46 bài viết
Hai lá kim loại dài 25 mm dán lưng nhau, nóng thêm 100 °C thì lá này chỉ dài hơn lá kia đúng 0,0445 mm. Hình học của cú uốn phóng đại con số ấy 37,5 lần thành 1,67 mm ở đầu tự do — quá đủ để đẩy một tiếp điểm và cắt dòng điện.
Đọc tiếp →Sóng VHF và UHF đi thẳng, nên tầm phủ bị chặn bởi độ cong Trái Đất và chỉ tăng theo căn bậc hai của chiều cao. Cột 100 mét phủ 41 km; muốn 82 km phải dựng cột 400 mét. Và nếu quên khúc xạ khí quyển, bạn sẽ tính nhầm còn 36 km.
Đọc tiếp →Cảm biến xoay của điện thoại là một khối silic 2 nanogram rung 20 kHz. Bạn xoay máy 1 rad/s, lực Coriolis sinh ra 2,51 pico-newton và đẩy khối lệch 79,6 picomet — nhỏ hơn đường kính một nguyên tử hydro — vậy mà mạch điện vẫn đọc được, nhờ một mẹo về pha.
Đọc tiếp →Sét 'chọn' điểm đánh khi đầu tia tiên đạo còn cách vật một khoảng tỉ lệ với dòng điện: 44,7 m với cú 10 kA, chỉ 20,4 m với cú yếu 3 kA. Lăn quả cầu bán kính đó qua ngôi nhà là ra vùng an toàn — cột 10 m che 28,2 m ở mặt đất, co còn 17,6 m trước cú 3 kA, và chỉ còn 5,8 m nếu mái nhà cao 6 m.
Đọc tiếp →Hạt từ gió mặt trời không rơi thẳng xuống — nó trượt theo đường sức từ. Đường sức vươn tới 6,6 bán kính Trái Đất chạm mặt đất ở đúng vĩ độ 67°, và đó là bán kính vòng cực quang. Đường sức đi qua Hà Nội chỉ vươn cao 340 km, thấp hơn cả trạm ISS.
Đọc tiếp →Tiết diện lõi biến áp nằm dưới mẫu số của tần số: A = U/(4,44·f·N·B). Cuộn 12 V chạy thẳng 50 Hz cần lõi 4,50 cm²; cũng cuộn ấy ở 100 kHz chỉ cần 6,76 mm² — nhỏ hơn 66,7 lần trong thực tế, 2 000 lần trên giấy.
Đọc tiếp →Cuộn rơ-le 0,5 H đang mang 50 mA, tiếp điểm mở trong 10 micro giây: V = L·ΔI/Δt cho ra 2 500 V — gấp 208 lần nguồn nuôi nó. Cả gói năng lượng chỉ 0,63 mili-jun, nhưng thừa sức đục thủng transistor và ăn mòn tiếp điểm.
Đọc tiếp →Hai sợi dây chạy song song trong ống tạo ra 100 pF điện dung ghép — trở kháng 32 MΩ ở 50 Hz. Với đồng hồ số 10 MΩ, phép chia áp cho ra 66 V trên sợi dây đã ngắt điện; cắm thêm một bóng đèn nhỏ, con số về 0,7 V.
Đọc tiếp →Chiếc chảo 60 cm trên nóc nhà có độ lợi 36 dBi, tức gom sóng mạnh gấp 4 000 lần một ăng-ten toả đều. Cái giá là góc mở chỉ 2,8 độ: lệch 1,4 độ đã mất một nửa tín hiệu, lệch 3 độ là màn hình đứng hình. Độ lợi và góc mở là hai mặt của cùng một tờ giấy.
Đọc tiếp →Một đường hầm rộng 8 mét là ống dẫn sóng có tần số cắt 18,75 MHz. Dưới ngưỡng đó sóng không truyền được mà tắt theo hàm mũ: AM 1 MHz mất 3,41 dB mỗi mét, vào sâu 30 m là chia hơn 16 tỉ lần công suất. FM 100 MHz nằm trên ngưỡng nên đi qua như không có gì.
Đọc tiếp →Một bit trên ổ cứng là chừng chín hạt tinh thể từ, và nhiệt độ phòng thử lật mỗi hạt một tỉ lần mỗi giây. Hạt 9 nm giữ dữ liệu được 3 253 năm; thu xuống 7 nm — nhỏ hơn 22% — tuổi thọ rơi còn 2,6 giây. Hàm mũ không thương lượng.
Đọc tiếp →Độ sâu thấm của đồng là 9,33 mm ở 50 Hz, 66,0 µm ở 1 MHz và 1,35 µm ở 2,4 GHz. Nghĩa là mọi sợi dây trong nhà bạn đều 'đặc' với điện lưới — còn với sóng WiFi, đúng sợi dây ấy chỉ dùng 0,27% tiết diện và điện trở của nó lớn gấp 371 lần.
Đọc tiếp →Từ trường Trái Đất không nằm ngang. Dưới Hà Nội đường sức cắm xuống đất 31,9°, ở TP.HCM chỉ 9,9°, ở Paris tới 64,4°. Bạn không thấy điều đó vì kim la bàn bị gắn thêm một khối lượng lệch — và chiếc la bàn cân ở châu Âu đem về Việt Nam sẽ vểnh kim, cạ vào mặt kính.
Đọc tiếp →Tấm lưới trên cửa lò vi sóng để bạn nhìn thấy đồ ăn, mà sóng 2,45 GHz thì không lọt. Mỗi lỗ 2 mm chỉ cho qua 1,7 phần triệu công suất (−57,8 dB), trong khi ánh sáng bước sóng 0,5 µm đi qua như không có gì. Cùng một tấm lưới, khác nhau ở tỉ số đường kính lỗ trên bước sóng — và nó vào công thức luỹ thừa bốn.
Đọc tiếp →Công thức bảo lõi thép đặc dày 5 cm chạy ở 50 Hz, 1,5 T toả 49 megawatt mỗi mét khối. Cắt thành lá 0,5 mm, con số ấy rơi xuống 4,9 kW/m³ — tổn hao tỉ lệ bình phương bề dày, nên chia 100 lá là chia 10 000 lần. Còn con số 49 MW kia thì không phải dự báo, nó là một chứng minh bất khả thi.
Đọc tiếp →Nam châm neodymium N42 cỡ Ø10 × 10 mm giữ được 4,67 kg khi chạm sát thép. Chèn một tờ giấy 0,1 mm: còn 4,09 kg. Ốp lưng điện thoại 1,5 mm: còn một phần ba. Nới ra 1 cm: còn 53 gam. Lực đi theo bình phương từ trường trong khe — và từ trường tắt theo bán kính nam châm chứ không theo bề dày.
Đọc tiếp →LED đỏ mở ở 1,97 V, LED lam cần 2,67 V, LED hồng ngoại trong remote TV chỉ cần 1,32 V. Nhân điện áp với bước sóng, lần nào cũng ra 1240 — vì mỗi electron rơi qua vùng cấm đẻ đúng một photon, và hc/e = 1239,8 nm·V.
Đọc tiếp →Tấm pin 36 cell có nhãn V_oc = 22,5 V, I_sc = 5,86 A, V_mp = 18,5 V, I_mp = 5,71 A, tức công suất cực đại 105,6 W. Nối thẳng vào ắc quy 12 V, nó bị ép làm việc ở 13,8 V — dưới V_mp nên dòng gần như đứng yên ở 5,80 A, và công suất chỉ còn 80,0 W. Mất 24% dù nắng không đổi, dù tấm pin hoàn toàn lành lặn.
Đọc tiếp →Từ trường ống dây là B = µ₀nI — công thức không có lấy một chữ về giá. Muốn 3 tesla của máy MRI bằng đồng thường, ống dây phải đốt 5,54 megawatt liên tục, bằng 20 000 hộ gia đình, và uống 132 lít nước mỗi giây. Cuộn siêu dẫn làm y hệt với 0 watt trong dây — đổi lấy một cái van xả trên nóc bệnh viện.
Đọc tiếp →Lật miếng nam châm dẻo lại và nó rơi — mặt in gần như không có từ trường. Bên trong là dãy sọc cực bước 4 mm, và trường của dãy ấy tắt theo hàm mũ với chiều dài đặc trưng 0,64 mm: khe 0,22 mm đã mất nửa lực, khe 2 mm còn 0,19%.
Đọc tiếp →Điện trở của NTC giảm theo hàm mũ chứ không tuyến tính: 10 kΩ ở 25 °C còn 3,59 kΩ ở 50 °C và chỉ 698 Ω ở 100 °C. Độ nhạy 4,4% mỗi độ, gấp 11,5 lần Pt100 — và chính độ nhạy ấy bóp chết dải đo.
Đọc tiếp →Còn nước tự do, đáy nồi bị ghim ở 100 °C dù mâm nhiệt vẫn rót đủ 600 W — 100 g nước cuối cùng mua thêm 6,3 phút. Nước cạn, nhiệt độ vọt lên và ở đúng 103 °C viên ferrite mất từ tính, lò xo đẩy công tắc sang chế độ hâm. Không cảm biến, không vi mạch.
Đọc tiếp →Khép hồi tiếp âm, độ lợi kín A/(1+Aβ) gần như chỉ còn phụ thuộc hai điện trở. Độ lợi hở của con op-amp tụt một nửa, từ 100 000 xuống 50 000, mà đầu ra chỉ lệch 0,010% — sai số bị chia cho 5 000. Cái giá phải trả nằm ở trục tần số.
Đọc tiếp →Pin lithium sạc hai giai đoạn: dòng không đổi tới 70%, rồi điện áp không đổi với dòng tắt dần theo hàm mũ. Với pin 5 000 mAh sạc 3 A: 0→80% mất 82 phút, còn 80→99% mất thêm 90 phút nữa.
Đọc tiếp →Ban ngày đài AM chỉ nghe được trong tỉnh; đêm xuống, cùng chiếc radio ấy bắt được đài cách 1 600 km. Mật độ electron tầng F2 tụt năm lần, tần số phản xạ rơi từ 9,0 xuống 4,0 MHz — nhưng lớp D hấp thụ đã biến mất, và sóng bắt đầu nảy giữa tầng điện ly với mặt đất.
Đọc tiếp →Lực hút nam châm mạnh lên khi khe hở hẹp lại, nên mọi điểm cân bằng đều bất ổn. Ở khe 10 mm, sai lệch nhân e lần sau 22,6 mili-giây — không phụ thuộc con tàu nặng bao nhiêu — và đó là lý do tàu đệm từ phải đo khe hở hơn 2 200 lần mỗi giây, suốt hành trình.
Đọc tiếp →Varistor tuân theo I = k·V^α với α cỡ 25–30, dốc gấp mấy chục lần định luật Ohm: ở 220 V nó rò vài micro-ampe, ở 700 V nó nuốt hàng trăm ampe. Chính độ dốc ấy làm nó không hỏng đột ngột mà già đi từng cú sét.
Đọc tiếp →Không khí đánh thủng ở 30 kV/cm. Một dây trần đường kính 3 cm mang 500 kV có điện trường bề mặt 29,6 kV/cm — sát ngay ngưỡng, và mưa xuống là vượt. Bó bốn dây cách nhau 45 cm nâng bán kính hiệu dụng từ 1,5 cm lên 21 cm và kéo điện trường xuống 3,56 kV/cm.
Đọc tiếp →Lực từ tỉ lệ với B², mà bình phương thì không phân biệt chiều dòng điện — nên trạm biến áp đầu ngõ ù ở 100 Hz chứ không phải 50. Khai triển (sin ωt + b)² cho thấy thành phần 1f có biên độ 2b còn thành phần 2f có biên độ ½: chỉ cần b = 10% thiên áp một chiều là tiếng ù mọc thêm một nốt 50 Hz bằng 40% nốt chính, và bão từ Mặt Trời làm đúng chuyện đó ở quy mô lưới điện.
Đọc tiếp →Kim cương và silic xếp nguyên tử theo đúng một kiểu, chỉ khác vùng cấm: 5,47 eV so với 1,12 eV. Chênh 4,35 eV ấy được hàm mũ khuếch đại thành 3,5×10³⁶ lần mật độ hạt tải — và cùng công thức ấy giải thích vì sao con chip nào cũng chết ở 150 °C.
Đọc tiếp →Cách router 10 mét, điện thoại của bạn chỉ nhận được một phần triệu công suất phát — 60 dB bay hơi chỉ vì khoảng cách. Đổi 2,4 lên 5 GHz mất thêm 6,4 dB nữa, tương đương lùi ra xa 2,08 lần. Đó là toàn bộ cuộc mặc cả giữa tốc độ và tầm phủ.
Đọc tiếp →Mỗi bit trong thẻ nhớ là chừng hai chục electron bị nhốt sau lớp oxit dày 8 nanomet — bức tường mà vật lý cổ điển bảo không bao giờ qua nổi, còn lượng tử bảo vẫn rò. Xác suất rò giảm 68 triệu lần cho mỗi nanomet dày thêm, đủ để riêng đường hầm phải chờ 10⁴² năm. Nhà sản xuất chỉ dám hứa 10 năm, và khoảng cách ấy mới là câu chuyện.
Đọc tiếp →Ăng-ten tốt dài một phần tư bước sóng — và λ = c/f là toàn bộ câu chuyện: đài AM cần cột thép trăm mét, cục gạch 1G đeo cần 8 cm, còn 5G giấu cả dàn ăng-ten sau viền màn hình.
Đọc tiếp →Điện chỉ sinh ra khi từ thông đang THAY ĐỔI — nam châm nằm im trong cuộn dây cho đúng 0 volt. Từ định luật một dấu trừ này mà ra máy phát điện, bếp từ và phanh tàu cao tốc.
Đọc tiếp →Hai điện trở nối tiếp chia điện áp theo đúng tỉ lệ ohm — mạch đơn giản nhất của điện tử học, và có mặt ở nhiều nơi nhất: núm vặn âm lượng, cảm biến ánh sáng, que đo nhiệt, chân đọc pin. Kèm cái bẫy kinh điển khiến người mới đo đâu sai đó.
Đọc tiếp →Tia lửa 5 mm từ ngón tay bạn mang 15 000 vôn — gấp 68 lần ổ điện — nhưng chỉ vài mili-jun, bằng một phần vạn cú sốc khử rung tim. Điện áp đo độ CAO của thác; giết người hay không là ở LƯU LƯỢNG nước.
Đọc tiếp →Cảm giác chạm phóng 100 m/s, cơn đau âm ỉ bò 1 m/s — cùng một bàn chân, hai tín hiệu về não cách nhau gần hai giây. Dây thần kinh là đường truyền có băng thông, độ trễ, và cả bài toán chi phí cáp quang.
Đọc tiếp →Mỗi mét vuông nắng Việt Nam rơi 4–5 kWh mỗi ngày; tấm pin gặt được 20%. Từ hai con số ấy, tự tính được nhà mình cần bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu kWp, hồi vốn mấy năm — trước khi nghe bất kỳ bên bán hàng nào.
Đọc tiếp →1 µC là lượng điện tích nhỏ tới mức vô hình — nhưng hai hạt như thế cách nhau gang tay hút nhau bằng trọng lượng quả táo. Điện mạnh khủng khiếp; ta không nhận ra chỉ vì vũ trụ đã trung hoà gần hết.
Đọc tiếp →Tắt đĩa xoay, quay 30 giây: sô-cô-la chảy thành vệt cách đều 6 cm — đó là nửa bước sóng của sóng đứng trong lò. Nhân đôi, nhân tần số trên nhãn: ra 3×10⁸ m/s, sai vài phần trăm, chi phí một thanh kẹo.
Đọc tiếp →Lực Lorentz bẻ hạt thành vòng tròn bán kính mv/qB — nhưng chu kỳ quay thì gạch tên vận tốc khỏi công thức. Sự trùng hợp kỳ lạ đó là trái tim của máy gia tốc cyclotron.
Đọc tiếp →Không gian quanh ăng-ten chứa đồng thời mọi đài phát. Radio không 'bắt' đài — nó lọc: một cuộn cảm, một tụ xoay, và công thức f = 1/(2π√LC) quyết định giọng nói nào sống sót.
Đọc tiếp →Hai cuộn dây quấn chung một lõi sắt, không chạm nhau — thế mà 220 V thành 5 V hay 500 kV tuỳ ý, chỉ bằng cách đếm vòng. Cỗ máy không có bộ phận chuyển động này là lý do cả thế giới thắp sáng bằng AC.
Đọc tiếp →Mọi cục pin là nguồn lý tưởng cộng một điện trở giấu bên trong, và điện trở ấy tăng dần theo tuổi. Nó giải thích pin 'hồi sinh' khi đổi thiết bị, đèn pha ô tô tối đi lúc đề máy, và vì sao điện thoại sập nguồn giữa trời rét ở 30% pin.
Đọc tiếp →Cả một cú sét trung bình chứa ~1,5 GJ = hơn 400 kWh — cỡ một triệu đồng tiền điện, chạy tủ lạnh một năm. Cái khủng khiếp không phải năng lượng mà là CÔNG SUẤT: 50 terawatt trong ba mươi phần triệu giây.
Đọc tiếp →Đèn flash 45 jun — bằng nhiệt lượng một hớp trà nguội đi — nhưng nhả trọn trong một phần nghìn giây thành cú xả 45 kilôoát. Tụ điện thắng pin không phải ở chứa bao nhiêu, mà ở chịu chi bao nhanh.
Đọc tiếp →