Người ta truyền nhau hai lời khuyên trái ngược, cùng một giọng chắc nịch: “bóp phanh trước là lộn nhào” và “chỉ đạp phanh sau thì không bao giờ dừng kịp”. Cả hai nói về đúng một con số — con số tự thay đổi ngay trong lúc bạn bóp phanh:
Bóp phanh là dồn trọng lượng ra phía trước
Xe mẫu trong demo — xe số phổ thông có người ngồi, chiều dài cơ sở L =
1,24 m, trọng tâm cách trục trước a_f = 0,70 m, cách trục sau b = 0,54 m
và cao h = 0,65 m — đứng yên thì bánh trước gánh b/L = 43,5% trọng lượng.
Bóp phanh, mặt đường đẩy ngược về sau ở chỗ tiếp đất, còn quán tính của cả khối xe-người nằm ở trọng tâm cao 0,65 m phía trên. Cặp lực lệch nhau ấy phải được cân lại bằng cách bốc tải khỏi bánh sau đặt sang bánh trước:
N_trước/W = b/L + (h/L)·(a/g)Hệ số duy nhất điều khiển tốc độ dồn tải là h/L = 0,524: cứ thêm 0,1 g lực hãm, 5,2% trọng lượng chuyển ra bánh trước. Ở mức hãm gấp vừa phải 0,7 g, bánh trước gánh 80,2%, bánh sau chỉ còn 19,8% — cái phanh sau bạn tin tưởng đang được giao một bánh xe gần như rỗng tải.
Phanh sau tự cắt đất dưới chân mình
Lực hãm tối đa của một bánh bằng μ nhân tải nó đang gánh — hệ số bám μ đo được bằng một tấm ván nghiêng và cái thước đo góc, nhựa khô với lốp xe máy phổ thông cho khoảng 0,8. Nhưng tải lại phụ thuộc chính gia tốc hãm, nên phải giải một vòng lặp: đạp phanh sau mạnh hơn → giảm tốc nhiều hơn → tải rời khỏi bánh sau → bám kém đi. Vòng lặp tự dập tắt mình ở
a/g = μ·a_f/(L + μ·h) = 0,32Bánh sau lúc ấy chỉ giữ 39,8% trọng lượng, người lái có đạp mạnh đến đâu cũng vậy. Phanh trước chạy cùng vòng lặp theo chiều ngược: càng bóp, tải đổ về càng nhiều, bám càng tăng — nghiệm là a/g = μ·b/(L − μ·h) = 0,60 g, với bánh trước gánh tròn 75,0%.
Quy ra mét, từ 40 km/h: phanh sau đơn độc 19,8 m, phanh trước 10,5 m, hai phanh cùng lúc 7,9 m — gấp 2,5 lần giữa hai đầu bảng. Và tốc độ còn lại mới là cách so tàn nhẫn: tại đúng vạch 7,9 m nơi người bóp cả hai phanh đã đứng im, người chỉ đạp phanh sau vẫn đang lao tới ở 31,0 km/h.
Ngưỡng lộn nhào nằm ở đâu, thật sự
Đẩy công thức tới chỗ bánh sau về 0 thì ngưỡng lộn nhào hiện ra trần trụi, không còn μ, không còn khối lượng:
a/g = a_f/h = 0,70/0,65 = 1,08Nỗi sợ này có một lỗ hổng ít ai để ý. Muốn tạo ra 1,08 g thì toàn bộ trọng lượng đã nằm trên bánh trước, tức mặt đường phải trả lại đúng μ = 1,08. Nhựa khô cho bạn 0,8, nên lốp trước buông tay ở 0,60 g, còn xa ngưỡng lộn nhào tới 80%: chiếc xe của bạn về mặt vật lý không lộn nhào được trên đường phố.
Người ta sợ đúng nhưng nhầm tên. Bóp cứng phanh trước cho lốp trượt thì mất lái tức thì, vì bánh đang trượt không đổi hướng được; bánh sau trượt còn cứu vãn, bánh trước trượt thì ngã. Đó mới là lý do để bóp phanh trước dứt khoát nhưng tăng dần — cho tải kịp dồn ra trước rồi mới đòi lực hãm lớn.
Trường hợp biên: đúng lúc μ chạm 1,08 thì hai ngưỡng đổi chỗ
Cho hai ngưỡng bằng nhau, μ·b/(L − μ·h) = a_f/h, mọi thứ rút gọn xuống một kết quả gọn đến khó chịu: μ* = a_f/h, đúng bằng chính ngưỡng lộn nhào. Dưới mức bám ấy lốp luôn trượt trước và cú lộn nhào là chuyện không thể; trên mức ấy xe lật trước khi lốp kịp trượt. Với xe mẫu μ* = 1,08 — nằm gọn trong tầm lốp đua trên nhựa nóng (1,1–1,3), nên “bốc đầu ngược” là trò của đường đua chứ không phải tai nạn của người đi chợ.
Kéo μ về phía mưa thì không gì đảo ngược, chỉ mọi thứ cùng tệ đi: μ = 0,45 cho
phanh trước 0,26 g (24,5 m), phanh sau 0,21 g (30,6 m). Thứ dịch chuyển ngưỡng
mạnh nhất lại là hành khách: chở thêm một người đẩy a_f từ 0,70 lên khoảng
0,85 m, ngưỡng lộn nhào vọt lên 1,31 g, phanh sau khoẻ lên 0,39 g còn phanh
trước tụt còn 0,43 g — hai bàn phanh gần như đổi vai. Vẫn tỉ số chiều dài chia
chiều cao ấy, đặt nằm ngang thay vì dọc, là thứ quyết định xe khách lật hay
trượt: vật lý chỉ xoay bài toán
đi 90 độ.