Hỏi nhanh: mắc thêm một điện trở 100 Ω vào mạch, tổng trở tăng hay giảm?
Câu trả lời đúng là “tuỳ mắc kiểu gì” — và ở kiểu song song, câu trả lời làm nhiều người khựng lại: tổng trở giảm, thậm chí xuống thấp hơn nhánh nhỏ nhất đang có.
Kéo thử: 100 Ω song song 25 Ω cho tổng 20 Ω — nhỏ hơn cả 25. Thêm nhánh nào cũng chỉ kéo tổng xuống, kể cả nhánh “tệ” 100 Ω kia.
Đổi chữ “trở” thành chữ “lối”
Nghịch lý tan ngay khi đổi cách nhìn. Điện trở đo mức độ cản; nghịch đảo của nó đo mức độ dẫn — cho dòng đi dễ đến đâu. Công thức song song:
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …chính là câu: độ dẫn cộng lại được. Hai cánh cửa mở cạnh nhau cho đám đông thoát nhanh hơn một cửa — kể cả khi cửa thứ hai hẹp. Nó không chặn ai; nó chỉ mở thêm lối. Trong demo, bề dày mỗi dây vẽ đúng theo dòng điện: nhánh nhỏ ôm phần lớn dòng, nhánh to góp thêm một dòng mảnh — nhưng góp thêm, không bao giờ trừ đi.
Hệ quả kiểm tra được ngay: nhánh 1 Ω song song nhánh 100 Ω ra 0,99 Ω. Nhánh 100 Ω gần như vô hình — song song với một lối rất thoáng, mọi lối hẹp chỉ là số lẻ. Giới hạn của chuyện này đáng nhớ: đoản mạch là một nhánh 0 Ω mắc song song với tất cả, và nó nuốt trọn dòng điện của cả mạch — vì 0 Ω song song với bất kỳ thứ gì vẫn là 0 Ω.
Mẹo hai nhánh: tích chia tổng
Với đúng hai điện trở, công thức nghịch đảo rút gọn thành dạng nhẩm được:
R = R₁·R₂ / (R₁ + R₂)100 và 25: tích 2500, tổng 125 → 20 Ω. Hai nhánh bằng nhau thì ra một nửa — hai lối giống hệt nhau, đông người đi nhanh gấp đôi, “cản” còn phân nửa.
Vì sao nhà bạn đi dây song song
Mọi ổ cắm trong nhà mắc song song lên cùng 220 V — và giờ thì rõ tại sao. Thứ nhất, mỗi thiết bị nhận đủ điện áp bất kể hàng xóm của nó bật hay tắt; mắc nối tiếp thì bật thêm cái quạt là cái đèn tối đi. Thứ hai, rút một thiết bị không cắt mạch của những cái còn lại — chuỗi đèn nháy nối tiếp đời cũ chết cả dây vì một bóng cháy chính là phản ví dụ. Cái giá phải trả nằm ở điều demo vừa dạy: càng cắm nhiều, tổng trở căn nhà càng tụt, dòng tổng càng phình — và đó là lý do tồn tại của cầu dao: người gác cổng đứng đếm ampe ở đúng chỗ mọi lối đi nhập làm một.
Trường hợp biên: một nhánh bằng không
Cho một nhánh R → 0 và công thức trả lời lạnh lùng: tổng trở toàn mạch → 0, toàn bộ dòng dồn qua nhánh ấy — đó là định nghĩa vật lý của “chập điện”. Sợi dây đồng vô tình vắt ngang hai cực là một “lối đi rộng vô hạn” mọc cạnh mọi lối khác: đèn quạt trong nhà không hỏng gì nhưng thành vô hình với dòng điện, còn ampe kế của cầu dao thì thấy con số phình lên hàng trăm lần và nhảy. Nếu nguồn là cục pin thì ai giữ trần cho dòng chập? Chính điện trở trong của pin — nhánh nối tiếp giấu trong bụng nguồn mà bình thường không ai nhớ tới, lúc ấy thành người duy nhất đứng giữa dây đồng và đám cháy.