Cắm nhiệt kế vào nồi nước đá rồi bật bếp, bạn chờ một đường đi lên đều đặn. Thứ nhận được là đường bậc thang: leo, đứng sững, leo tiếp, rồi đứng sững lâu gấp gần bảy lần. Suốt hai quãng phẳng ấy bếp vẫn rót vào đủ nghìn oát mà cột thuỷ ngân không nhích một vạch. Kéo thanh khối lượng bên dưới để xem hai quãng phẳng đó dài ra theo đúng cái gì.
Q = λm và Q = Lm, hai công thức không có Δt
Nhiệt nóng chảy riêng λ là nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn 1 kg chất đã ở nhiệt độ nóng chảy. Nhiệt hoá hơi riêng L là nhiệt lượng cần để hoá hơi hoàn toàn 1 kg chất lỏng đã ở nhiệt độ sôi. Cả hai đo bằng J/kg, và với nước:
λ = 3,34 × 10^5 J/kg = 334 kJ/kg → Q = λm
L = 2,26 × 10^6 J/kg = 2 260 kJ/kg → Q = LmNhìn kỹ hai công thức ấy: không có hiệu nhiệt độ trong đó. Đây là chỗ khác hẳn nhiệt dung riêng và Q = mcΔt, nơi nhiệt lượng tỉ lệ với mức nóng lên. Trong một lần chuyển thể, nhiệt độ là hằng số, nên biến duy nhất còn lại là khối lượng — và đó là lý do thanh trượt m trong demo làm hai vùng vàng dài ra hay ngắn lại, còn chiều cao của đồ thị thì không nhúc nhích.
| m (kg) | tan hết: Q = λm | hoá hơi hết: Q = Lm |
|---|---|---|
| 0,1 | 33,4 kJ | 226 kJ |
| 0,5 | 167 kJ | 1 130 kJ |
| 1,0 | 334 kJ | 2 260 kJ |
| 2,0 | 668 kJ | 4 520 kJ |
Bề rộng hai vùng vàng trên trục nhiệt lượng chính là hai cột phải của bảng: công thức thành một đoạn thẳng đo được bằng mắt.
Bốn đoạn của một nồi nước đá, và công thức của từng đoạn
Đường bậc thang có đúng bốn đoạn: hai đoạn dốc dùng một công thức, hai đoạn phẳng dùng công thức kia. Với 1 kg nước đá lấy từ −20 °C:
- Đá ấm lên tới 0 °C — Q = mcΔt, c = 2 100 J/(kg·K): 42 kJ.
- Tan ở 0 °C — Q = λm = 334 kJ. Nhiệt kế đứng im.
- Nước nóng từ 0 lên 100 °C — Q = mcΔt, c = 4 180 J/(kg·K): 418 kJ.
- Sôi tới cạn ở 100 °C — Q = Lm = 2 260 kJ. Nhiệt kế lại đứng im.
Tổng 3 054 kJ, tức 50,9 phút trên bếp 1 000 W. Hai đoạn phẳng chiếm 2 594 kJ, 85% hoá đơn mà nhiệt kế không ghi nhận lấy một độ. Riêng đoạn 4 tốn gấp 5,41 lần đoạn 3: đun sôi thì nhanh, đun cạn thì lâu ơi là lâu.
Nhìn cách khác: làm tan 1 kg đá tốn đúng bằng đun 1 kg nước lên 79,9 °C. Viên đá trong cốc trà đá không mát vì nó lạnh — nó mát vì nó tan, mỗi gam tan rút thẳng 334 J khỏi cốc trà.
Năng lượng rót vào đâu khi nhiệt độ đứng im?
Nhiệt độ chỉ đo phần năng lượng nằm ở chuyển động của phân tử — đó là điều mô hình động học phân tử nói. Nhưng nước đá là mạng tinh thể: muốn thành lỏng phải bẻ liên kết, và tiền bẻ khoá không làm phân tử chạy nhanh thêm tí nào. Suốt quãng tan, cả nghìn jun mỗi giây chui hết vào việc phá mạng; nhiệt kế mù với khoản chi đó, nên gọi là nhiệt ẩn. Hoá hơi còn chát hơn — tách hẳn từng phân tử khỏi bầy đòi 2 260 kJ/kg, gấp 6,77 lần tiền làm tan.
Chiếc điều hoà chạy bằng mồ hôi
Bay hơi không cần đợi 100 °C — ở nhiệt độ da, những phân tử nhanh nhất trong phân bố Maxwell tự đủ tiền chuộc để thoát. Chúng đi, mang theo phần năng lượng trên trung bình, đám ở lại nghèo đi — tức là nguội đi. Mỗi gam mồ hôi bay hơi rút của cơ thể khoảng 2 400 J: người đổ một lít mồ hôi mỗi giờ đang tự giải nhiệt với công suất 667 W, một cái bàn là nguyên chiếc chạy bằng nước muối.
Cùng cơ chế ấy phóng to thành thời tiết: nước biển nhiệt đới bay hơi gom nhiệt ẩn, lên cao gặp lạnh ngưng tụ trả lại — khoản hoàn tiền ấy là động cơ của bão, một chiếc máy nhiệt khổng lồ đốt bằng hơi nước.
Vì sao bỏng hơi nước nặng hơn bỏng nước sôi
Nước sôi 100 °C dây vào da: bạn nhận nhiệt của việc nó nguội từ 100 xuống 37 °C, tức 4,18 × 63 = 263 J mỗi gam. Hơi nước cũng 100 °C chạm da: trước khi kịp nguội, nó ngưng tụ — trả lại trọn khoản 2 260 J/g rồi mới bắt đầu nguội như giọt nước kia, tổng cộng 2 523 J mỗi gam. Cùng một nhiệt độ, 9,6 lần năng lượng — vì thế hơi phụt từ vòi ấm nguy hiểm hơn hẳn giọt nước bắn, và nồi hấp làm chín bánh nhanh dù “chỉ” 100 °C.
Ba câu tự kiểm
- Làm tan hoàn toàn 0,5 kg nước đá đang ở 0 °C cần bao nhiêu? Q = λm = 334 × 0,5 = 167 kJ. Không nhân với độ nào cả.
- Vẫn 0,5 kg ấy nhưng lấy từ ngăn đá −18 °C thì cộng thêm gì? Q = mcΔt = 0,5 × 2 100 × 18 = 18,9 kJ để đưa đá lên 0 °C — tổng 185,9 kJ.
- Vì sao đun 1 kg nước tới sôi chỉ mất 418 kJ mà đun cạn mất 2 260 kJ? 418 kJ chỉ mua chuyển động nhanh hơn; 2 260 kJ mua đứt liên kết.
Trường hợp biên: hai cái mốc 0 °C và 100 °C không phải hằng số
Cả bài này dựng trên một giả thiết chưa nói ra: nước tan ở đúng 0 °C và sôi ở đúng 100 °C. Cả hai đều là giá trị ở áp suất 1 atm, và mô hình bốn đoạn lung lay ngay khi rời khỏi con số đó.
Áp suất kéo điểm sôi đi trước. Ở Sa Pa, áp suất khoảng 85 kPa và nước sôi ở 95,1 °C; trong nồi áp suất chạy 2 atm, nước sôi ở 120,6 °C. Đoạn phẳng thứ hai vẫn còn nhưng nằm ở một độ cao khác — thứ quyết định điểm sôi là áp suất của hơi bên trên mặt nước, nên đây là chỗ bài này gặp phương trình khí lý tưởng.
Chỗ mô hình gãy hẳn nằm ở đầu kia. Nước tinh khiết, không bụi, không xước thành bình, có thể siêu lạnh: xuống −20 °C, −30 °C, tới gần −38 °C mà vẫn là chất lỏng, vì tinh thể đầu tiên không có chỗ bám để mọc. Trong quãng ấy đường nhiệt độ không có đoạn phẳng nào cả — nó cứ dốc xuống như thể sự đông đặc không tồn tại. Rồi chỉ một cú gõ vào bình, tinh thể mọc gần như tức thì — nhưng không phải cả khối. Sưởi 1 kg từ −20 °C lên 0 °C cần mcΔt = 4 180 × 20 = 83 600 J, tức 83,6 kJ; đông hết 1 kg lại nhả λm = 334 kJ. Phần hoá đá đúng bằng c·Δt/λ ≈ 25%, phần còn lại vẫn lỏng. Nước siêu lạnh −20 °C thành một khối sệt ở 0 °C, chừng một phần tư là đá, rồi chờ môi trường rút nốt nhiệt. Đó là mưu của nhà vườn khi họ phun nước lên cây trước đêm sương giá. Q = λm vẫn đúng từng jun; thứ sai là niềm tin rằng chuyển thể phải xảy ra đúng lúc nhiệt kế đi qua vạch 0.
Cả loạt bài nằm ở trang Vật lý nhiệt và khí lý tưởng lớp 12.