Cá voi bưng cầu hát dưới biển Bắc Đại Tây Dương với cường độ khoảng 120 decibel — gầm máy bay lên cầu. Tiếng ấy vọng qua 1 000 km nước mà không tổn thất quá mức khiến bạn nghe từ một bờ sang bờ kia — không phải vì biển yên tĩnh, mà vì ở độ sâu khoảng 1 km, nước biển tạo ra một ống dẫn sóng vô hình hoàn hảo:
Nước nguạng tốc độ: ống dẫn âm không thành tường
Tốc độ âm trong nước phụ thuộc vào nhiệt độ, độ muối, và áp suất. Mặt biển ấm hơn; xuống ~1 km là vùng chuyển tiếp nhanh (thermocline) (nhiệt độ sụt 20 → 5 °C) làm tốc độ âm giảm. Xuống sâu hơn, áp suất tăng làm tốc độ tăng lại. Kết quả: thung lũng tốc độ V-hình, với đáy (tốc độ cực tiểu ~1 485 m/s) ở ~1 km — trục kênh SOFAR.
Tia âm từ trục này bị bẻ cong quay lại khi đi từ tốc độ thấp sang cao — giống sóng nước đập bãi xéo. Tia bật lên bật xuống lặp đi, mỗi chu kỳ ~60 km theo chiều ngang.
60 decibel tiết kiệm ở cự ly 1 000 km
Suy hao sóng âm trong nước có hai thành phần: hấp thụ (phân tử chuyển độc lập sang nhiệt) và lan truyền học. Lan truyền từ một nguồn điểm trong không gian ba chiều tuân quy luật bình phương nghịch đảo: cường độ tỉ lệ 1/r², nên áp suất tỉ lệ 1/r. Mỗi khi gấp đôi khoảng cách, cường độ giảm 6 dB, hay từ dạng dB: suy hao = −20·log₁₀(r).
Kênh SOFAR biến bài toán từ ba chiều thành hai chiều — tia bị nhốt trong ống dẫn, chỉ lan truyền ngang, không buông theo chiều sâu. Nước biển trở thành một làn mỏng vô hạn, cường độ tuân quy luật hình trụ: suy hao = −10·log₁₀(r). Ở cự ly 1 000 km:
- Nếu không có kênh (lan cầu): −20·log₁₀(10⁶) = −120 dB
- Với kênh SOFAR (lan trụ): −10·log₁₀(10⁶) = −60 dB
Khoản tiết kiệm: 60 decibel. Từ cường độ gốc 120 dB, tia còn 60 dB ở 1 000 km — vẫn nghe rõ bằng một con tàu thủy gần gũi, hay như một người gọi lớn từ ngoài phòng.
Bán kính cong: điều khiển hướng
Tia âm trong gradient tuyến tính theo đường tròn:
R = c / (g·cos(θ₀))với c ~1 485 m/s, g ~0,01–0,03 s⁻¹, θ₀ là góc phát.
Cá voi phát ở góc rất nhỏ (vài độ) để bán kính lớn, tia nông. Tia từ góc 10° với g = 0,02 s⁻¹ có bán kính ~75 km, chạm sâu ~1 150 m — vẫn trong vùng tốc độ cao nên quay lại đúng quy tắc.
Tần số thấp đi xa, tần số cao bị hấp thụ
Kênh SOFAR chỉ hiệu quả với tần số thấp. Nước biển hấp thụ âm tỉ lệ f². Cá voi bầu hát ở ~20 Hz, hấp thụ yếu, đi 1 000 km. Cá heo phát ở ~100 Hz (gấp 5 lần tần số), hấp thụ tăng 25 lần — khoản 60 dB tiết kiệm bị xóa sạch. Chúng phát gần mặt nước, tầm xa vài trăm mét để tìm con mồi gần kề.
Trường hợp biên: vùng cực và tần số cao
Ở vùng cực, nước mặt lạnh làm thung lũng dâng sát mặt biển. Kênh trở thành “kênh mặt”: tia va liên tục với băng đá, mất vài dB mỗi lần, tầm xa sụp từ 1 000 km xuống trăm km. Kênh SOFAR là hệ thống có cửa sổ tần số — tần số quá thấp (< 1 Hz) sóng dài không bị ròng, tần số quá cao (> 100 kHz) bị hấp thụ f² phá nát. Dải 10–100 Hz là dải vàng cho âm thanh dưới nước: kênh SOFAR hoạt động đủ hiệu quả, nhưng động vật cũng đủ nhỏ để lợi dụng nó.