Bàn ủi kêu “tách” rồi im, lát sau lại “tách” mà nóng tiếp. Aptomat tự gạt xuống mười phút sau khi bạn cắm thêm ấm siêu tốc. Không cảm biến, không vi mạch — chỉ hai lá kim loại dán lưng nhau, ngắn hơn đốt ngón tay:
Hai lá kim loại cãi nhau 0,0445 milimét
Cặp kinh điển là invar (thép niken 36%, α = 1,2 · 10⁻⁶ /K — hợp kim sinh ra chính vì nó gần như không giãn) dán lên đồng thau (α = 19,0 · 10⁻⁶ /K). Dải 25 mm hâm thêm 100 °C: lá đồng thau dài thêm 0,0475 mm, lá invar 0,0030 mm. Chênh 0,0445 mm — 44,5 micromét, chưa bằng hai phần ba đường kính sợi tóc.
Nằm rời thì chuyện hết ở đó. Nhưng chúng bị cán dính lưng nhau: cách duy nhất để vừa dài hơn ở mặt này vừa ngắn hơn ở mặt kia là cong lại — đồng thau ra phía lồi, invar vào phía lõm, cả dải thành một cung tròn.
Cả dải chỉ cong 7,6 độ, mà đầu nó đi được 1,67 mm
Timoshenko giải bài này năm 1925. Với hai lá dày bằng nhau, công thức rút về
một dòng, t là tổng bề dày:
1/ρ = 3·Δα·ΔT / (2t) δ = ρ·(1 − cos(L/ρ)) ≈ 3·L²·Δα·ΔT / (4t)Với t = 0,5 mm và ΔT = 100 °C: bán kính cong ρ = 187 mm. Dải 25 mm nằm trên cung ấy chỉ ôm hết 7,6 độ — nhìn nghiêng vẫn như thẳng. Vậy mà đầu tự do đã rời đường cũ 1,67 mm.
Chia hai con số cho nhau thì mọi thứ thuộc về vật liệu triệt tiêu, chỉ còn hình học:
δ / ΔL = 3L / (4t) = 3 · 25 / (4 · 0,5) = 37,5Hệ số phóng đại 37,5 lần không chứa Δα, không chứa ΔT, không chứa kim loại nào — nó chỉ nói: càng dài và càng mỏng thì càng lãi.
Từ 1,67 mm tới cú “tách”
Đặt một tiếp điểm cách đầu dải 0,7 mm: kéo ΔT trong demo tới 42 °C là độ võng chạm ngưỡng, tiếp điểm bật, mạch đứt. Đó là bộ điều nhiệt của bàn ủi và bình nóng lạnh — cái núm “nhiệt độ” bạn xoay chỉ vặn vít đẩy tiếp điểm, đổi khe 0,7 mm thành 0,5 hay 1,0 mm.
Khe hở cũng giải thích tiếng “tách… tách”: nguội vài độ là dải tụt dưới ngưỡng, tiếp điểm đóng, điện vào, nóng lên, lại bật. Bàn ủi không giữ 180 °C — nó dao động quanh 180 °C, chu kỳ dài hàng chục giây vì nhiệt dung của cả đế gang, đúng kiểu tường gạch trễ pha sóng nhiệt ban trưa.
Aptomat nhiệt chậm vài giây, và nó cố tình chậm
Trong aptomat, dải lưỡng kim không nằm cạnh nguồn nhiệt — chính dòng điện chạy qua nó và đốt nó theo I²R: dòng gấp đôi thì nhiệt gấp bốn, nên bộ ngắt tự có đặc tuyến càng quá tải càng nhảy nhanh.
IEC 60898 viết ngưỡng ấy thành số: aptomat 16 A phải chịu 18,08 A (1,13 lần) suốt một giờ mà không nhảy, và phải nhảy trong một giờ ở 23,2 A (1,45 lần). Chậm thế là có chủ ý: máy nén tủ lạnh khởi động rút dòng gấp năm bảy lần trong nửa giây, dây thừa sức chịu. Ngắn mạch là việc của cuộn hút điện từ bên cạnh, tác động ở 5–10 lần dòng định mức — lưỡng kim lo quá tải, nam châm lo chập.
Nên aptomat không phải bùa hộ mệnh: nó bảo vệ sợi dây, còn chỗ tiếp xúc lỏng trong ổ cắm lên vài trăm độ mà tiêu chưa tới một oát nằm dưới ngưỡng quá xa để nó kịp biết.
Trường hợp biên: mỏng thì cong đẹp mà đẩy không nổi
Công thức bảo càng mỏng càng võng nhiều: hạ t từ 0,5 xuống 0,25 mm thì độ võng gần gấp đôi, lên 3,32 mm, phóng đại lên 75. Nghe như bữa trưa miễn phí, cho tới khi hỏi dải đẩy bao mạnh: độ cứng uốn tỉ lệ t³, độ võng tỉ lệ 1/t, nên lực chặn ở đầu dải đi theo t²:
F = 3·E·w·t²·Δα·ΔT / (16·L)Dải 0,5 mm rộng 5 mm (E ≈ 130 GPa) ở ΔT = 100 °C đẩy được 2,17 N; dải 0,25 mm còn 0,54 N — võng gần gấp đôi, khoẻ bằng một phần tư. Mà tiếp điểm còn phải thắng lò xo giữ và lớp ôxy hoá bám mặt đồng: dải quá mỏng cong đẹp mà không bật nổi cái gì.
Đẩy về phía dài thì công thức tự sập: L = 300 mm với cùng t và ΔT cho L/ρ
= 91,8 độ — dải cuộn lại chứ không còn “hơi cong”, δ hết nghĩa. Cuốn hẳn nó
thành lò xo xoắn thì đại lượng còn dùng được là góc quay θ = 3L·Δα·ΔT/(2t)
— 9,2 độ mỗi 10 °C, đúng thứ làm kim nhiệt kế nướng thịt quay.
Giới hạn cuối không nằm trong công thức nào: uốn qua lại vài trăm nghìn lần thì kim loại rão, điểm không trôi đi vài độ, và bàn ủi mười năm tuổi cháy áo ở đúng nấc từng an toàn. Muốn thoát cơ chế mỏi ấy thì phải bỏ hẳn chuyện uốn — viên nam châm trong nồi cơm điện quên từ tính ở 103 °C ngắt điện cũng dứt khoát như vậy, mà không cần biến dạng gì để nói ra.