Tất cả bài

Bánh xe đẩy xoay quanh một trục đặt trước điểm chạm đất một đoạn d. Với d = 5 cm, góc lệch 90° tụt còn 5° sau đúng 15,7 cm

Ba gram bụi bám lệch cách trục 60 cm, quạt quay 350 vòng/phút: lực lắc 2,42 N

g ở cực là 9,8322 m/s², ở xích đạo 9,7803

Chi phí chạy bộ gần như là một hằng số: 3,6 J cho mỗi kg cơ thể trên mỗi mét, tức khoảng 1 kcal cho mỗi kg trên mỗi kilômét. Cùng 5 km ấy, chạy 14 km/h hay 8 km/h vẫn cùng một hoá đơn

Bốn cuốn sách xếp khéo nhô ra 1,04 lần chiều dài một cuốn

Quay một quả nặng trên dây thành hình nón: chiều cao từ điểm treo xuống mặt phẳng quay chỉ phụ thuộc số vòng/phút

Thân đồ chơi 80 g có trọng tâm cao 6,0 cm

Mọi nỗ lực đều nằm trên P = CP + W′/t: một ngưỡng bền vững gần như vô hạn, cộng một bình chứa hữu hạn cỡ 20 kJ. Đạp 300 W khi CP = 250 W, bình cạn sau đúng 400 giây. Và dù tiêu nhanh hay chậm, cả bình ấy chỉ mua cho bạn khoảng 200–290 mét đường.

Sóng khoét đá vôi đúng ở mực triều, để lại những cột thắt eo. Cột cao 12 m, đường kính 4 m nặng 392 tấn, mà đá vôi chịu nén 60 MPa thì chỉ cần cái eo 29 cm là đủ đứng. Nhưng đá vôi chịu kéo yếu gấp 12 lần: trọng tâm lệch quá 19 cm là mép eo chuyển sang bị bẻ, và cột gãy vì bẻ chứ không vì đè.

Cơ dựng sống chỉ có tay đòn 5 cm để cân với thùng hàng cách khớp 50 cm

Độ cứng uốn tỉ lệ với b·h³/12

Áo ướt 1 kg treo giữa sợi dây phơi 4 m võng 5 cm đã kéo hai đầu dây bằng 196 N

Mỗi radian ôm cọc nhân lực giữ lên theo e^(μβ): một vòng đã 6,6 lần, ba vòng 286 lần. Ghì 50 kgf ở đuôi dây là chặn được 14,3 tấn ở đầu kia

Lượng nước bạn hứng gồm hai phần: phần rơi lên đầu (A_đầu = 0,20 m²), tỉ lệ với thời gian ở ngoài trời, và phần bạn tự đâm vào bằng ngực (A_ngực = 0,50 m²), hoàn toàn không phụ thuộc tốc độ. Với hạt mưa rơi 6 m/s: đi 1,4 m/s hết 500 m dưới mưa 5 mm/h là 157 ml, chạy 4 m/s còn 93 ml, chạy nhanh vô hạn cũng chỉ xuống 58 ml

Trên cây gậy đều 80 cm, tâm va đập nằm ở 53,3 cm tính từ tay. Trúng đó, cú va 500 N truyền vào tay đúng 0 N. Lệch vào trong 5,3 cm: tay nhận 50 N. Đập ở 64 cm: 100 N, và giật ngược chiều.

Vật rắn quay ổn định quanh trục dài nhất và trục ngắn nhất, nhưng quanh trục GIỮA thì không bao giờ. Với chiếc điện thoại 15×7×0,8 cm quay 2 vòng/giây, sai lệch 1° phồng thành 90° chỉ sau 0,45 giây

Khi đồng xu sắp nằm xuống, điểm tiếp xúc chạy vòng ngày càng nhanh: từ 9,4 Hz ở góc nghiêng 17° lên 71,1 Hz ở 0,3°. Công thức nói tần số phân kỳ ra vô hạn theo α^(−1/2)

Cơ thể đứng là con lắc ngược quanh mắt cá: nghiêng bao nhiêu thì mô-men lật lớn bấy nhiêu, nên nghiệm là cosh chứ không phải sin. Người cao 1,70 m có τ = 0,34 s

Đừng so quãng đường dừng

Kéo chếch lên nhấc bớt vật khỏi sàn nên ma sát nhẹ đi; đẩy chúc xuống làm điều ngược lại. Với μ = 0,50, góc kéo tối ưu là 26,6°

Khăn phủ 30 cm dưới ly, rút với 5 m/s chỉ đẩy ly đi 2,4 mm. Rút với 1 m/s: 8,7 cm, đủ để ly rơi khỏi mép. Và dưới 0,77 m/s thì không còn quãng dịch nào để bàn

Lưu lượng bằng mật độ nhân tốc độ, mà hai thứ ấy luôn kéo nhau xuống

Cú đạp 700 N trên tay quay 170 mm kéo xích căng 1 732 N ở đĩa 34 răng. Toàn bộ lực ấy đi qua bốn má xích dày 0,8 mm, tiết diện hữu ích cộng lại 8,0 mm²

Không có gì để đạp, không có momen động lượng ban đầu

Đóng một cái nêm vào rồi buông tay

Xà 2,45 m nhưng trọng tâm người nhảy chỉ lên tới 2,38 m: uốn ngửa kiểu Fosbury cho phép từng phần cơ thể vượt xà trong khi điểm trung bình của cả người chui qua bên dưới 7,2 cm. Phần bật thật sự chỉ 1,08 m; 1,30 m còn lại là trọng tâm vốn đã ở đó khi đứng vươn người.

Phanh gấp dồn trọng lượng ra bánh trước: ở 0,7 g bánh trước gánh 80,2%, bánh sau chỉ còn 19,8% để bám. Nên phanh sau đơn độc chỉ hãm nổi 0,32 g

Bóng đi 28 m/s vượt 11 m trong 0,393 giây. Trừ 0,20 giây phản xạ, thủ môn còn 0,193 giây để bay

Chân đi bộ là con lắc ngược: trọng tâm vẽ cung tròn quanh bàn chân trụ. Ở v = √(gL), trọng lực vừa đúng đủ để bẻ cong quỹ đạo và bàn chân không còn ép được xuống đất. Chân 0,9 m: 10,7 km/h. Trên Mặt Trăng chỉ 4,3 km/h.

Thang dựng 60° trên sàn có μ = 0,40 chỉ cho bạn leo tới 72% chiều dài rồi chân thang trượt. Nhích lên 65°: được 91%. Từ 66,8° trở lên: tới tận đỉnh. Cùng cây thang ấy, cùng cái sàn ấy

SSF = vệt bánh chia đôi chiều cao trọng tâm. Xe con: 1,41

Thu tay vào là xoay nhanh hơn

Treo lệch một đầu trục bánh xe: không quay thì rơi sập, đang quay tít thì lững thững đi vòng quanh dây treo như trêu ngươi trọng lực. Không có phép màu

Ở 15 km/h bạn đấu với lốp xe; ở 40 km/h, 90% mồ hôi đổ vào việc khoan không khí

F = kx thì dễ, nhưng vì sao thế năng lại là ½kx² chứ không phải kx²? Câu trả lời là một tam giác

Tay đòn dài gấp 20 lần thì lực nhỏ đi 20 lần

Thả quả cầu bi-a đấu với bi ve, đĩa gỗ đấu với vành xe đạp trên cùng con dốc: nặng nhẹ to nhỏ đều vô can

Ở đúng tốc độ v = √(rg·tanθ), xe ôm cua trên mặt băng trơn tuyệt đối vẫn không trượt

Đạn pháo bắn 30 km lệch phải 58 mét, bão cuộn ngược chiều kim đồng hồ ở Bắc bán cầu

Nghiêng dần một tấm ván, vật trượt đúng tại tanθ = μ

Tên lửa phải chở nhiên liệu để... đẩy chính nhiên liệu

v = gt của sách chỉ đúng vài giây đầu. Người nhảy dù không rơi nhanh mãi

Treo vật lên 4 nhánh dây là mỗi nhánh chỉ gánh một phần tư

Động cơ thang máy không nâng cabin

Một vành trạm quay đủ nhanh thì sàn đẩy bạn y như mặt đất đẩy bạn: a = ω²r. Vấn đề không phải tạo ra 1g

Động lượng phải mất thì kiểu gì cũng mất

Hai vật bằng nhau thì trao đổi vận tốc trọn vẹn. Đâm vào vật nặng gấp nghìn lần thì bật ngược gần như nguyên tốc độ. Và va chạm mềm giữa hai vật bằng nhau nuốt đúng một nửa động năng.

Nén 6,0 L khí xuống 2,0 L ở nhiệt độ không đổi thì áp suất lên gấp ba

Nhận 500 J nhiệt rồi sinh 200 J công mà nội năng chỉ tăng 300 J

Mỗi giây có 2,86×10²³ phân tử đập vào 1 cm² thành bình, tổng lực đúng 10,14 N

Đun 2 kg nước từ 25 °C lên 100 °C tốn 627 kJ, cùng bấy nhiêu nhôm chỉ tốn 132 kJ

Thác cao 426 m làm nước dưới chân ấm hơn trên đỉnh đúng một độ mà không ai đốt lửa

Nén 2,0 L khí từ 1 atm lên 2 atm rồi nung tới 400 K, còn 1,333 L

Hai lá kim loại dài 25 mm dán lưng nhau, nóng thêm 100 °C thì lá này chỉ dài hơn lá kia đúng 0,0445 mm. Hình học của cú uốn phóng đại con số ấy 37,5 lần thành 1,67 mm ở đầu tự do

Than hồng 800 °C bức xạ 63,5 kW/m² ngay trên bề mặt

Miếng thịt 200 g từ 5 °C lên 70 °C rút của chảo 45,5 kJ. Chảo nhôm 400 g chỉ có 360 J/K nên tụt 126 °C, xuống dưới cả điểm sôi; chảo gang 2 kg có 920 J/K, chỉ tụt 49 °C và vẫn còn 150 °C

Nước trong thực phẩm sôi ở 100 °C và ghim cả miếng ở mốc ấy tới khi bay hết. Món chiên vì thế là lớp vỏ 1,01 mm sau ba phút bọc quanh phần ruột vẫn đang bị luộc

Tốc độ nguội tỉ lệ với độ chênh nhiệt, nên cốc nguội rò nhiệt chậm hơn cốc nóng. Cốc 200 g cà phê 85 °C, hằng số nguội 22 phút, phòng 22 °C: rót 30 g sữa lạnh ngay từ đầu cho 57,4 °C ở phút thứ 10, đợi rồi mới rót chỉ được 54,6 °C. Và Newton chỉ giải thích được 0,8 trong 2,8 độ ấy.

Nung 2,0 L khí từ 27 °C lên 127 °C mà giữ nguyên áp suất thì được 2,666 L

Cùng một khối khí 300 K: hyperbol trên p–V dựng đứng trên cả p–T lẫn V–T, còn đẳng áp thì đổi hình hẳn

Dòng nhiệt từ lòng đất là 87 mW/m², bằng 1/11 500 nắng trưa

Đo được gradient 25 °C mỗi km, giả sử hành tinh khởi đầu ở 2 000 K rồi nguội bằng dẫn nhiệt thuần tuý, ta ra 64,6 triệu năm. Tuổi thật là 4,54 tỉ

Cân bằng năng lượng bề mặt cho mái tôn sẫm màu dưới nắng 950 W/m², gió nhẹ: 70,1 °C. Hạ hệ số hấp thụ từ 0,80 xuống 0,25 bằng sơn trắng, cùng buổi trưa ấy mái chỉ còn 46,3 °C

Người ngồi yên toả khoảng 100 W

Nén nhanh tới mức nhiệt chưa kịp thoát, toàn bộ công dồn vào chính khối khí: bơm lên 3 bar là không khí vọt lên 180 °C. Cùng một công thức cho tỉ số nén 18 của động cơ diesel ra 658 °C

Đốt 1 mol metan tỏa 802 kJ

Cơ thể chỉ còn một cửa thải nhiệt khi trời nóng hơn da

Còn nước tự do, đáy nồi bị ghim ở 100 °C dù mâm nhiệt vẫn rót đủ 600 W

Nước nở 9,07 % khi hoá đá. Trong ống kín ở −5 °C nó đẩy tới 60 MPa

Lốp bơm 220 kPa lúc nguội 25 °C, nóng lên 65 °C thì áp suất thành 249,5 kPa mà không ai bơm thêm

Miếng thịt dày 2 cm để trên bàn bếp 20 °C cần 4,7 giờ mới tan; thả vào chậu nước cùng 20 °C chỉ 42 phút. Nước không hề ấm hơn

Ruộng lúa mất 4 mm nước mỗi ngày; hoá hơi chỗ nước ấy ngốn 113 W trên mỗi mét vuông

Cùng một bộ trao đổi, cùng diện tích, chỉ đảo chiều một dòng: hiệu suất nhảy từ 50% lên 75%. Và ngược dòng làm được điều dòng cùng chiều không bao giờ với tới

Bay hơi không chạy theo nhiệt độ mà chạy theo phần hơi nước còn thiếu: ở 30 °C không khí bão hoà chứa 30,3 g/m³, nên RH 60% để lại khoảng trống 12,1 g/m³ còn RH 95% chỉ còn 1,5 g/m³. Cùng chiếc áo 300 g nước: 41 phút thành 5,5 giờ

Lá trần nhìn thẳng lên trời quang mất 70 W/m², trượt qua mốc 0 °C sau 30 giây và chạm ngưỡng chết mô −2 °C sau 1 phút 44 giây

Sóng nhiệt ngày đêm chui vào gạch với độ sâu thấm 11,1 cm. Qua bức tường 22 cm, biên độ chỉ còn một phần 7,24 và đỉnh nóng đến chậm 7 giờ 34 phút

Tường gạch 110 mm trát hai mặt có U = 2,94 W/m²K. Chênh 10 °C với ngoài trời, 40 m² tường rót vào phòng 1 177 W

Khối khí bốc lên nguội 9,8 °C mỗi km, còn điểm sương của nó chỉ tụt 1,8 °C mỗi km. Hai đường đuổi nhau 8 độ mỗi km và gặp nhau ở đúng một độ cao: 125 mét cho mỗi độ chênh. Trưa Hà Nội 34 °C, điểm sương 25,5 °C

Tốc độ tan không phụ thuộc kích thước: mặt đá lùi đúng 24,5 µm mỗi giây trong ly khuấy đều. Tuổi thọ vì thế tỉ lệ thẳng với bề dày

Chạy đều 40 km/h tốn 2 L/100 km nghĩa là đốt 7,18 kW xăng để đẩy một chiếc xe chỉ đòi 1,08 kW. Hiệu suất thật của chuyến đi: 15,0%

Cân nắng vào với hồng ngoại ra, phép tính cho Trái Đất −19 °C

Cốc bia lạnh không rò rỉ

Sao đỏ là sao nguội, sao xanh là sao nóng

Một lít nước sôi giá chưa tới 300 đồng

Nhiệt kế ngoài gió và trong lều chỉ cùng một số, nhưng da bạn biết chúng khác nhau. Wind chill đo tốc độ MẤT nhiệt chứ không đo nhiệt độ

Không máy nhiệt nào

Hơ khí trong khoang lên 100 °C là mỗi mét khối nhẹ đi 0,26 kg

Mỗi jun điện trả cho máy lạnh dời được 3–4 jun nhiệt ra khỏi phòng; chạy chiều ngược, máy bơm nhiệt sưởi ấm rẻ gấp 4 lần dây may-so. COP

Làm tan hết 1 kg nước đá cần 334 kJ mà nhiệt kế không nhích một vạch

Gần như mọi chất lỏng lạnh thì co, càng lạnh càng chìm. Nước tuân luật đến 3,98 °C rồi phản kèo

Phân tử nitơ ở nhiệt độ phòng lao đi trung bình 476 m/s

Một mol khí ở 300 K và 1 atm chiếm 24,6 lít dù là khí gì

Tay nắm cửa thép và mặt bàn gỗ trong cùng căn phòng có cùng nhiệt độ, nhiệt kế xác nhận. Nhưng da bạn không phải nhiệt kế

Sa Pa mát không phải nhờ 'gần trời': 1 500 m gần thêm là con số vô nghĩa so với 150 triệu km. Không khí bốc lên thì nở, nở thì tự trả giá bằng nội năng

Trong nước, ánh sáng chỉ còn đi 224 901 km/s

Không khí ấm nằm trên không khí lạnh bẻ tia sáng cong xuống; khi gradient đạt +0,13 °C mỗi mét, tia cong đúng bằng độ cong Trái Đất và không bao giờ rời mặt biển. Ngay cả khí quyển bình thường cũng đã đẩy chân trời từ 5,05 km lên 5,55 km

Trong sợi đa mode chiết suất bậc, tia đi thẳng và tia đi zíc-zắc về đích lệch nhau 49 ns mỗi kilômét. Sau 10 km, một xung ánh sáng giãn ra 493 ns và trần tốc độ rơi xuống 1 Mbps

Hai gương ghép vuông góc trả tia sáng về đúng hướng nó tới, với mọi góc tới. Nhờ đó màng phản quang đạt 250 cd/(lx·m²) so với 0,27 của sơn trắng khuếch tán

Ánh sáng lệch trục không bị mắt bỏ qua

Gương bán kính 1 m mở tầm nhìn từ 14,3° lên 31,5°, rộng gấp 2,20 lần. Cùng hệ số ấy đẩy chiếc xe cách 10 m ra thành 22 m

Ai cũng nhớ "gương cao bằng nửa người", nhưng thứ thợ lắp gương làm sai là ĐỘ CAO TREO: mép dưới phải ở đúng một nửa chiều cao mắt. Người cao 1,70 m có mắt ở 1,60 m, nên mép dưới đặt ở 0,80 m và mép trên ở 1,65 m. Treo lệch lên 10 cm là cụt bàn chân, và lùi xa bao nhiêu cũng không lấy lại được

Hai chùm laser gặp nhau ở 90° đẻ ra hệ vân cách nhau 376 nm

Ống 50 mm khép f/8 có khoảng cách siêu tiêu 10,4 m: lấy nét ở đó thì nét từ 5,2 m tới vô cực. Camera điện thoại 5,7 mm f/1,8 chỉ cần 3,6 m

Dưới cảnh chói 4 000 cd/m², tròng kính tối cho qua 3% ánh sáng làm đồng tử giãn từ 2,36 lên 3,22 mm

Khẩu độ 200 mm hứng ánh sáng gấp 816 lần con ngươi 7 mm và đẩy cấp sao giới hạn từ 6,9 lên 14,2. Còn dòng "675×" in trên hộp kính 60 mm cho đồng tử ra 0,089 mm

Cảm biến điện thoại không chụp một khoảnh khắc

Hecht và cộng sự không đếm photon. Họ đo tỉ lệ 'thấy' theo cường độ chớp rồi đọc ngưỡng ra từ ĐỘ DỐC của đường cong, vì thống kê Poisson để lại dấu vân tay của con số ngưỡng. Kết quả: khoảng 6 photon hấp thụ, tương ứng chừng 90 photon tới giác mạc.

Ở chân trời bạn đứng xa Mặt Trăng thêm gần trọn một bán kính Trái Đất, nên đường kính góc tụt từ 31,60′ xuống 31,08′

Khí quyển nâng ảnh Mặt Trời lên 34,5 phút cung ngay tại chân trời

LED đỏ mở ở 1,97 V, LED lam cần 2,67 V, LED hồng ngoại trong remote TV chỉ cần 1,32 V. Nhân điện áp với bước sóng, lần nào cũng ra 1240

Tầm nhìn khí tượng 50 m nghĩa là hệ số tắt 0,078 mỗi mét; ở khoảng cách 100 m, tương phản của chiếc xe phía trước chỉ còn 0,04%

Chụp cách 30 cm, mũi bạn được vẽ to hơn gò má 15,4%; chụp cách 2 m chỉ còn 2,0%. Ống kính không dính dáng gì tới chuyện đó

Hai lưới bước 0,25 mm lệch nhau 1° sinh hệ vân rộng 14,3 mm

Nắng đè lên mỗi mét vuông gương một lực 9 micro-newton

Giọt nước bắn tia nắng ra đủ mọi góc, vậy sao cầu vồng lại sắc nét ở đúng một vòng cung? Vì đường cong góc lệch có đáy

Hai kính phân cực vuông góc thì tối đen. Chèn thêm kính thứ ba vào giữa, ánh sáng lại xuất hiện

Nhìn thẳng xuống, đáy hồ 2 mét hiện ra ở 1,5 mét

Có một góc nhìn mà tại đó mặt kính, mặt nước ngừng phản xạ hẳn một phương phân cực: tanθ_B = n. Kính râm phân cực, filter của dân chụp ảnh và cửa sổ ống laser đều sống nhờ điểm không này.

Ánh sáng có bước sóng nửa phần nghìn milimét

Gương tốt nhất loài người tráng được vẫn nuốt mất chút ánh sáng. Mặt nước nhìn từ dưới lên, quá góc 48,8°, phản xạ đúng 100%

Cận 2 độ nghĩa là gì? Là điểm cực viễn của mắt nằm ở 1/2 mét

Kính lúp không gom nắng thành một điểm: nó tạo ảnh của Mặt Trời, to đúng f·θ. Từ đó suy ra trò đốt giấy, lò mặt trời 3500 độ của Pháp

Chiết suất thuỷ tinh với tia tím chỉ hơn tia đỏ khoảng 1%

Nước xà phòng trong suốt, vậy màu cầu vồng trên bong bóng từ đâu ra? Từ hai tia phản xạ lệch pha nhau. Và khoảnh khắc bong bóng chuyển đen là đồng hồ đếm ngược tới lúc nổ.

Hai kính phân cực vuông góc chặn sạch ánh sáng. Chèn 39 kính vào giữa

Cùng một thấu kính là máy chiếu khi vật ở xa và kính lúp khi vật ở gần

Phân tử không khí đá ánh sáng lam khỏi đường thẳng mạnh gấp 6 lần ánh sáng đỏ

Không phải vì cờ nhỏ hay kính yếu

Sóng VHF và UHF đi thẳng, nên tầm phủ bị chặn bởi độ cong Trái Đất và chỉ tăng theo căn bậc hai của chiều cao. Cột 100 mét phủ 41 km; muốn 82 km phải dựng cột 400 mét. Và nếu quên khúc xạ khí quyển, bạn sẽ tính nhầm còn 36 km.

Cảm biến xoay của điện thoại là một khối silic 2 nanogram rung 20 kHz. Bạn xoay máy 1 rad/s, lực Coriolis sinh ra 2,51 pico-newton và đẩy khối lệch 79,6 picomet

Sét 'chọn' điểm đánh khi đầu tia tiên đạo còn cách vật một khoảng tỉ lệ với dòng điện: 44,7 m với cú 10 kA, chỉ 20,4 m với cú yếu 3 kA. Lăn quả cầu bán kính đó qua ngôi nhà là ra vùng an toàn

Hạt từ gió mặt trời không rơi thẳng xuống

Tiết diện lõi biến áp nằm dưới mẫu số của tần số: A = U/(4,44·f·N·B). Cuộn 12 V chạy thẳng 50 Hz cần lõi 4,50 cm²; cũng cuộn ấy ở 100 kHz chỉ cần 6,76 mm²

Cuộn rơ-le 0,5 H đang mang 50 mA, tiếp điểm mở trong 10 micro giây: V = L·ΔI/Δt cho ra 2 500 V

Hai sợi dây chạy song song trong ống tạo ra 100 pF điện dung ghép

Chiếc chảo 60 cm trên nóc nhà có độ lợi 36 dBi, tức gom sóng mạnh gấp 4 000 lần một ăng-ten toả đều. Cái giá là góc mở chỉ 2,8 độ: lệch 1,4 độ đã mất một nửa tín hiệu, lệch 3 độ là màn hình đứng hình. Độ lợi và góc mở là hai mặt của cùng một tờ giấy.

Một đường hầm rộng 8 mét là ống dẫn sóng có tần số cắt 18,75 MHz. Dưới ngưỡng đó sóng không truyền được mà tắt theo hàm mũ: AM 1 MHz mất 3,41 dB mỗi mét, vào sâu 30 m là chia hơn 16 tỉ lần công suất. FM 100 MHz nằm trên ngưỡng nên đi qua như không có gì.

Một bit trên ổ cứng là chừng chín hạt tinh thể từ, và nhiệt độ phòng thử lật mỗi hạt một tỉ lần mỗi giây. Hạt 9 nm giữ dữ liệu được 3 253 năm; thu xuống 7 nm

Độ sâu thấm của đồng là 9,33 mm ở 50 Hz, 66,0 µm ở 1 MHz và 1,35 µm ở 2,4 GHz. Nghĩa là mọi sợi dây trong nhà bạn đều 'đặc' với điện lưới

Từ trường Trái Đất không nằm ngang. Dưới Hà Nội đường sức cắm xuống đất 31,9°, ở TP.HCM chỉ 9,9°, ở Paris tới 64,4°. Bạn không thấy điều đó vì kim la bàn bị gắn thêm một khối lượng lệch

Tấm lưới trên cửa lò vi sóng để bạn nhìn thấy đồ ăn, mà sóng 2,45 GHz thì không lọt. Mỗi lỗ 2 mm chỉ cho qua 1,7 phần triệu công suất (−57,8 dB), trong khi ánh sáng bước sóng 0,5 µm đi qua như không có gì. Cùng một tấm lưới, khác nhau ở tỉ số đường kính lỗ trên bước sóng

Công thức bảo lõi thép đặc dày 5 cm chạy ở 50 Hz, 1,5 T toả 49 megawatt mỗi mét khối. Cắt thành lá 0,5 mm, con số ấy rơi xuống 4,9 kW/m³

Nam châm neodymium N42 cỡ Ø10 × 10 mm giữ được 4,67 kg khi chạm sát thép. Chèn một tờ giấy 0,1 mm: còn 4,09 kg. Ốp lưng điện thoại 1,5 mm: còn một phần ba. Nới ra 1 cm: còn 53 gam. Lực đi theo bình phương từ trường trong khe

Tấm pin 36 cell có nhãn V_oc = 22,5 V, I_sc = 5,86 A, V_mp = 18,5 V, I_mp = 5,71 A, tức công suất cực đại 105,6 W. Nối thẳng vào ắc quy 12 V, nó bị ép làm việc ở 13,8 V

Từ trường ống dây là B = µ₀nI

Lật miếng nam châm dẻo lại và nó rơi

Điện trở của NTC giảm theo hàm mũ chứ không tuyến tính: 10 kΩ ở 25 °C còn 3,59 kΩ ở 50 °C và chỉ 698 Ω ở 100 °C. Độ nhạy 4,4% mỗi độ, gấp 11,5 lần Pt100

Khép hồi tiếp âm, độ lợi kín A/(1+Aβ) gần như chỉ còn phụ thuộc hai điện trở. Độ lợi hở của con op-amp tụt một nửa, từ 100 000 xuống 50 000, mà đầu ra chỉ lệch 0,010%

Pin lithium sạc hai giai đoạn: dòng không đổi tới 70%, rồi điện áp không đổi với dòng tắt dần theo hàm mũ. Với pin 5 000 mAh sạc 3 A: 0→80% mất 82 phút, còn 80→99% mất thêm 90 phút nữa.

Ban ngày đài AM chỉ nghe được trong tỉnh; đêm xuống, cùng chiếc radio ấy bắt được đài cách 1 600 km. Mật độ electron tầng F2 tụt năm lần, tần số phản xạ rơi từ 9,0 xuống 4,0 MHz

Lực hút nam châm mạnh lên khi khe hở hẹp lại, nên mọi điểm cân bằng đều bất ổn. Ở khe 10 mm, sai lệch nhân e lần sau 22,6 mili-giây

Varistor tuân theo I = k·V^α với α cỡ 25–30, dốc gấp mấy chục lần định luật Ohm: ở 220 V nó rò vài micro-ampe, ở 700 V nó nuốt hàng trăm ampe. Chính độ dốc ấy làm nó không hỏng đột ngột mà già đi từng cú sét.

Lực từ tỉ lệ với B², mà bình phương thì không phân biệt chiều dòng điện

Kim cương và silic xếp nguyên tử theo đúng một kiểu, chỉ khác vùng cấm: 5,47 eV so với 1,12 eV. Chênh 4,35 eV ấy được hàm mũ khuếch đại thành 3,5×10³⁶ lần mật độ hạt tải

Cách router 10 mét, điện thoại của bạn chỉ nhận được một phần triệu công suất phát

Ăng-ten tốt dài một phần tư bước sóng

Điện chỉ sinh ra khi từ thông đang THAY ĐỔI

Hai điện trở nối tiếp chia điện áp theo đúng tỉ lệ ohm

Tia lửa 5 mm từ ngón tay bạn mang 15 000 vôn

Cảm giác chạm phóng 100 m/s, cơn đau âm ỉ bò 1 m/s

Mỗi mét vuông nắng Việt Nam rơi 4–5 kWh mỗi ngày; tấm pin gặt được 20%. Từ hai con số ấy, tự tính được nhà mình cần bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu kWp, hồi vốn mấy năm

1 µC là lượng điện tích nhỏ tới mức vô hình

Lực Lorentz bẻ hạt thành vòng tròn bán kính mv/qB

Không gian quanh ăng-ten chứa đồng thời mọi đài phát. Radio không 'bắt' đài

Hai cuộn dây quấn chung một lõi sắt, không chạm nhau

Mọi cục pin là nguồn lý tưởng cộng một điện trở giấu bên trong, và điện trở ấy tăng dần theo tuổi. Nó giải thích pin 'hồi sinh' khi đổi thiết bị, đèn pha ô tô tối đi lúc đề máy, và vì sao điện thoại sập nguồn giữa trời rét ở 30% pin.

Cả một cú sét trung bình chứa ~1,5 GJ = hơn 400 kWh

Đèn flash 45 jun

Ốc tai dài 35 mm trải trọn dải nghe được lên chính nó: 20 Hz ở đỉnh, 20 677 Hz ở đáy. Mỗi quãng tám chưa tới 5 mm, nửa cung tại nốt La 440 là 0,32 mm

Tường gạch 200 kg/m² chặn tiếng hi-hat 4 kHz tới 71 dB nhưng chỉ chặn tiếng bass 100 Hz được 39 dB

Chai 500 ml cổ Ø18 mm dài 60 mm kêu đúng 142 Hz

Động đất phát ra hai loại sóng cùng một lúc: sóng P chạy 6,0 km/s, sóng S chỉ 3,46 km/s. Độ trễ giữa chúng cho khoảng cách theo một hằng số duy nhất

Âm từ bên hông đến tai xa chậm hơn tai gần 656 micro giây

Trong khoảng 1–35 ms đầu, não giao toàn bộ thông tin hướng cho âm đến TRƯỚC và lờ âm phản xạ đi

Kênh thoại chỉ chở 300–3400 Hz, nên giọng nam 110 Hz mất sạch hoạ âm 1 và 2

Ở độ sâu khoảng 1 km, tốc độ âm trong nước đạt cực tiểu và mọi tia âm bị bẻ cong quay lại

Muốn 90 dB ở 1 mét, màng loa "16 cm" chỉ nhúc nhích 0,099 mm ở 300 Hz

Dây đàn cho hoạ âm 1, 2, 3 lần tần số gốc; mặt trống tròn cho 1 – 1,59 – 2,14 – 2,30 – 2,65, những con số không có ước chung nên tổng không tuần hoàn và tai không gán nổi một cao độ. Cái nồi đồng dưới trống định âm kéo dãy ấy về gần 1 – 1,5 – 2 – 2,5, và trống bỗng hát được.

Một buồng nở gấp 9 lần tiết diện ống cắt được 13,2 dB

Muốn triệt 10 dB, sóng ngược pha phải khớp trong vòng 5,05% bước sóng

Phòng tắm gạch men 2×2×2,5 m có thời gian vang 1,92 giây

Khúc quặt chạy dọc roi giữ nguyên động năng nhưng khối lượng nó phải kéo cứ teo dần, nên tốc độ tăng theo căn bậc hai: đầu roi nhẹ hơn gốc 1 000 lần thì nhanh gấp 31,6 lần. Chỉ cần bàn tay 10,85 m/s

Trên vùng biển sâu 4 000 m, sóng thần đi 198 m/s

Âm không dừng ở mép tường mà nhiễu xạ vòng qua, và mức chắn chỉ phụ thuộc hiệu đường đi so với bước sóng. Với hình học điển hình, hiệu đường đi 0,92 m cho 20,4 dB ở 1 kHz nhưng chỉ 11,4 dB ở 100 Hz

Trên biển sâu, sóng dài chạy nhanh hơn sóng ngắn: vận tốc nhóm bằng g·T/4π, tức 0,78 mét mỗi giây cho mỗi giây chu kỳ. Từ một cơn bão cách 10 000 km, sóng 15 giây tới sau 9,9 ngày còn sóng 10 giây phải 14,8 ngày

Mỗi bậc thang trả về một tiếng vọng, và vì các bậc cách đều nhau nên chuỗi vọng ấy là một dao động tuần hoàn: bậc rộng 28 cm chặn trần ở 612 Hz. Càng lên cao đường đi càng chéo, cao độ tụt về cái sàn 524 Hz

Sáo và clarinet dài ngang nhau nhưng clarinet trầm hơn hẳn

Tắt đĩa xoay, quay 30 giây: sô-cô-la chảy thành vệt cách đều 6 cm

Công thức 2⌊d/λ⌋+1 mà học sinh nào cũng thuộc sẽ đếm thừa 2 vân đúng lúc d chia hết cho λ. Demo tương tác để thấy vân hyperbol thật, và cách đếm không bao giờ sai.

Hai âm 440 và 444 Hz đánh cùng lúc không ra hai nốt

Xe phát đúng nốt La 440 Hz chạy ngang qua bạn

Áp tai vào đường ray, bạn nghe đoàn tàu đến trước người đứng cạnh gần 3 giây mỗi cây số

Hai đầu bị ghim chết, sợi dây chỉ chấp nhận những sóng có nửa bước sóng vừa khít số nguyên lần. Đó là lý do nhạc cụ có cao độ

Từ ngưỡng nghe đến động cơ phản lực, cường độ âm trải 10.000 tỷ lần

Thang độ lớn động đất là logarit: mỗi bậc nhân biên độ 10 lần và năng lượng 31,6 lần. Hiểu sai điều này là hiểu sai mọi bản tin

Tai người mê các tỉ số nguyên 3/2, 5/4

Bốn mùa chiếm bốn cung 90° bằng nhau trên hoàng đạo, nhưng xuân dài 92,75 ngày còn đông chỉ 88,99. Quỹ đạo Trái Đất tròn tới 139 phần triệu

Kính James Webb ở cách Trái Đất 1,5015 triệu km

Trái Đất đi ngang trước Mặt Trời chỉ làm nó mờ đi (6 371/696 000)² = 84 phần triệu, trong 12,98 giờ. Sao Mộc dễ hơn 121 lần. Cả ngành săn ngoại hành tinh dựng trên một phép chia hai bán kính rồi bình phương

Dưới một khoảng cách nhất định, chênh lệch lực hút giữa hai đầu một vệ tinh vượt lực tự hút của chính nó. Với Sao Hoả ngưỡng ấy là 10 586 km

Thuỷ triều là cái phanh: nó rút mômen động lượng khỏi vòng quay Trái Đất rồi đổ sang quỹ đạo Mặt Trăng. Ngày dài thêm 1,8 ms mỗi thế kỷ, Mặt Trăng lùi 3,83 cm mỗi năm

Khối tâm Mặt Trời–Sao Mộc nằm cách tâm Mặt Trời 742 000 km, tức 1,067 lần bán kính Mặt Trời

Sao Thuỷ tự quay hết 58,646 ngày và đi hết quỹ đạo trong 87,969 ngày. Trừ hai nghịch đảo cho nhau ra 175,94 ngày

Đốt động cơ về phía trước không đưa bạn tới gần hơn

Mặt Trời rộng gấp 400 lần Mặt Trăng và cũng xa gấp 389 lần, nên hai đĩa trên trời suýt bằng nhau. Nhưng nón bóng tối của Mặt Trăng trung bình chỉ dài 373 575 km, dừng lại 4 454 km trên đỉnh đầu bạn

Hôm nay ở Hà Nội Mặt Trời lên cao nhất lúc 11 giờ 56, không phải 12 giờ. Quỹ đạo elip và trục nghiêng 23,4° kéo khoảnh khắc ấy trôi từ 11:40 đầu tháng 11 tới 12:11 giữa tháng 2

Chỉ đúng một độ cao khiến vệ tinh quay cùng nhịp Trái Đất: 35 786 km. Chảo ở Hà Nội phải ngẩng 51,6° để bắt Vinasat ở 132° Đ, ở TP.HCM là 57,9°. Cái giá của độ cao ấy là 493 ms trễ khứ hồi cho một cuộc gọi

Trái Đất phình xích đạo 21,4 km làm mặt phẳng quỹ đạo vệ tinh xoay dần. Chọn đúng góc nghiêng thì tốc độ xoay ấy khớp 0,9856 °/ngày với Mặt Trời

Đường rẻ nhất tới Sao Hoả là nửa ellipse chạm cả hai quỹ đạo, mất 259 ngày và hai lần đốt tổng cộng 5,59 km/s. Muốn tới đúng chỗ hẹn, lúc rời Trái Đất hành tinh đỏ phải đang ở trước ta đúng 44,3°

223 tháng giao hội = 6 585,3211 ngày; 242 tháng giao điểm = 6 585,3575 ngày. Hai con số chỉ lệch nhau 52 phút, và chính sự trùng khớp suýt hoàn hảo ấy khiến nhật thực lặp lại. Nhưng 0,3211 ngày dư thành 7 giờ 42 phút Trái Đất quay tiếp: lần thực sau rơi xuống chỗ cách 116° kinh tuyến về phía Tây.

Đi hết đường kính quỹ đạo Trái Đất

Vận tốc thoát ly tỉ lệ thuận với bán kính, không phải với căn của nó

Vật còn thuộc hệ Mặt Trời không thể vượt 42,12 km/s khi đi ngang quỹ đạo Trái Đất. Cộng 29,78 km/s Trái Đất đang chạy, rồi cộng nốt lực hút của chính nó: trần cứng 72,76 km/s. Sàn là 11,10 km/s

Trong khung của hành tinh, tàu vũ trụ vào và ra cùng một tốc độ

Trục Trái Đất là một con quay khổng lồ đang tiến động: nó vẽ hết một vòng nón rộng 46,9° trong 25 772 năm. Trong 2 000 năm kể từ khi người ta lập bảng hoàng đạo, mọi mốc đã trôi 27,9°

Nén Trái Đất còn 9 mm là ánh sáng hết đường ra. Công thức một dòng r_s = 2GM/c² định nghĩa hố đen

Càng xa chạy càng nhanh, đều tăm tắp theo v = H₀d

T² = a³ nghe như câu thần chú để thuộc lòng

Cùng một hòn đá bẩn 11 km, sát Mặt Trời lao 54,6 km/s, ra rìa hệ chỉ còn 0,91 km/s

Thuỷ triều không quan tâm ai kéo mạnh

Bắn ngang một viên đạn đủ nhanh và nó rơi mãi mà không chạm đất

Bầu khí quyển là cuộc rượt đuổi giữa tốc độ thoát của hành tinh và cái đuôi nhanh nhất của phân bố Maxwell. Trái Đất thua hydro, thắng nitơ; Mặt Trăng thua tất; Titan nhỏ hơn Mặt Trăng nhưng lạnh cóng

Sự thật ít ai tin: đầu tháng Một, Trái Đất gần Mặt Trời hơn tháng Bảy 5 triệu km

Gió 33 m/s ép tường đón gió 54 kg mỗi mét vuông, nhưng mép mái chịu C_p = −1,2: nó bị kéo LÊN bằng 82 kg mỗi mét vuông, mạnh gấp 1,5 lần. Mái tôn 60 m² nhận 2,24 tấn nhấc thẳng đứng trong khi chỉ nặng 0,9 tấn

Sóng do cơ thể tạo ra tắt theo hàm mũ khi lặn xuống: ở tốc độ 2 m/s, chìm 60 cm là lực cản tạo sóng chỉ còn 5,3%. Đó là lý do vận động viên đạp chân cá heo dưới nước nhanh hơn bơi nổi

Bong bóng đường kính 1 mm căng 200 Pa, đường kính 10 mm chỉ 20 Pa: nhỏ gấp mười thì căng gấp mười. Nối hai cái bằng một cái ống, trực giác nói chúng sẽ san bằng nhau

Dòng nước 1,5 m/s bị chặn đứng dựng lên xung áp 18 bar

Cú đập nhanh nhất thế giới rời vợt ở 493 km/h nhưng chạm vợt đối phương ở 94 km/h

Quả bóng 0,43 kg bay 30 m/s mà xoáy 8 vòng mỗi giây chịu một lực ngang 3,8 N suốt đường bay

Một đám mây tích cỡ kilômét khối chứa 500 tấn nước lỏng, chia thành 120 triệu giọt mỗi mét khối. Mỗi giọt 10 micromet rơi theo định luật Stokes ở 1,2 cm/s

Gió 15 m/s qua sợi dây ⌀8 mm buông xoáy 375 nhịp mỗi giây

Trong tầng cát điển hình, nước ngầm nhích 0,288 mét mỗi ngày

Treo lơ lửng không sinh công nào theo nghĩa cơ học, vậy mà drone 1 kg với bốn cánh ⌀25 cm vẫn phải đốt tối thiểu 44 W (thực tế ~63 W). Vì công suất tỉ lệ nghịch với đường kính cánh, nhân đôi cánh là giảm một nửa điện

Chênh 10 °C trong–ngoài, giếng trời cao 15 m sinh hiệu áp 5,47 Pa

Không khí lẽ ra phải chảy thẳng từ nơi áp cao sang nơi áp thấp, nhưng nó lại đi vòng quanh. Cân bằng giữa lực gradient áp và lực Coriolis cho gió chạy song song với đường đẳng áp: 60 km/h cho mỗi 1 hPa/100 km ở vĩ độ 20, nhưng 118 km/h ở vĩ độ 10 và chỉ 29 km/h ở vĩ độ 45.

Mỗi độ góc tấn cho thêm đúng 0,11 đơn vị hệ số nâng, nên chiếc A320 70 tấn bay hành trình chỉ cần ngửa cánh 5°. Vượt quá 15° thì đường thẳng ấy gãy, lực nâng sụp

Lưu lượng chảy tầng tỉ lệ với r⁴, nên bóp lòng ống còn 80% là mất 59% nước: 0,8⁴ = 0,41. Nhưng chính cái ống sau bức tường nhà bạn lại không tuân luật ấy

Nước biển nặng hơn nước ngọt đúng 2,5%, nên nước ngọt nổi trên nó như tảng băng: mỗi mét nhô trên mực biển phải có 40 mét cắm xuống dưới. Chạy ngược tỉ số ấy

Hệ số nhám của kênh đất là 0,030, của bê tông là 0,013

Mỗi mét ngang của một con đập cao 100 m chịu 49,1 triệu newton

Xi-lanh chính ⌀11 mm đẩy piston kẹp ⌀32 mm nhân lực lên 8,46 lần, cộng tay đòn 5:1 nữa là 40 N thành 1 693 N

Lưu lượng tỉ lệ n, áp tỉ lệ n², nhưng công suất tỉ lệ n³

Với tổng góc cản chỉ 7°, thuyền băng chạy chếch 120° so với gió thật đạt 7,55 lần tốc độ gió; thuyền buồm nước (góc cản 30°) trần đúng 2,00 lần. Bí mật không nằm ở cánh buồm mà ở chỗ gió biểu kiến tự mạnh lên khi thuyền tăng tốc.

Nước rời vòi ở 0,5 m/s, rơi 20 cm là đã nhanh gấp bốn

Mọi thân tàu lướt nước đều đụng trần ở v = 1,25·√L: thuyền 10 m dừng ở 14,2 km/h, ghe 6 m ở 11 km/h. Lý do không phải công suất mà là con sóng do chính nó tạo ra

Lỗ ⌀5 mm ở đáy bồn 1 m² tháo cạn 1 mét nước trong 6,4 giờ lý tưởng, 10,3 giờ nếu tính hệ số co dòng 0,62. Chai 1,5 lít thì công thức nói 2,7 giây

Sức căng bề mặt chọn sẵn một bước sóng

Trực giác nói: áp suất nhân tiết diện. Đầu vòi ⌀25 mm ở 6 bar cho A·Δp = 295 N. Đo thật ra 589 N

Nước leo lên dốc rồi chảy xuống, và tốc độ ra chỉ phụ thuộc đúng một thứ: đầu ra thấp hơn mặt bể bao nhiêu. Nâng đỉnh ống từ 0,5 m lên 5 m

Mặt nước trong bình tròn có tần số dao động riêng: xô bán kính 15 cm sâu 25 cm cho 1,74 Hz, rơi thẳng vào dải nhịp đi bộ 1,6–2,0 bước/giây. Cốc cà phê 3,38 Hz thoát được bậc một

Cái cánh đang nâng 560 tấn để lại một lưu số 895 m²/s, cho gió quay 28,5 m/s ở cách lõi 5 mét

Không máy bơm nào hút được nước lên quá 10,3 m

Máu tuân Δp = ρgh như mọi chất lỏng: não người đứng hụt 31 mmHg so với tim, mắt cá chân dôi 100. Từ cơn hoa mắt buổi sáng tới trái tim quái vật của hươu cao cổ

Vật nổi chìm đúng phần trăm bằng tỉ số khối lượng riêng

Ống hẹp một nửa, nước leo cao gấp đôi: h = 2γ/ρgr đưa nước lên 30 cm trong khe giấy thấm. Nhưng cây chò cao trăm mét thì mao dẫn chào thua

Trực giác nói chỗ thắt ống phải 'dồn ép' hơn

Mặt nước là tấm màng đỡ được 73 micro-newton mỗi milimét mép chân. Nhện nước 10 mg dư sức gấp 45 lần; người 60 kg cần 8 km đường mép. Sức căng bề mặt không chê ai

Cùng một thứ nước, cá lướt băng băng còn vi khuẩn thấy đặc quánh như nhựa đường

Khí quyển giảm nửa áp suất sau mỗi 5,8 km

CAPE là năng lượng nổi của mỗi kilogram không khí. Đổi trọn sang động năng, CAPE 4 000 J/kg cho dòng thăng 89 m/s

Tác động của CO₂ đi theo logarit chứ không theo lượng: mỗi lần nhân đôi nồng độ thêm đúng 3,71 W/m². Từ 280 lên 420 ppm là 2,17 W/m², chưa tới 1% của 240 W/m² Trái Đất hấp thụ

Một khối nặng 1% toà nhà, treo đúng tần số, kéo đỉnh cộng hưởng từ 50 lần xuống 11,5 lần

Đứng lên ở điểm thấp nhất, ngồi xuống ở hai đầu

Cầu Millennium London đóng cửa hai ngày sau khi mở. Không phải cộng hưởng: mỗi người đi bộ trên mặt cầu đang lắc là một cái giảm chấn mang dấu âm, 300 N·s/m. Với nhịp 113 tấn, 1,0 Hz, ζ = 0,7 %, đúng 66 người là tổng cản về 0

Ở Paris mặt phẳng dao động quay 11,33° mỗi giờ, trọn vòng sau 31,8 giờ. Ở Hà Nội chỉ 5,39°/giờ

Muốn một con lắc chu kỳ gần 11 giây, sách vở bảo phải treo dây dài 28,6 mét. Có lối tắt: đặt cần nằm ngang rồi nghiêng trục quay lệch 1° khỏi phương thẳng đứng

Cây đũa 30 cm dựng ngược, chân đế rung biên độ 1 cm: vượt 31,5 Hz là nó đứng thẳng, lên 45 Hz thì gạt nghiêng 60° vẫn tự bò về. Cả điều kiện gói trong một tích duy nhất

Treo một cây gậy 1 m ở đầu, nó lắc hết một chu kỳ trong 1,64 giây

Độ cứng xoắn của một sợi dây đi theo lũy thừa BỐN của đường kính. Sợi thép 0,5 mm dài 1 m chỉ có κ = 4,85×10⁻⁴ N·m/rad và đưa một thanh tạ 100 g qua lại mỗi 9 giây; đổi sang dây 1 mm là cứng gấp 16 lần, nhanh gấp 4.

Kê cục nóng điều hoà lên đệm cao su không phải lúc nào cũng đỡ rung. Nếu tần số máy chưa vượt 1,414 lần tần số riêng của đệm, lực truyền xuống sàn còn TĂNG

Cần gương là một dầm công-xôn: thép đường kính 8 mm dài 20 cm mang đầu gương 150 g có tần số riêng 50,5 Hz

Nối hai con lắc giống hệt nhau bằng một lò xo yếu, đẩy một quả: sau 4,39 giây toàn bộ năng lượng nằm ở quả kia và quả đầu đứng im tuyệt đối. Rồi mọi thứ chảy ngược lại, đúng nhịp, mãi mãi

Quả nặng bạn trượt trên cần máy đánh nhịp nằm TRÊN trục quay, nên nó trừ đi mô-men hồi phục thay vì cộng vào. Trượt từ 1 cm lên 11 cm, nhịp tụt từ 201 xuống 41

T = 2π√(L/g) nói biên độ không thành vấn đề

Đẩy xích đu đúng nhịp, biên độ nhân lên hàng chục lần so với đẩy tĩnh. Đường cong cộng hưởng cho thấy lý do

Cản yếu thì xe nhún mãi, cản mạnh thì xe lì đơ

Dây chảy nóng nhanh đến mức không kịp toả nhiệt, nên thứ làm nó đứt là tích I²t chứ không phải một dòng ngưỡng. Với cầu chì 10 A (I²t ≈ 60 A²s): 100 A đứt sau 6,0 ms, 1 000 A đứt sau 60 micro giây

Tay ướt, điện trở người tụt còn 1 000 Ω: 220 V đẩy 183 mA qua lồng ngực

Cọc 2,4 m trong đất 100 Ω·m cho 40,4 Ω, và 76% con số ấy nằm gọn trong vòng đất bán kính 80 cm quanh cọc. Đóng cọc dài gấp đôi chỉ còn 22,5 Ω

Dòng chạm đất toả ra hình phễu và thế đất rơi theo 1/r. Với 200 A vào đất ruộng ẩm, ở cách điểm chạm 1 mét, một bước chân 70 cm đã chênh nhau 1 311 volt; ra tới 10 mét chỉ còn 20,8 V. Đó là lý do quy tắc thoát hiểm là chụm chân lê từng bước, không phải chạy.

Trong tủ điện ba pha cân bằng, ba dòng 10 A cộng lại đúng bằng 0 và dây trung tính nằm chơi. Chỉ cần lệch thành 9–10–11 A, nó gánh ngay 1,73 A

Nhiệt độ chỗ tiếp xúc chỉ phụ thuộc sụt áp ngang qua nó

Ampe-giờ ghi trên bình luôn kèm một điều kiện ngầm: xả trong 20 giờ. Rút 100 A thay vì 5 A, cùng cái bình ấy chỉ trả lại 47,3 Ah và cạn sau 28 phút

Muốn dòng qua quạt còn một nửa, bạn có thể mắc nối tiếp 440 Ω điện trở

Không khí đánh thủng ở 30 kV/cm. Một dây trần đường kính 3 cm mang 500 kV có điện trường bề mặt 29,6 kV/cm

Mắc thêm điện trở mà tổng trở giảm đi

Tụ nạp không bao giờ đầy

Cùng 100 MW: gửi ở 110 kV mất 8% dọc đường, ở 500 kV chỉ mất 0,4%. Còn thử gửi ở 10 kV thì phép tính trả về điều phi lý

Nếu mỗi photon mang sẵn câu trả lời cho mọi góc đo, một tổng gọi là S không thể vượt quá 2

Một nguyên tử natri bay 570 m/s lao vào chùm laser ngược chiều sẽ đứng khựng sau 18 cm, với gia tốc hãm 9,07×10⁵ m/s²

Ở 300 K, tỉ lệ nguyên tử nằm sẵn ở mức trên của vạch đỏ 632,8 nm là 1,2×10⁻³³

Mỗi bit trong thẻ nhớ là chừng hai chục electron bị nhốt sau lớp oxit dày 8 nanomet

Chiếu đèn đỏ cực mạnh vào natri cả năm

Ép electron vào góc càng chặt, vận tốc nó càng nhoè rộng

Hai đồng hồ chạy song song trong tuyến giáp: hạt nhân tự phân rã với chu kỳ 8,02 ngày, thận thải i-ốt với chu kỳ 80 ngày. Ghép lại không ra trung bình mà ra 7,29 ngày, vì nghịch đảo mới là thứ cộng được. Cùng phép cộng ấy quyết định bệnh nhân uống 3,7 GBq phải ngủ riêng mấy đêm

Hai proton phải vượt hàng rào Coulomb 720 keV mới chạm được nhau, nhưng lõi Mặt Trời chỉ cho chúng 1,35 keV

Trong 1000 neutron sinh ra từ phân hạch U-235 có 6,5 hạt đến muộn vài giây thay vì tức thì. Chỉ 0,65% ấy kéo thời gian nhân đôi công suất từ 0,069 giây lên 49,8 giây

Positron trong thuốc PET đi lạc nửa milimét rồi gặp electron và biến mất, để lại hai photon 511 keV bay ngược nhau

Ngay sau khi dừng phản ứng dây chuyền, lò vẫn phát 6,4% công suất từ phân rã của mảnh vỡ phân hạch. Một giờ sau vẫn còn 1,1%

Hạt alpha 5,5 MeV từ americi-241 trong đầu báo khói đi 4,2 cm trong không khí rồi dừng, và chỉ xuyên 40 micromet vào mô

Định luật phóng xạ mượt mà N = N₀·2^(−t/T) thực ra là hàng nghìn cú gieo xúc xắc cộng lại. Với 16 hạt, 'định luật' chỉ là lời gợi ý

Vì sao nhiệt hạch VÀ phân hạch

Ở 7 TeV, proton có γ = 7 461 và chạy với vận tốc 0,999999991 c

Hệ số c² = 9×10¹⁶ biến một gram thành 21 kiloton TNT

Muon sinh ở độ cao 15 km, sống 2,2 micro giây

Đồng hồ vệ tinh GPS mỗi ngày trôi nhanh 38 µs so với mặt đất

Mô hình ngôn ngữ dựng phương trình rất tốt nhưng tính toán nhiều bước thì hay sai, mà đáp án sai lại trông rất hợp lý. Bốn cách kiểm tra, và vì sao không cách nào đủ một mình.

Hai con lắc đôi giống hệt nhau trừ 0,001 radian ở góc thả. Bảy giây sau chúng là hai hệ khác hẳn

Tầm xa R = v₀²sin(2θ)/g chỉ đúng trong chân không. Ném hết sức một quả bóng tennis, công thức này nói nó bay xa gấp đôi thực tế