13 bài viết
Bánh xe đẩy xoay quanh một trục đặt trước điểm chạm đất một đoạn d. Với d = 5 cm, góc lệch 90° tụt còn 5° sau đúng 15,7 cm — nghiệm là hàm mũ của quãng đường, không phải của thời gian. Rút d còn 2 cm chỉ mất 6,3 cm, nhưng bạn sẽ nghe thấy cái giá phải trả.
Đọc tiếp →Bốn cuốn sách xếp khéo nhô ra 1,04 lần chiều dài một cuốn — cuốn trên cùng không còn gì bên dưới ngoài không khí. Muốn nhô 3 thân sách cần 227 cuốn; muốn 10 thân cần 272 triệu cuốn, chồng cao 8 172 km. Chuỗi điều hòa phân kỳ, nhưng phân kỳ tàn nhẫn chậm.
Đọc tiếp →Cây đũa 30 cm dựng ngược, chân đế rung biên độ 1 cm: vượt 31,5 Hz là nó đứng thẳng, lên 45 Hz thì gạt nghiêng 60° vẫn tự bò về. Cả điều kiện gói trong một tích duy nhất — tốc độ đỉnh của đế phải vượt 1,98 m/s, đạt bằng biên độ hay bằng tần số đều được.
Đọc tiếp →Lượng nước bạn hứng gồm hai phần: phần rơi lên đầu (A_đầu = 0,20 m²), tỉ lệ với thời gian ở ngoài trời, và phần bạn tự đâm vào bằng ngực (A_ngực = 0,50 m²), hoàn toàn không phụ thuộc tốc độ. Với hạt mưa rơi 6 m/s: đi 1,4 m/s hết 500 m dưới mưa 5 mm/h là 157 ml, chạy 4 m/s còn 93 ml, chạy nhanh vô hạn cũng chỉ xuống 58 ml — trần giảm ướt là 63%, phần còn lại là cái giá của việc có bề ngang.
Đọc tiếp →Vật rắn quay ổn định quanh trục dài nhất và trục ngắn nhất, nhưng quanh trục GIỮA thì không bao giờ. Với chiếc điện thoại 15×7×0,8 cm quay 2 vòng/giây, sai lệch 1° phồng thành 90° chỉ sau 0,45 giây — chưa hết 0,91 vòng.
Đọc tiếp →Lưu lượng bằng mật độ nhân tốc độ, mà hai thứ ấy luôn kéo nhau xuống — nên q(k) là parabol có đỉnh đúng ở nửa mật độ kẹt. Với xe máy đô thị, đỉnh là 4 000 xe/giờ/làn ở đúng 20 km/h. Đi nhanh hơn hay chậm hơn đều chở được ít xe hơn.
Đọc tiếp →Cảm biến điện thoại không chụp một khoảnh khắc — nó quét từng dòng, mất 8–33 ms cho một khung. Trong 16 ms ấy, quạt trần 300 vòng/phút đã quay 28,8°: tấm ảnh bạn nhận được là 28,8 độ thời gian xếp chồng, và cánh quạt cong không phải vì cánh quạt cong.
Đọc tiếp →Không có gì để đạp, không có momen động lượng ban đầu — vậy mà con mèo vẫn xoay đủ nửa vòng. Bí quyết là thu một nửa thân lại rồi vặn: với tỉ số quán tính 4:1, mỗi nhịp lãi 54°, nên cần 3,33 nhịp cho 180° — khoảng 0,3 giây, tức độ cao tối thiểu 44 cm.
Đọc tiếp →Bóng đi 28 m/s vượt 11 m trong 0,393 giây. Trừ 0,20 giây phản xạ, thủ môn còn 0,193 giây để bay — đủ dịch 22 cm. Cộng tầm với 1,0 m, anh ta phủ 2,45 m giữa khung 7,32 m: 4,87 m, tức 66,6% bề ngang, là vùng không ai cứu nổi. Đó là lý do mọi thủ môn buộc phải đoán trước khi chân chạm bóng.
Đọc tiếp →Mô hình ngôn ngữ dựng phương trình rất tốt nhưng tính toán nhiều bước thì hay sai, mà đáp án sai lại trông rất hợp lý. Bốn cách kiểm tra, và vì sao không cách nào đủ một mình.
Đọc tiếp →Định luật phóng xạ mượt mà N = N₀·2^(−t/T) thực ra là hàng nghìn cú gieo xúc xắc cộng lại. Với 16 hạt, 'định luật' chỉ là lời gợi ý — với 4096 hạt, nó thành khắc đá.
Đọc tiếp →Hai con lắc đôi giống hệt nhau trừ 0,001 radian ở góc thả. Bảy giây sau chúng là hai hệ khác hẳn — và cả 'trọng tài mô phỏng số' cũng có giới hạn của nó.
Đọc tiếp →Tầm xa R = v₀²sin(2θ)/g chỉ đúng trong chân không. Ném hết sức một quả bóng tennis, công thức này nói nó bay xa gấp đôi thực tế — và góc tối ưu cũng không còn là 45°.
Đọc tiếp →