Không khí trong suốt — bằng chứng là bạn đọc được dòng này qua vài mét của nó. Nhưng “trong suốt” chỉ là gần đúng: thỉnh thoảng một photon vấp phải phân tử nitơ hay ôxy và bị đá văng sang hướng khác. Chuyện hiếm — nhưng nhân với 100 km khí quyển thì thành ông chủ của cả màu trời, và xác suất cú đá ấy nghiêng cực mạnh về một phía của quang phổ:
Số mũ 4: chênh lệch nhỏ, hậu quả khổng lồ
Phân tử không khí nhỏ hơn bước sóng ánh sáng cả nghìn lần. Với vật cản tí hon cỡ đó, Rayleigh chỉ ra xác suất tán xạ tỉ lệ 1/λ⁴ — sóng càng ngắn càng dễ bị đá. Lam 450 nm so với đỏ 700 nm: bước sóng chỉ ngắn hơn 1,56 lần, nhưng lũy thừa bốn nống thành 5,86 lần. Nhìn lên bầu trời (không nhìn Mặt Trời) là nhìn vào những photon đã bị đá văng rồi bật vài lần tới mắt bạn — và đội bị đá đông áp đảo là đội sóng ngắn: trời xanh lam.
Câu hỏi hay: tím 400 nm còn bị tán xạ mạnh hơn lam 1,6 lần — sao trời không tím? Hai lẽ: Mặt Trời 5772 K phát tím yếu hơn lam hẳn, và mắt người gần như mù với tím. Màu trời là tích của ba đường cong — Rayleigh, phổ Mặt Trời, độ nhạy mắt — và tích ấy đạt đỉnh ở lam. Trời xanh của loài người; một con chim nhìn thấu tử ngoại sẽ cãi.
Hoàng hôn là tấm phim âm bản của ban ngày
Trưa: tia nắng xuyên ~10 km khí quyển, mất một phần lam dọc đường — đủ nhuộm trời, Mặt Trời vẫn trắng chói. Hoàng hôn: tia nắng phải cày xiên qua lớp khí dày gấp gần 40 lần. Với đoạn đường ấy, đội lam-lục bị đá văng gần sạch trước khi tới mắt bạn — sống sót chỉ còn đỏ-cam, đội có xác suất bị đá thấp nhất. Mặt Trời lặn đỏ không phải vì nó đổi màu, mà vì bạn đang nhận phần còn lại sau khi cả bầu trời của những người ở phía tây bạn đã lấy đi phần xanh. Hoàng hôn của bạn là trời xanh của múi giờ bên cạnh.
Bụi núi lửa hay khói cháy rừng thêm hạt cỡ lớn vào khí quyển làm hoàng hôn đỏ rực bất thường — sau vụ Krakatoa 1883, hoàng hôn đỏ tới mức London từng gọi xe cứu hoả. Còn giọt nước trong mây to hơn bước sóng nhiều, tán xạ mọi màu như nhau — nên mây trắng, và pha sữa vào cốc nước rồi rọi đèn pin là bạn tự làm được cả trời xanh (nhìn ngang) lẫn hoàng hôn (nhìn xuyên) trên bàn bếp.
Trường hợp biên: Sao Hoả chơi bộ màu đảo ngược
Kiểm tra đẹp nhất của một định luật là hành tinh khác. Sao Hoả: khí quyển mỏng (Rayleigh yếu), nhưng lơ lửng đầy bụi ôxít sắt cỡ micron — hạt to, tán xạ kiểu khác, thiên vị đỏ. Kết quả camera của các rover gửi về: ban ngày trời Hoả màu bơ caramel, còn hoàng hôn quanh Mặt Trời lại xanh lam — phim âm bản đúng nghĩa của Trái Đất. Cùng vật lý, đổi cỡ hạt, đảo cả bảng màu: bầu trời hoá ra không có “màu tự nhiên” nào — chỉ có phổ của nguồn sáng, cỡ hạt trên đường đi, và đôi mắt đứng cuối đường tổng hợp lại.