Bạn chèo thuyền trên hồ và nhấn ga từ từ: cái khúc xuồng tăng tốc suôn sẻ tới một độ nào đó, rồi bốc tiếp như có bối cảnh. Không phải máy yếu — là con tàu đang mắc kẹt trong chính cái dốc nước nó vừa tạo ra:
Thuyền không tạo từng gợn sóng riêng lẻ — nó tạo một hệ sóng mũi–đuôi
Khi con tàu chuyển động, vỏ tàu đẩy nước sang hai bên: nước dồn lên phía trước tạo sóng mũi (crest), chảy xuống phía sau tạo vũt nước (trough). Hai cái ấy không phải chi tiết lặt vặt — chúng sóng thật sự (cơ chế giống như sóng đứng trên dây nhưng trong chất lưu hai chiều). Bất cứ sóng nào cũng có một bước sóng λ (khoảng cách từ đỉnh này tới đỉnh tiếp theo). Sóng do tàu tạo ra tuân một quy luật đơn giản: λ = 2πv²/g, với g là trọng lực (9,81 m/s²). Khi tàu đi nhanh, λ lớn — khi chậm, λ nhỏ.
Tàu cũng không bao giờ “thoát” khỏi sóng của nó: nó lúc nào cũng ngồi trên đỉnh của sóng mũi (một trạng thái gọi là “riding the bow wave”). Cây số trên một bước sóng, vị trí của tàu trên sóng không đổi theo thời gian — nó ổn định. Nhưng khi bước sóng bằng chiều dài thân tàu (λ = L), thì có chuyện lạ: tàu lúc đó ngồi ở cả trên một cưỡi chiều dài L của cùng một con sóng. Phía trước là đỉnh (crest), phía sau cũng là đỉnh — có nghĩa tàu đang bị ép lên chính cái dốc nước của nó, khó có thể vượt qua được nếu không có thêm công suất khẩu chiến.
Khi λ = L, con tàu phải trèo lên một dốc vô tận
Với một chiếc thuyền dài 10 mét: khi λ = 10, bước sóng mà nó tạo ra cũng chính bằng chiều dài nó. Tốc độ này là bao nhiêu? Giải phương trình λ = L = 2πv²/g:
v = √(g·L/2π) ≈ 1,25·√L (tính theo m/s)
Với L = 10 m: v = 1,25·√10 = 3,95 m/s = 14,2 km/h. Đó là hull speed — một trần tốc độ vật lý chứ không phải giới hạn của máy. Ghe sông dài 6 m? Công thức cho 11,0 km/h. Mỗi thân tàu có trần riêng của nó, phụ thuộc vào căn bậc hai của chiều dài — đúng vì thế thương nhân tàu hàng nước ngoài vẫn thích tàu dài, không phải vì thiết kế đẹp mà vì dài gấp 4 lần thì hull speed gấp đôi. Đó là một trong những hệ quả của luật bình phương–lập phương: thân tàu phải tạo sóng tỉ lệ với chiều dài, nhưng khối lượng tăng theo khối — nên thân lớn hơn có lợi thế vượt trân không tương xứng với quảng lộ mặt nước mà nó quét qua.
Câu hỏi kinh điển của một công sơn lao động: “Nâng công suất máy từ 50 lên 500 mã lực, tối đa bao nhiêu nhanh hơn?” — Đáp số thực tế: chỉ gấp 1,4 lần. Phần dư năng lượng đi đâu? Sang tạo sóng vô ích, một quá trình được gọi là wave-making resistance — hoàn toàn nằm ngoài quyền kiểm soát của công suất.
Số Froude định nghĩa chế độ hoạt động
Tỉ số v/√(g·L) gọi là số Froude (Fr). Hull speed tương ứng Fr ≈ 0,4. Tàu chở hàng kìm chậm ở Fr ~0,2 để tiết kiệm nhiên liệu; ca-nô chạy ở Fr > 1 — lúc đó nó trèo hẳn lên sóng của mình, vào chế độ lướt (planing) và công thức λ = L mất nghĩa.
Trường hợp biên: ca-nô lên mặt nước, thuyền rồng rẽ ngoài
Với hull speed là một trần cứng, làm sao tàu đặc biệt vượt qua được? Ca-nô thể thao phá luật bằng chế độ lượn (planing): tàu trèo hẳn lên sóng của mình, để lực nâng thủy động thay thế lực đẩy Archimedes. Cái giá là tiêu thụ nhiên liệu tăng vọt, tốc độ chỉ bổ sung chút ít so với công suất tăng phi mũ.
Thuyền rồng vẫn ở chế độ lướt nhẹ nhàng: thân hẹp, dài/rộng = 10 nên hull speed cao hơn, lực cản sóng tương đối giảm. Thuyền đôi cũng thế. Nhưng tỷ lệ cao có bất lợi: sóng lớn bẻ tàu mạnh. Vì thế thương nhân chọn thân rộng mạnh: từng bước là sự lựa chọn.