Chấm mép khăn giấy vào vũng nước: nước bò ngược trọng lực lên khăn, không cần ai bơm. Bấc đèn dầu, viên phấn hút mực, bức tường ẩm chân — cùng một thế lực đang làm việc, và nó có bảng giá chính xác:
Lực bám mép ống đấu với trọng lượng cột nước
Nước ướt thuỷ tinh — phân tử nước bám bề mặt mạnh hơn bám nhau — nên mặt nước trong ống cong lõm và bám thành ống kéo lên. Lực kéo ấy tác dụng dọc chu vi mép (∝ r), còn trọng lượng cột nước phải nuôi tỉ lệ với tiết diện (∝ r²). Cân hai bên:
h = 2γcosθ/(ρgr)Tử số thắng ở chu vi, mẫu số thắng ở tiết diện — nên ống càng hẹp leo càng cao: ống 1 mm được 1,5 cm khiêm tốn; khe 50 µm của giấy thấm: 30 cm; khe sét 1 µm: gần 15 mét. Đất thịt giữ ẩm tốt hơn cát chính vì khe hẹp hơn — và cũng vì thế mà tường nhà không chống thấm chân bị nước ngầm “leo” ẩm cả mét: bê tông là bó ống mao dẫn ai đó quên nút.
Chú ý chữ cosθ: nó là hệ số “có ưa nhau không”. Thuỷ ngân không ướt thuỷ tinh (θ ≈ 140°, cos âm) — công thức trả về h âm: trong ống hẹp, thuỷ ngân bị đè xuống thấp hơn mực ngoài, mặt cong lồi. Cùng một công thức điều hành cả hai chiều; nó không nói “nước leo”, nó nói “chất lỏng đi về phía hợp đồng bề mặt có lợi”.
Cây cao trăm mét: mao dẫn chào thua, và mưu kế thay thế mới ghê
Đến khoản này mọi sách phổ thông đều nợ một lời thú nhận. Mạch gỗ (xylem) của cây có bán kính cỡ 20 µm — thay vào công thức: nước leo được 74 cm. Cây chò, cù tùng cao 100 mét. Mao dẫn thiếu cả trăm lần; mà máy bơm kiểu hút cũng bị trần 10 mét — khí quyển chỉ đẩy nổi chừng ấy. Vậy ngọn cây uống kiểu gì?
Câu trả lời nằm ngoài trực giác: nước trong mạch gỗ không được đẩy — nó được KÉO từ ngọn, và nó chịu kéo được vì cột nước liên tục hành xử như sợi dây, không phải đàn ống nước. Lá thoát hơi qua khí khổng; mặt cong trong các khe nano của vách lá (r cỡ chục nanômét — thế lực mao dẫn thật sự của cây nằm ở đây, không phải trong ống) kéo phân tử kế tiếp, phân tử kéo phân tử, liên kết hydro nối thành sợi xích từ lá tới rễ. Cột nước 100 m đòi chênh áp ~10 atm: nước trên ngọn ở áp suất âm — bị căng như dây đàn, trạng thái mà nước tinh khiết trong ống kín chịu được tới hàng chục atm trước khi “đứt” (sủi bọt). Cây là cái khí áp kế vượt trần hợp pháp: trần 10 m chỉ cấm đẩy bằng khí quyển, không cấm kéo bằng lực liên kết — và mỗi lần cột nước đứt thật (nghe được bằng cảm biến siêu âm trong thân cây mùa hạn!), một mạch gỗ chết, cây rút lui về các mạch còn lành.
Trường hợp biên: không có trọng lực thì mao dẫn làm vua
Tắt g trong công thức — h nổ ra vô cực. Nghĩa là trên trạm vũ trụ, mao dẫn không bị ai cản: chất lỏng bò khắp nơi dọc mọi khe, mọi góc ướt được. Đó vừa là ác mộng (nước tràn không rơi xuống, cứ ôm lấy vách và thiết bị) vừa là công cụ: bình nhiên liệu vệ tinh dùng lưới mao dẫn gom chất lỏng về họng bơm thay cho trọng lực, và tách cà phê phi hành gia có rãnh góc nhọn để cà phê tự bò lên môi người uống. Cùng cái lực đưa nước lên khăn giấy trong bếp của bạn — chỉ cần cất trọng lực đi là thấy nó chưa bao giờ nhỏ.
Và nếu muốn thấy cùng sức căng bề mặt ấy không leo tường mà gánh hẳn một sinh vật, hãy xem con nhện nước đứng trên mặt hồ — và luật chơi của kích thước quyết định ai được phép đứng.