Năm 1929, Edwin Hubble đặt hai cột số cạnh nhau — khoảng cách của các thiên hà và tốc độ chúng rời xa ta — và thấy chúng xếp thành đường thẳng: xa gấp đôi, chạy nhanh gấp đôi. Kéo thanh khoảng cách và xem vạch phổ hydro “dạt” dần về phía đỏ:
Đo tốc độ một thiên hà bằng vạch vân tay
Không radar nào với tới thiên hà — nhưng có thứ tốt hơn: nguyên tử hydro ở đâu cũng phát đúng bộ vạch phổ ấy, trong đó Hα ở 656,3 nm, chính xác như vân tay. Thiên hà đang lùi xa thì sóng của nó bị kéo giãn — người quen cũ từ hiệu ứng Doppler của tiếng còi xe, đổi âm thanh thành ánh sáng: toàn bộ bộ vạch trượt về phía đỏ một tỉ lệ z = Δλ/λ. Đo z là có tốc độ; Hubble thêm nửa còn lại — đo khoảng cách bằng những ngọn nến chuẩn — và hai cột số gặp nhau ở một dòng:
v = H₀·d, H₀ ≈ 70 km/s trên mỗi MpcThiên hà cách 100 Mpc lùi xa 7 000 km/s (z ≈ 0,023, vạch Hα dạt tới ~672 nm). Cách 1 000 Mpc: 70 000 km/s. Đều tăm tắp, mọi hướng như nhau.
Không ai là tâm — và ai cũng tưởng mình là tâm
“Mọi thiên hà chạy khỏi chúng ta” nghe như Trái Đất là rốn vũ trụ. Hình dung ổ bánh mì nho đang nở trong lò: mỗi hạt nho thấy mọi hạt khác lùi xa mình, hạt xa lùi nhanh hơn hạt gần — đúng định luật Hubble — và hạt nào cũng có quyền tưởng mình đứng yên. Không hạt nho nào bay xuyên bột; bột nở và khoảng cách tự lớn lên. Vũ trụ cũng vậy: các thiên hà gần như đứng yên trong không gian, còn không gian giữa chúng đang giãn. Ánh sáng bay qua đó bị giãn theo — nên gọi chính xác phải là dịch chuyển đỏ do vũ trụ giãn nở, họ hàng chứ không phải bản sao của Doppler.
Đường thẳng ấy còn giấu một món quà: chạy ngược cuốn phim. Nếu mọi cặp thiên hà đang rời nhau với tốc độ tỉ lệ khoảng cách, thì trước đây chúng ở sát nhau — và thời gian lùi về điểm gặp là d/v = 1/H₀, không phụ thuộc chọn cặp nào. Với H₀ = 70: khoảng 14 tỉ năm. Phép chia một dòng ra đúng cỡ tuổi vũ trụ mà các phương pháp độc lập khác — sao già nhất, bức xạ nền — đều gật đầu. Ít đường thẳng nào trong khoa học phải gánh nhiều ý nghĩa đến thế.
Trường hợp biên: nơi “tốc độ” vượt ánh sáng mà không phạm luật
Kéo thanh trượt tới cùng: d = c/H₀ ≈ 4 283 Mpc, công thức trả về v = c. Xa hơn nữa — và vũ trụ quan sát được có những vùng xa hơn nữa — khoảng cách tới các thiên hà tăng nhanh hơn ánh sáng. Vi phạm Einstein? Không: thuyết tương đối cấm vật thể bay xuyên không gian nhanh hơn c, còn ở đây không ai bay cả — không gian tự giãn, và độ giãn cộng dồn theo khoảng cách thì không có trần. Ánh sáng từ các vùng ấy vẫn có thể đến ta (bơi ngược dòng sông đang chảy xiết nhưng dòng chảy chậm dần ở thượng nguồn), chỉ z không còn xấp xỉ v/c nữa — thiên hà xa nhất từng chụp có z ≈ 13: sóng của nó bị giãn 14 lần, vạch Hα đỏ của hydro trôi tít vào hồng ngoại xa, và kính phải là James Webb mới đón nổi.
Còn hệ số H₀ khiêm tốn — 70 km/s trên mỗi Mpc — dịch ra thước đo người thường: trên cả quãng Trái Đất – Mặt Trăng, độ giãn chỉ cỡ một nanômét mỗi giây. Lực điện từ giữ cơ thể, lực hấp dẫn giữ Thái Dương Hệ thắng đứt khoản đó — vũ trụ nở, nhưng nhà bạn thì không.