Ăng-ten: vì sao điện thoại không còn cái cần
Ăng-ten tốt dài một phần tư bước sóng — và λ = c/f là toàn bộ câu chuyện: đài AM cần cột thép trăm mét, cục gạch 1G đeo cần 8 cm, còn 5G giấu cả dàn ăng-ten sau viền màn hình.
Đọc tiếp →Sóng
13 bài viết
Cột khí cộng hưởng: bịt một đầu ống, nốt nhạc tụt cả quãng tám
Sáo và clarinet dài ngang nhau nhưng clarinet trầm hơn hẳn — vì một đầu của nó coi như bịt kín. Điều kiện biên ở hai miệng ống viết ra cả thang âm của bộ hơi.
Đọc tiếp →Đo tốc độ ánh sáng bằng một thanh sô-cô-la và lò vi sóng
Tắt đĩa xoay, quay 30 giây: sô-cô-la chảy thành vệt cách đều 6 cm — đó là nửa bước sóng của sóng đứng trong lò. Nhân đôi, nhân tần số trên nhãn: ra 3×10⁸ m/s, sai vài phần trăm, chi phí một thanh kẹo.
Đọc tiếp →Giao thoa sóng: công thức đếm vân và cái bẫy trường hợp biên
Công thức 2⌊d/λ⌋+1 mà học sinh nào cũng thuộc sẽ đếm thừa 2 vân đúng lúc d chia hết cho λ. Demo tương tác để thấy vân hyperbol thật, và cách đếm không bao giờ sai.
Đọc tiếp →Hiện tượng phách: phép trừ mà bạn nghe được
Hai âm 440 và 444 Hz đánh cùng lúc không ra hai nốt — ra một nốt phập phồng đúng 4 lần mỗi giây. Người lên dây đàn đã dùng phép trừ này hàng thế kỷ trước khi có máy đo.
Đọc tiếp →Hiệu ứng Doppler mà bạn nghe được
Xe phát đúng nốt La 440 Hz chạy ngang qua bạn — bật loa lên và nghe cao độ trượt xuống. Kèm một quy tắc bất ngờ: mỗi 10 m/s tốc độ đổi lấy đúng một nửa cung nhạc.
Đọc tiếp →Khe đôi Young: đo thứ nhỏ hơn sợi tóc nghìn lần bằng thước kẻ
Ánh sáng có bước sóng nửa phần nghìn milimét — không kính hiển vi nào thấy nổi. Young đo nó năm 1801 bằng hai khe hở và một bức tường, nhờ công thức khuếch đại i = λD/a.
Đọc tiếp →Giao thoa màng mỏng: bong bóng xà phòng không có màu — nó có phép trừ
Nước xà phòng trong suốt, vậy màu cầu vồng trên bong bóng từ đâu ra? Từ hai tia phản xạ lệch pha nhau. Và khoảnh khắc bong bóng chuyển đen là đồng hồ đếm ngược tới lúc nổ.
Đọc tiếp →Vì sao nghe được tiếng tàu hai lần: âm thanh trong vật rắn
Áp tai vào đường ray, bạn nghe đoàn tàu đến trước người đứng cạnh gần 3 giây mỗi cây số — v = √(E/ρ): vật liệu càng cứng truyền âm càng nhanh. Cùng công thức giải thích giọng người dưới nước, ống nghe bác sĩ và tiếng động đất đến hai đợt.
Đọc tiếp →Sóng dừng trên dây đàn: vì sao một sợi dây chỉ chịu hát vài nốt
Hai đầu bị ghim chết, sợi dây chỉ chấp nhận những sóng có nửa bước sóng vừa khít số nguyên lần. Đó là lý do nhạc cụ có cao độ — và là bài tuyển sinh của cơ học lượng tử.
Đọc tiếp →Thang decibel: vì sao tai người đếm bằng lôgarit
Từ ngưỡng nghe đến động cơ phản lực, cường độ âm trải 10.000 tỷ lần — mà tai vẫn xử lý gọn. Bí quyết là nghe theo lôgarit, và thang dB chỉ là bản mã hoá của bí quyết ấy.
Đọc tiếp →Thang đo động đất: vì sao M7 không phải "hơn M6 một tí" mà là hơn 31 lần
Thang độ lớn động đất là logarit: mỗi bậc nhân biên độ 10 lần và năng lượng 31,6 lần. Hiểu sai điều này là hiểu sai mọi bản tin — M9 Tohoku không mạnh gấp rưỡi M6, nó mạnh gấp ba mươi nghìn lần.
Đọc tiếp →Vì sao đàn piano cố ý chỉnh sai mọi nốt — và tại sao không ai nhận ra
Tai người mê các tỉ số nguyên 3/2, 5/4 — nhưng toán học chứng minh không thể lên dây đàn cho MỌI giọng cùng đẹp. Giải pháp của phương Tây: chia đều quãng tám theo 2^(1/12), làm mọi quãng sai một tí để không quãng nào sai nhiều. Âm nhạc hiện đại chạy trên một thoả hiệp vô tỉ.
Đọc tiếp →