Thả một hạt tích điện vào từ trường đều, lực Lorentz F = qv×B làm một việc rất kén chọn: luôn đẩy vuông góc với vận tốc. Không bao giờ tăng tốc, không bao giờ hãm — chỉ bẻ lái. Kết cục duy nhất của kiểu lái đó là đường tròn:

r = mv / (qB)        (bán kính)
T = 2πm / (qB)       (chu kỳ)

Nhìn hai công thức cạnh nhau đủ lâu sẽ thấy điều lạ: bán kính có v, còn chu kỳ thì không. Demo dưới đây là điều lạ đó chạy trước mắt bạn.

Từ trường hướng vào màn hình; lực Lorentz F = qv×B luôn vuông góc vận tốc nên chỉ bẻ hướng, không đổi tốc độ. Hạt xanh luôn chạy nhanh gấp đôi hạt đỏ — hãy xem hạt nào về vạch xuất phát trước.

Hạt xanh luôn được cài chạy nhanh gấp đôi hạt đỏ. Nó vẽ vòng tròn to gấp đôi — đúng như r ∝ v — nhưng đếm vòng thì hai hạt khoá chặt vào nhau, vòng nào cũng cán vạch cùng lúc. Nhanh gấp đôi trên quãng đường dài gấp đôi: hai hiệu ứng triệt tiêu nhau tròn trịa, và tốc độ bị gạch tên khỏi chu kỳ.

Sự trùng hợp trị giá một giải Nobel

Năm 1929, Ernest Lawrence nhận ra sự triệt tiêu này không phải chuyện bên lề — nó là một cỗ máy đang chờ được chế tạo.

Vấn đề thời đó: muốn hạt nhanh, phải đẩy nó qua hiệu điện thế khổng lồ một lần — mà cách điện cho hàng triệu volt là ác mộng. Ý tưởng của Lawrence: đẩy nhiều lần nhỏ thay vì một lần lớn. Cho hạt quay vòng trong từ trường, mỗi nửa vòng lại hưởng một cú đẩy điện áp khiêm tốn.

Cú đẩy phải đến đúng nhịp — và đây là chỗ phép màu xuất hiện: vì chu kỳ không phụ thuộc tốc độ, hạt càng được đẩy càng nhanh, vòng quay càng phình to, nhưng nhịp về của nó không hề đổi. Một nguồn xoay chiều tần số cố định đẩy trúng mãi mãi, từ vòng đầu chậm rãi tới vòng cuối sát tốc độ khủng khiếp. Quỹ đạo xoắn ốc nở dần của cyclotron chính là công thức T không có v được đúc thành thép và nam châm.

Trường hợp biên: ranh giới của phép màu

Theo thông lệ của site này, hỏi tiếp: sự triệt tiêu đẹp đẽ ấy gãy ở đâu?

Nó gãy khi hạt chạm vùng tương đối tính. Gần tốc độ ánh sáng, khối lượng hiệu dụng của hạt tăng — T = 2πm/(qB) bắt đầu dài ra, hạt về trễ nhịp, cú đẩy đến sai lúc và bắt đầu hãm thay vì đẩy. Cyclotron cổ điển tự đặt trần cho mình ở cỡ vài chục MeV.

Lời giải cho ranh giới đó là cả một thế hệ máy mới: synchrotron — thay vì đòi chu kỳ đứng yên, người ta cho tần số đẩy và từ trường đuổi theo hạt. Vòng tròn 27 km của LHC là hậu duệ trực tiếp của dòng chữ “T không chứa v”… cùng phần chú thích nhỏ ghi thêm: chỉ đúng khi chưa chạy quá nhanh.