Rọi đèn pin vào quả bóng bàn cả ngày, nó không nhúc nhích một milimét. Rọi một chùm laser vào dòng nguyên tử natri đang bay 570 m/s, chúng đứng khựng sau 18 centimét — gia tốc hãm gấp 92 400 lần trọng lực. Cùng một thứ ánh sáng; khác nhau ở chỗ ai bị đẩy:
Mỗi photon chỉ hích được 2,95 cm/s
Photon không có khối lượng nhưng có động lượng p = h/λ. Ở vạch D2 của
natri — đúng cái màu vàng cam của đèn cao áp bên đường, λ = 589 nm — mỗi
photon mang 1,13×10⁻²⁷ kg·m/s; nguyên tử natri nặng 3,82×10⁻²⁶ kg, nuốt
trọn một photon ngược chiều thì chậm đi:
v_giật = h/(mλ) = 2,95 cm/sĐó là toàn bộ vốn liếng của ánh sáng: hạ 570 m/s về 0 cần 19 348 photon — như hãm xe tải bằng cách ném bóng bàn, chỉ khác là ta có đủ bóng. Phép cộng chạy được vì nguyên tử hấp thụ luôn từ một phía nhưng phát ra ngẫu nhiên mọi hướng, nên hàng chục nghìn cú giật lúc phát tự triệt tiêu. Còn lại là áp suất bức xạ thuần tuý, thứ chỉ tồn tại vì ánh sáng đến theo từng gói nguyên.
Sức mạnh nằm ở nhịp, không ở cú hích
Nguyên tử không nuốt photon nhanh tuỳ ý: nuốt xong phải nhả ra mới nuốt tiếp, mà trạng thái kích thích của natri sống 16,2 ns. Dội laser mạnh đến đâu nó cũng chỉ bị kích thích tối đa nửa thời gian, nên nhịp hấp thụ có trần cứng Γ/2 = 3,08×10⁷ — 31 triệu cú hích mỗi giây.
a = (h/mλ)·(Γ/2) = 9,07×10⁵ m/s² = 92 400 g
L = v₀²/2a = 18 cm, t = 0,63 msViên đạn súng trường tăng tốc lên 900 m/s trong nòng 60 cm mới chịu 69 000 g. Và trong 0,63 ms bay đó, trọng lực kéo nguyên tử tụt xuống vỏn vẹn 1,9 micromét.
Vặn laser mạnh lên cũng không đổi được 19 348
Gia tốc bám theo hệ số bão hoà s/(1+s): ở s = 1 bạn mới được nửa trần,
46 200 g, buồng phải dài 36 cm; s = 10 cho 84 000 g và 20 cm; đẩy nữa cũng
chỉ dí sát trần. Nhưng số photon đứng im ở 19 348 suốt hành trình
thanh trượt: đó là một phép cộng động lượng, còn công suất laser chỉ quyết
định bạn giao chỗ động lượng ấy nhanh đến đâu. Bản chất trò này nằm ở
đấy — 19 348 photon vàng mang tổng cộng 6,5×10⁻¹⁵ J, trong khi động năng
cần lấy đi chỉ có 6,2×10⁻²¹ J. Ánh sáng đổ vào gấp một triệu lần năng
lượng nó lấy ra, phần thừa bay đi dưới dạng photon tán xạ. Mẹo động lượng,
không phải mẹo năng lượng.
Natri dễ hãm, caesi thì ì
Trần gia tốc ghét ba thứ: nặng, bước sóng dài, vạch hẹp. Đổi thanh nguyên tử là thấy ngay: liti-7 chịu 159 000 g và dừng trong 10 cm; natri 92 400 g; rubidi-87 tụt còn 11 400 g; caesi-133 chỉ 5 900 g, cần buồng chân không dài 2,8 m cùng 161 818 photon. Nhưng bảng xếp hạng đảo chiều ở cuối đường: caesi giật yếu (0,35 cm/s mỗi photon) nên lúc đã chậm nó cũng run ít hơn — sàn giật lùi 0,20 µK, so với 2,40 µK của natri. Nguyên tử khó phanh nhất lại dễ làm lạnh sâu nhất.
Trường hợp biên: chậm lại là tuột khỏi cộng hưởng
Cả bài giả định laser luôn đúng tần số cộng hưởng. Nhưng nguyên tử đang lao tới nghe laser bị dịch tần theo hiệu ứng Doppler: ở 570 m/s độ dịch là v/λ = 968 MHz, trong khi vạch hấp thụ chỉ rộng 9,79 MHz — lệch tông gần 99 bề rộng vạch. Chỉnh khớp lúc xuất phát thì được, nhưng nguyên tử chậm đi 2,9 m/s là lực hãm đã rơi một nửa: 2,9 m/s tức 98 photon, 0,5% chặng đường. Nên không bộ hãm nào để yên tần số: hoặc quét laser bám theo nguyên tử, hoặc dựng từ trường thon dần dọc ống cho độ dịch Zeeman bù phần Doppler đang mất — natri cần 0,069 T, tức 691 gauss. Đó là lý do bộ hãm Zeeman thật dài cả mét chứ không phải 18 cm.
Đầu kia của thang cũng có sàn. Photon phát ra ngẫu nhiên nghĩa là nguyên
tử liên tục nhận những cú đá 2,95 cm/s vô hướng — bước đi ngẫu nhiên trong
không gian vận tốc, cân bằng với lực hãm ở giới hạn Doppler ħΓ/2k_B
= 235 µK cho natri, tức vẫn còn giật mình ở 29 cm/s, đúng mười cú giật
lùi. Muốn xuống nano-kelvin phải bỏ hẳn bức tranh hai mức mà chuyển sang
làm lạnh Sisyphus rồi bay hơi cưỡng bức — con đường đưa rubidi tới 170 nK
và ngưng tụ Bose–Einstein đầu tiên năm 1995. Ánh sáng phanh nguyên tử ở
92 400 g, nhưng chỉ trong một cửa sổ 2,9 m/s mà bạn phải khiêng theo suốt
đường bay; và khi nguyên tử gần đứng hẳn, chính cú hích từng phanh nó lại
là thứ không cho nó đứng yên.