Mẹo cổ điển của dân miền cao bồi trong phim: áp tai xuống đường ray để biết tàu đang tới. Không phải mê tín — là một phép đo vật liệu học, và chênh lệch lớn tới mức thành trò chơi tính được:
Cứng chia nặng, khai căn
Âm thanh là dao động chuyền tay: phân tử này xô phân tử kia. Tốc độ chuyền phụ thuộc hai đức tính của vật liệu — cứng (xô một cái, hàng xóm phản ứng mạnh cỡ nào: mô-đun đàn hồi E) và nặng (hàng xóm ì cỡ nào: khối lượng riêng ρ):
v = √(E/ρ)Không khí mềm oặt: 343 m/s. Nước đặc hơn nghìn lần nhưng cứng (khó nén) hơn chục nghìn lần — thắng đậm: 1 483 m/s. Thép: 5 048 m/s, gấp 15 lần không khí. Tiếng bánh tàu nghiến ray cách 2 km đến tai-áp-ray sau 0,4 giây, đến tai-đứng-thẳng sau 5,8 giây — người áp tai “nhìn thấy tương lai” hơn 5 giây so với bạn đồng hành.
Cùng bảng số đó vận hành quanh bạn: ống nghe bác sĩ dẫn âm qua ống cao su thay vì không khí loãng; gõ nhẹ đầu bàn gỗ dài, tai áp mặt bàn nghe rõ mồn một trong khi tai kia gần như im — thí nghiệm miễn phí ngay lúc đọc bài này. Còn giọng nói nghe dưới nước thì lạ lẫm vì đến tai chủ yếu qua xương sọ chứ không qua màng nhĩ; cũng chính “nghe qua xương” ấy là lý do giọng mình trong băng ghi âm nghe sai sai — bạn xưa nay nghe mình qua kênh vật rắn, còn cả thế giới nghe bạn qua kênh không khí.
Động đất: cùng nguyên lý, đổi đơn vị đo thành sinh mạng
Phóng to trò đường ray lên cỡ hành tinh: động đất phát hai đợt sóng — sóng P (nén, như âm thanh) chạy trong đá ~6–8 km/s, sóng S (xoắn ngang, thứ gây đổ nhà) lết sau ~3,5–4,5 km/s. Tâm chấn càng xa, hai đợt cách nhau càng lâu — đo khoảng “P đến trước S” là tính ngược ra khoảng cách tâm chấn, đúng trò tàu-và-ray. Hệ thống cảnh báo sớm động đất của Nhật, Mexico ăn chênh lệch này (cộng thêm việc tín hiệu radio chạy bằng tốc độ ánh sáng): cảm biến gần tâm chấn bắt sóng P, phát cảnh báo, người ở xa nhận được vài chục giây trước khi sóng S tới — đủ cho tàu điện phanh, thang máy mở cửa, và bạn chui xuống gầm bàn. Vài chục giây mua bằng một phép trừ hai vận tốc.
Sóng S còn tặng thêm manh mối quý nhất địa chất học: nó không truyền qua chất lỏng (chất lỏng không chống lại biến dạng xoắn — E_xoắn = 0, công thức trả về v = 0). Trạm đo phía đối diện địa cầu nhận sóng P mà “điếc” sóng S — vùng bóng ấy là cách nhân loại biết lõi ngoài Trái Đất là kim loại lỏng, không cần khoan một mét nào.
Trường hợp biên: nhôm nhẹ đấu thép nặng — và cú hoà bất ngờ
Nhìn kỹ bảng trong demo có một chuyện khó tin: nhôm truyền âm ngang thép (5 055 vs 5 048 m/s) dù mềm hơn hẳn. Vì công thức là tỉ số: nhôm có E bằng một phần ba thép, nhưng ρ cũng chỉ bằng một phần ba — chia nhau vừa khít. Kim cương mới là vua tốc độ (~18 000 m/s: cực cứng, khá nhẹ), còn chì — nặng mà nhão — lết 1 200 m/s, thua cả nước. Trực giác “chắc nịch thì truyền tốt” chỉ đúng nửa tử số; vật lý, như thường lệ, bắt đọc cả mẫu số trước khi kết luận. (Tử số E ấy chính là độ cứng lò xo của mạng tinh thể — âm thanh trong vật rắn là dao động truyền tay qua hàng tỷ lò xo nguyên tử. Còn người đưa tin chậm nhất không có trong bảng: tín hiệu đau của chính bạn, cỡ 1 m/s.)