Sóng dừng trên dây đàn có một người anh em thổi được: cột không khí trong ống. Cùng logic — sóng bị giam phải vừa khít — nhưng ống có một nút vặn mà dây đàn không có: mỗi đầu ống được chọn hở hay kín, và lựa chọn đó viết lại toàn bộ thang âm.
Hai điều kiện biên, hai luật chơi
Đầu hở thông với khí trời: không khí ở đó tự do dao động — bắt buộc là bụng sóng. Đầu kín chặn đứng: không khí sát vách không đi đâu được — bắt buộc là nút.
Ống hở hai đầu cần bụng–bụng: nửa bước sóng phải vừa khít số nguyên lần, cho
đủ mọi hoạ âm f, 2f, 3f… — như dây đàn. Ống bịt một đầu cần nút–bụng: chỉ
một phần tư bước sóng vừa khít kiểu lẻ, và chuỗi hoạ âm bị kiểm duyệt còn
f, 3f, 5f… — các bội chẵn tuyệt chủng.
Hai hệ quả nghe được ngay khi bấm nút trong demo:
- Cùng chiều dài, ống kín trầm hơn đúng một quãng tám — L = 60 cm cho 286 Hz khi hở, 143 Hz khi bịt. Cột khí “được dùng gấp đôi” nhờ phản xạ ở đáy kín.
- Chất âm đổi hẳn — thiếu sạch hoạ âm chẵn tạo màu âm rỗng, tối đặc trưng. Đây là lý do clarinet (ống trụ, miệng dăm coi như đầu kín) nghe khác hẳn sáo (hở hai đầu) dù cùng cỡ, và trầm hơn sáo gần một quãng tám.
Thí nghiệm không cần nhạc cụ
Thổi ngang miệng chai là dựng một ống kín-một-đầu tức thì; rót thêm nước
là cắt ngắn cột khí, nốt cao dần — bạn đang chơi công thức f = v/4L bằng
nước lọc. Vỗ tay trước một ống cống hay đoạn ống nhựa dài: tiếng vọng có
“tông” rõ rệt — ống đã lọc tiếng vỗ băng rộng của bạn, chỉ giữ các tần số vừa
khít của nó và thả ra một nốt.
Và một phép đo kinh điển của phòng thí nghiệm phổ thông: ống nghiệm cắm trong chậu nước, đưa âm thoa 440 Hz lên miệng, kéo ống lên xuống tới khi tiếng oà to — cột khí lúc đó dài đúng λ/4. Đo chiều dài, nhân bốn, nhân tần số: bạn vừa đo tốc độ âm thanh bằng thước và tai, sai số thường chỉ vài phần trăm.
Chiếc “ống bịt” cao 1,7 mét mà bạn mang theo
Ống tai người — bịt một đầu bởi màng nhĩ, dài chừng 2,5 cm — có cộng hưởng một-phần-tư-sóng quanh 3.400 Hz, và thính giác người nhạy nhất đúng vùng đó: tiếng trẻ khóc, tiếng còi báo động đều nhắm vào dải này. Còn ống thanh quản–vòm họng của bạn là cả một bộ ống chỉnh hình dạng liên tục: nói nguyên âm “a” rồi chuyển sang “u” mà không đổi cao độ — thứ vừa thay đổi là phổ cộng hưởng của cột khí trong họng, tức bạn đã chơi nhạc cụ hơi điêu luyện từ trước khi biết chữ.
Trường hợp biên: đổi khí thay vì đổi ống
Công thức f = v/4L có hai núm vặn, và cả bài ta mới xoay núm L. Xoay núm v: hít một hơi helium, tốc độ âm trong họng vọt từ 350 lên ~970 m/s — mọi tần số cộng hưởng của “bộ ống” thanh quản nhân gần ba, và bạn nói giọng vịt Donald. Chú ý chỗ tinh: dây thanh vẫn rung tần số cũ, cao độ nốt không đổi — thứ nhảy lên là phổ cộng hưởng khoang họng, tức màu sắc giọng. Vì sao helium nhanh thế? Khí nhẹ thì phân tử chạy nhanh — cùng bảng lương Maxwell trả cho mọi chất khí. Còn nếu muốn thấy núm v và núm L bắt tay nhau tinh xảo đến đâu, hãy nhìn cây đàn piano: ở đó ngay cả việc “chỉnh đúng” cũng phải cố ý chỉnh sai.