Bóp tay phanh bằng hai ngón, nhẹ như bấm chuông xe đạp, cả chiếc xe hơn trăm ký chậm lại thấy rõ. Không trợ lực, không mô tơ — chỉ một ống dầu nhỏ hơn ruột bút bi và một phép nhân đọc thẳng ra từ hai con số đường kính:
Áp suất không biết mình đang ở chỗ nào
Pascal, 1653: chất lỏng đứng yên truyền áp suất đi mọi hướng như nhau. Cột dầu bị ép trong xi-lanh chính vì thế chỉ mang đúng một con số — áp suất p — và mọi bề mặt nó chạm vào đều nhận p nhân diện tích của riêng mình. Xi-lanh chính ⌀11 mm có 95,0 mm²; piston trong cùm phanh ⌀32 mm có 804 mm².
F₂ = p·A₂ = F₁·(d₂/d₁)² = F₁·(32/11)² = 8,46·F₁Trước cả khúc thuỷ lực, tay phanh đã là một đòn bẩy tỉ số khoảng 5:1 — hai ngón tay bóp 40 N thành 200 N đẩy piston chính. Áp suất sinh ra: 200 / 95,0 = 2,10 N/mm², tức 21 bar, gấp mười lần áp suất trong chính cái lốp bạn đang ngồi lên (2,1 bar). Nhân với 804 mm² ở đầu kia: 1 693 N — 173 kilôgam ép lên đĩa, tổng hệ số nhân 42,3 lần.
Điều lạ nằm ở những thứ không xuất hiện trong phép tính: chiều dài ống dầu, đường kính ống, số khúc cua nó luồn qua. Ống chỉ là kẻ đưa tin và đưa không hao — nên phanh dầu luồn được qua mọi ngóc ngách khung xe, còn dây cáp thì kêu ca ở từng chỗ gấp.
Cái giá phải trả là 0,47 mm
Dầu gần như không nén được, nên thể tích rời xi-lanh chính phải bằng đúng thể tích chui vào cùm phanh: A₁·s₁ = A₂·s₂. Tỉ số lợi về lực lộn ngược lại thành tỉ số thiệt về đường:
s₂ = s₁·(d₁/d₂)² = s₁ / 8,46Đầu ngón tay bạn đi 20 mm, đòn bẩy chia xuống còn 4,00 mm ở piston chính, rồi 8,46 lần nữa: piston kẹp nhích 0,47 mm. Công hai vế khớp đến chữ số cuối — 40 N × 20 mm = 0,80 J vào, 1 693 N × 0,47 mm = 0,80 J ra.
Con số 0,47 mm ấy quyết định luôn cảm giác tay phanh: má mòn tụt thêm 1 mm là ngón tay phải đi thêm 1 × 8,46 × 5 = 42 mm — bóp lút cán vẫn hụt. Cứu cánh là cái phớt cao su chỉ kéo piston lùi vài chục micromét lúc bạn nhả: má mòn tới đâu, piston ở lại tới đó.
Từ 173 kg thành một cú giảm tốc
Ép 1 693 N vào đĩa vẫn chưa phải là hãm. Bố phanh có μ ≈ 0,40 và ép cả hai mặt đĩa: ma sát 2 × 0,40 × 1 693 = 1 354 N. Đĩa ⌀240 mm, bán kính hiệu dụng khoảng 0,100 m, cho mô men hãm 135 N·m. Bánh trước đi lốp 110/70-17 lăn ở bán kính 0,293 m, nên tới mặt đường chỉ còn 462 N. Xe cộng người 150 kg: 3,08 m/s², đúng 0,31 g.
Bóp mạnh lên khoảng 100 N thì lực má phanh thành 4 231 N và gia tốc chạm 0,79 g — gần đúng trần bám của lốp trước. Qua ngưỡng đó, bóp thêm không đổi thêm được gì: quãng đường phanh từ điểm ấy do lốp và mặt đường định đoạt, không phải do bàn tay.
Trường hợp biên: một bọt khí 0,40 cm³
Cả trò này treo trên một chữ: không nén được. Ở 21 bar, dầu phanh với mô đun đàn hồi khối cỡ 1,5 GPa chỉ co 0,14% thể tích — chính độ cứng ấy khiến nước bị chặn đứng trong ống đóng lại cú búa 18 bar. Không khí thì mô đun khối bằng đúng áp suất của chính nó: 0,1 MPa ở 1 bar, kém dầu 15 000 lần.
Piston chính ⌀11 mm đi 4 mm chỉ quét 380 mm³. Một bọt khí ở 1 bar khi bị nén lên 22 bar tuyệt đối teo còn 1/22, tức nhả ra 95,5% thể tích của nó — nên chỉ cần một bọt 0,40 cm³, quả cầu đường kính 9,1 mm, là toàn bộ hành trình tay phanh đi vào việc bóp bọt. Bóp lút cán, piston kẹp đứng yên, xe vẫn chạy.
Và bọt ấy tự sinh ra được. Dầu DOT 4 mới sôi ở 230 °C, nhưng nó hút ẩm qua phớt và ống: ngậm khoảng 3% nước sau hai năm, điểm sôi tụt còn 155 °C. Đổ đèo dài mà rà phanh liên tục, đĩa lên 300–400 °C và nhiệt bò ngược vào cùm cho tới lúc dầu sôi ngay tại chỗ. Không đòn bẩy cơ khí nào hỏng theo kiểu này: dây cáp đứt thì tay bạn biết ngay lập tức, còn phanh dầu bị vapour lock trả về đúng cảm giác của một cần phanh còn nguyên vẹn — vẫn mềm, vẫn đủ nặng, chỉ là nó đang ép một túi hơi.