Trên nóc nhà hàng xóm có một cây kim inox và sợi dây đồng chạy xuống góc tường. Câu hỏi chẳng ai hỏi: nó che được tới đâu? Hoá ra cùng một cây kim che rộng hẹp khác nhau, tuỳ vào cú sét sắp đánh:
Sét không nhắm, nó chỉ với tay tới chỗ gần nhất
Tia tiên đạo từ đám mây đi xuống mù loà, từng bước giật một, không “thấy” ngôi nhà nào cả. Chỉ khi đầu tia xuống đủ gần một vật thì điện trường giữa hai đầu mới đủ đánh thủng không khí; vật ấy phóng ngược lên một tia đón, hai bên gặp nhau và toàn bộ dòng đổ xuống. Khoảng cách lúc “chốt” ấy gọi là khoảng cách bắt R, và nó lớn nhỏ theo lượng điện tích trên tia — tức theo cường độ dòng sét sắp tới.
Quan trắc mấy chục năm cho một công thức thực nghiệm gọn lỏn (R bằng mét, I bằng kiloampe):
R = 10 · I^0,65Cú 10 kA chốt từ 44,7 m; cú yếu 3 kA phải xuống tới 20,4 m. Còn cú sét trung vị 30 kA đã quyết định từ tận 91,2 m — nó với tới cây kim của bạn từ độ cao một toà ba mươi tầng.
Lăn một quả cầu qua ngôi nhà
Lấy quả cầu bán kính R, lăn khắp mặt đất và trườn qua mọi mái nhà, cột, cây. Chỗ nào vỏ cầu chạm được là chỗ sét đánh được; chỗ nào nó không luồn tới là vùng an toàn. Đó là toàn bộ “phương pháp quả cầu lăn” của tiêu chuẩn IEC 62305 — không mô phỏng, không siêu máy tính, chỉ một cái compa.
Với cột cao h, quả cầu tì đồng thời lên đỉnh cột và mặt đất, tâm ở độ cao R, và điểm chạm đất cách chân cột:
r = √(2Rh − h²)Cột 10 m trước cú 10 kA: 28,2 m. Cùng cây cột ấy trước cú 3 kA: 17,6 m, hụt 1,6 lần. Trực giác lộn ngược đúng ở đây — cú sét yếu mới là cú nguy hiểm về hình học, vì quả cầu nhỏ luồn được sát chân cột.
Con số 28 mét chỉ đúng ở sát mặt đất
Vùng an toàn không phải hình trụ mà là một khối lõm. Vẫn cột 10 m, vẫn cú 10 kA — bán kính che ở từng cao độ: 12,1 m với mái 3 m, 5,8 m với mái 6 m, và đúng 0 ở mái 10 m, nơi mái ngang bằng đỉnh cột.
Cây kim có đỉnh ở 10 mét so với mặt đất, dựng trên căn nhà mái 6 mét, vì thế chỉ phủ vòng tròn bán kính 5,8 m ngay trên mái — chưa hết một nếp nhà phố; trước cú 3 kA còn 3,1 m. Đó là lý do công trình thật rải lưới kim thu ngắn dọc bờ mái và bốn góc thay vì cắm một cây kim cao: mỗi kim chỉ cần che vài mét, nhưng phải có mặt đúng chỗ quả cầu định chạm xuống.
Vì sao tiêu chuẩn giả định cú sét yếu
IEC 62305 chia bốn cấp bảo vệ, và cả bốn thực chất chỉ là bốn giá trị R lấy từ công thức trên: cấp I dùng R = 20 m (3 kA), cấp II 30 m (5 kA cho 28,5 m), cấp III 45 m (10 kA cho 44,7 m), cấp IV 60 m (16 kA cho 60,6 m). Kho thuốc nổ lấy cấp I, nhà xưởng thường lấy cấp III.
Thiết kế theo cú trung vị 30 kA thì quả cầu 91,2 m cho cây cột 10 m một bán kính 41,5 m nghe rất dễ chịu — và bỏ ngỏ đúng những cú yếu luồn vào trong. Cấp I chịu vẽ quả cầu bé nhất để bắt cả cú 3 kA, tức khoảng 99% số cú sét. Cột thu lôi không chống được sét: nó mở sẵn đường trở kháng thấp nhất rồi đẩy dòng xuống hệ tiếp địa, nơi bài toán đổi thành điện áp bước.
Trường hợp biên: cột 100 mét và căn bậc hai của số âm
Căn thức r = √(2Rh − h²) không tăng mãi. Đạo hàm triệt tiêu ở h = R, và cực đại đúng bằng R: với cú 10 kA, cây cột tối ưu cao 44,7 m, che bán kính 44,7 m. Cao hơn nữa thì công thức giảm, về 0 ở h = 2R = 89,3 m, và với cột 100 m nó bắt bạn khai căn −1 066. Công thức tự phá sản.
Chỗ nó phá sản là chỗ hình học đổi chủ: quả cầu không với tới đỉnh nữa mà kẹt vào sườn cột ở độ cao đúng bằng R. Bán kính che dưới đất đứng lại ở 44,7 m, còn toàn bộ phần cột trên mốc ấy thành mục tiêu bị đánh ngang hông — đó là lý do IEC 62305 buộc công trình cao quá 60 m phải rải kim thu dọc cả phần thân trên chứ không riêng chóp; tháp như Empire State hứng cỡ hai chục cú sét mỗi năm. Kéo thanh trượt chiều cao qua mốc đó, đoạn cột trong demo đổi sang đỏ đúng lúc ấy.