Đặt một vật lên tấm ván rồi nâng dần một đầu. Có một góc chính xác mà tại đó vật buông tay — và góc đó chứa một điều bất ngờ: khối lượng của vật không có mặt trong đáp số.
Hai lực đấu nhau dọc mặt nghiêng:
- Thành phần trọng lực kéo xuống:
mg·sinθ— tăng khi nghiêng thêm - Ma sát nghỉ giữ lại, tối đa:
μ·N = μ·mg·cosθ— giảm khi nghiêng thêm, vì mặt ván càng dựng thì lực ép vuông góc càng yếu
Kéo thanh góc trong demo và nhìn hai cột lực: một cột leo lên, một cột tụt xuống. Vật trượt đúng lúc chúng gặp nhau:
mg·sinθ = μ·mg·cosθ → tanθ = μmg triệt tiêu ở hai vế. Xe tải chở đầy hàng và bao diêm trên cùng tấm ván
trượt ở cùng một góc. Vật nặng hơn bị kéo mạnh hơn — nhưng cũng được ghì
xuống mạnh hơn đúng bằng chừng ấy, nên ma sát giữ khoẻ hơn theo cùng tỉ lệ.
Cái thước đo góc thay cho bộ cảm biến lực
Hệ quả thực dụng: μ = tanθ_trượt. Muốn đo hệ số ma sát giữa hai vật liệu,
không cần lực kế — nghiêng dần và đọc góc lúc vật bắt đầu đi:
| Góc bắt đầu trượt | μ |
|---|---|
| 16,7° | 0,30 |
| 26,6° | 0,50 |
| 35,0° | 0,70 |
Đây là một trong những phép đo vật lý ít dụng cụ nhất còn dùng nghiêm túc: các
tiêu chuẩn chống trơn cho sàn nhà và độ dốc an toàn của đường vẫn xoay quanh
đúng phép tan này.
Trường hợp biên: sau ngưỡng, đổi người cầm lái
Chi tiết hay bị bỏ qua: ngưỡng trượt do μ nghỉ quyết định, nhưng chuyện xảy
ra sau đó thuộc về μ động — hầu như luôn nhỏ hơn. Vật vừa nhúc nhích thì
lực giữ tụt xuống một bậc, nên nó không trượt từ tốn mà vọt đi: gia tốc
a = g(sinθ − μ_k·cosθ) dương ngay và không quay lại được.
Cú “gãy” đột ngột tại ranh giới này — đứng im tuyệt đối rồi lập tức tăng tốc — là họ hàng của nhiều hiện tượng thật: phấn rít trên bảng, bản lề cọt kẹt, và ở quy mô địa chất, đứt gãy tích ứng suất rồi giải phóng thành động đất. Tất cả cùng một kịch bản: ma sát nghỉ gồng quá ngưỡng, rồi chuyển giao cho ma sát động yếu hơn.