Đêm, một chiếc xe ngược chiều lắp bóng LED độ. Bạn không nhìn thẳng vào nó — mắt vẫn hướng về phía trước, đèn nằm lệch vài độ bên rìa. Vậy mà người đi bộ áo tối đang bước xuống lề đột nhiên không còn ở đó nữa. Anh ta chưa đi đâu cả:
Ánh sáng lệch trục không bị bỏ qua — nó bị trải đều
Thấu kính của mắt không hoàn hảo. Khoảng một phần mười lượng sáng lọt qua đồng tử một người trẻ không tới được chỗ nó đáng tới: nó tán xạ trên giác mạc, trong các sợi protein của thuỷ tinh thể, trong dịch kính — rồi rơi vãi khắp võng mạc thành một lớp sáng nền mỏng, đều, không mang tin tức gì. Đó không phải cảm giác chủ quan mà là một độ chói đo được, và nó cộng thẳng vào ảnh: độ chói màn (veiling luminance).
Stiles và Holladay đo nó từ những năm 1920 và rút ra một công thức gọn đến khó tin:
L_màn = 10 · E / θ² (E = I/d² lux tại mắt, θ tính bằng độ)Chiếc đèn độ ấy hắt về phía mắt bạn cỡ 1 000 cd. Cách 10 m, nó rọi vào mắt E = 1 000/10² = 10 lx. Nó lệch 3° khỏi hướng nhìn — tức chỉ nhích ngang 0,52 m, đúng cỡ một chiếc xe máy vượt sát bạn. Kết quả: 11,1 cd/m² phủ lên toàn bộ võng mạc. Mặt đường đô thị chiếu sáng đạt chuẩn có độ chói khoảng 1 cd/m². Bạn vừa được phát một lớp sương sáng gấp mười một lần cả con đường.
Lớp sương ấy màu xám chứ không xanh, và đó là chi tiết đáng để ý: các hạt tán xạ trong thuỷ tinh thể lớn hơn bước sóng nhiều, nên chúng không có sở thích λ⁻⁴ đã nhuộm xanh bầu trời — mọi màu bị hắt đi như nhau, và cái đọng lại là một tấm màn trắng đục vô sắc.
Hiệu số vẫn nguyên, chỉ có mẫu số phồng lên
Cộng đều lên mọi thứ thì đâu có làm mất thông tin? Đúng — và đó mới là điều ác. Người đi bộ áo tối trên nền đường 1 cd/m² có tương phản gốc C₀ = 0,60. Thêm màn chói:
C = C₀ · L_nền / (L_nền + L_màn)Hiệu độ chói giữa người và đường vẫn y nguyên 0,6 cd/m². Nhưng mắt đọc tương phản, không đọc hiệu số — và mẫu số vừa nhảy từ 1,0 lên 12,1. Tương phản còn lại: 0,05, tụt hơn mười hai lần. Trong dải xám ở nửa dưới của demo, bóng người và mặt đường trôi về cùng một sắc độ. Anh ta vẫn đứng đó, vẫn hắt về mắt bạn đủ photon; chỉ là nền quanh anh ta cũng thế.
Vì sao 250 candela là con số nằm trong luật
Quy chuẩn đèn chiếu gần châu Âu (ECE R112) đặt một điểm đo tên B50L — đúng vị trí mắt tài xế ngược chiều — và giới hạn 0,4 lx trên màn cách 25 m, tức cường độ 0,4 × 25² = 250 cd. Cắm số ấy vào: xe đó cách bạn 50 m, lệch 3,4°, rọi vào mắt 0,10 lx, dựng lớp chói 0,087 cd/m². Tương phản người đi bộ: 0,60 → 0,55. Mất 8%. Bạn thậm chí không nhận ra.
So với 11,1 cd/m² của chiếc đèn độ: gấp 128 lần. Không phải vì bóng đèn mạnh gấp 128 — nó chỉ mạnh gấp 4. Phần lớn chỗ còn lại là khoảng cách: gần hơn năm lần thì E lớn hơn hai mươi lăm lần (4 × 25 = 100), và góc lệch nhỏ hơn chút đỉnh — 3° thay vì 3,4° — ăn nốt 1,3 lần. Đèn hợp chuẩn không yếu; nó chỉ được cắt gọn đúng phần hắt lên trên đường cắt sáng.
Lớp sương không loãng đi khi xe lại gần
Trực giác nói: xe càng gần càng chói, chịu vài giây rồi qua. Vật lý nói khác. Giữ khoảng lệch ngang cố định — chẳng hạn 3 m giữa mắt bạn và đèn xe ngược chiều — thì khi d giảm, E tăng theo 1/d², nhưng θ cũng tăng theo 1/d, nên θ² tăng đúng bằng ngần ấy. Hai cái triệt tiêu nhau:
L_màn ≈ 10 · I · π² / (180² · x²) — không còn d trong đóVới một chiếc đèn pha quên hạ cốt, 20 000 cd, lệch ngang 3 m: ở 100 m lớp màn là 6,77 cd/m²; ở 25 m là 6,83; ở 10 m là 7,17. Suốt 90 m ấy — 4,1 giây nếu hai xe khép lại với tốc độ tổng 80 km/h — độ chói màn thay đổi chưa tới 6%. Không có khoảnh khắc “sắp qua rồi”, chỉ có một mặt phẳng sáng đều nằm lì trên võng mạc từ lúc bạn thấy chiếc xe cho tới lúc nó lướt qua gương.
Và không kính nào cứu được: kính phân cực bóc chói phản xạ khỏi mặt đường ướt vì ánh sáng ấy đã bị phân cực khi phản xạ, còn lớp màn này được chế tạo bên trong mắt bạn, sau mọi tấm lọc bạn có thể đeo.
Trường hợp biên: số 10 là hằng số của thuỷ tinh thể, không phải của vũ trụ
Phương trình chói loá đầy đủ của CIE nhân hệ số ấy với 1 + (A/62,5)⁴, A là tuổi. Ở tuổi 20 thừa số bằng 1,01; ở tuổi 70 nó là 2,57. Hệ số 10 thành 25,5 — thuỷ tinh thể đục dần thì tán xạ nhiều hơn. Cùng chiếc đèn độ ấy, người 70 tuổi nhận 28,3 cd/m² và tương phản người đi bộ còn 0,02. Người lớn tuổi ngại lái xe đêm không phải vì phản xạ chậm — họ đang nhìn qua một tấm màn dày gấp hai lần rưỡi.
Đẩy θ về 0 thì công thức phát nổ: 1° cho 100 cd/m², 0° cho vô hạn. Chỗ đó nó hết hiệu lực từ khoảng 1,5° — số hạng 10/θ³ của phương trình đầy đủ chiếm quyền, và quan trọng hơn: khi ánh sáng rơi thẳng vào hố trung tâm, cái xảy ra không còn là “màn phủ” mà là tẩy trắng sắc tố thật. Lúc ấy đơn vị đúng không phải cd/m² mà là giây: vài giây cho mắt trẻ, có thể gần chục giây ở tuổi 70. Ở 60 km/h, hai giây là 33 m, sáu giây là 100 m — quãng đường bạn đi trên một võng mạc chưa quay lại.