Cùng một bài hát: nghe qua loa điện thoại, tiếng trống bass chỉ còn cái gõ khô; cắm sang cặp loa thùng, nó dội vào lồng ngực. Không phải chip rẻ tiền, cũng chẳng phải EQ bị cắt — thứ mà cái loa bé thiếu là chỗ cho màng đi:
Loa tạo áp suất bằng gia tốc, không phải bằng quãng đường
Màng loa đẩy không khí như một cái pít-tông, mà không khí chỉ chịu nén khi bị đổi vận tốc. Nên áp suất nghe được ở xa tỉ lệ với gia tốc của màng, chứ không tỉ lệ với biên độ:
p_đỉnh = ρ · Sd · a / (2π·r) với a = (2π·f)² · xρ là mật độ không khí (1,2 kg/m³), Sd diện tích màng hiệu dụng, r khoảng cách nghe, x là hành trình đỉnh của màng. Muốn 90 dB ở 1 mét — cỡ mở nhạc to trong phòng khách — áp suất hiệu dụng phải đạt 0,632 Pa, đỉnh 0,894 Pa. Thay số cho màng 133 cm²: gia tốc cần 352 m/s², tức 35,9 g. Con số ấy không phụ thuộc tần số chút nào — 30 Hz hay 3 000 Hz, cái màng vẫn phải chịu gần 36 g. Thứ thay đổi là quãng đường nó phải đi để đạt ngần ấy gia tốc.
Mỗi quãng tám đi xuống, hành trình nhân bốn
Đảo công thức lại: x = a/(2π·f)². Gia tốc đã cố định, f nằm dưới mẫu và bị bình phương — hạ một quãng tám, hành trình nhân bốn. Vẫn màng 133 cm² và vẫn 90 dB ở 1 m: 300 Hz cần 0,099 mm; 150 Hz cần 0,396 mm; 75 Hz cần 1,59 mm; 40 Hz cần 5,58 mm; 30 Hz cần 9,91 mm — gần 20 mm đỉnh–đỉnh; 20 Hz cần 22,3 mm. Từ 300 xuống 30 Hz, giá phải trả nhân đúng 100 lần.
Quy ra thể tích khí bị xúc đi thì dễ hình dung hơn: ở 300 Hz màng dời 1,3 cm³ mỗi nhịp — vài giọt nước; ở 30 Hz nó phải dời 132 cm³, non nửa lon bia, ba mươi lần mỗi giây. Và vì hành trình đi thẳng với áp suất, thêm 6 dB nữa là nhân đôi quãng đường ấy lần nữa: 96 dB ở 30 Hz đòi 19,8 mm.
“16 cm” không phải là 16 centimét
Con số ghi trên hộp là đường kính danh định, tính cả gờ nhún và vành sắt. Phần thật sự đẩy không khí — diện tích hiệu dụng Sd — chỉ 133 cm², tương đương một đĩa tròn đường kính 13,0 cm. Hụt 19% đường kính nghe như chuyện làm tròn, nhưng áp suất tỉ lệ thẳng với Sd nên khoản hụt ấy tính tiền thật.
Giới hạn thứ hai là cơ khí. Cuộn dây phải nằm trong khe từ, gờ nhún chỉ giãn được ngần ấy: một woofer 16 cm hi-fi có X_max cỡ 6 mm mỗi chiều. Nhân với Sd, nó xúc được nhiều nhất 78 cm³ — trong khi 30 Hz ở 90 dB đòi 132 cm³. Ép nó chạy 30 Hz thì cuộn dây trượt ra khỏi khe, gờ nhún cứng lên phi tuyến, và thứ bạn nghe không còn là 30 Hz mà là một nắm hài âm của nó. Giải phương trình cho đúng X_max, cặp bookshelf ấy chạm trần ở 39 Hz — khớp với dải cắt trầm mà loa 16 cm thường công bố, quanh 40–50 Hz.
Loa điện thoại hết hơi ở 355 Hz
Kéo Sd trong demo về 7 cm² — cỡ màng trong điện thoại hay laptop, X_max chưa tới 1,4 mm — và giới hạn nhảy lên 355 Hz. Dưới ngưỡng đó, cái màng ấy không phát nổi 90 dB ở 1 m dù mạch khuếch đại có mạnh đến đâu; nó chỉ còn cách làm nghèo đi, tức là kêu nhỏ hơn. Không có phần mềm nào bù được một thể tích khí không tồn tại.
Muốn xuống thấp thì chỉ còn một cửa: nhân Sd lên. Mỗi quãng tám cần gấp bốn diện tích, tức gấp đôi đường kính. Để chơi 30 Hz nhàn nhã như nó đang chơi 60 Hz, cái màng 133 cm² phải phình thành 532 cm² — đúng cỡ một driver 30 cm. Sub 30 cm thật (Sd 480 cm²) chỉ nhúc nhích 2,75 mm ở 30 Hz và còn dư hành trình xuống tận 15 Hz; đó là toàn bộ lý do cái thùng sub vô duyên đến thế trong phòng khách. Cách lách phổ biến là mượn cộng hưởng Helmholtz của chính cái thùng: quanh tần số cộng hưởng, lỗ thông hơi phát thay màng nên màng đứng gần yên — nhưng chỉ trong một dải hẹp, và ngay dưới dải đó màng mất tải, chạy loạn còn tệ hơn lúc chưa có lỗ. Tai bạn thì chẳng thiếu chỗ: cả mười quãng tám nằm gọn trên 35 mm ốc tai. Chỉ cái màng loa là không có chỗ.
Trường hợp biên: khi f tiến về 0, công thức đòi hành trình vô hạn
Kéo tần số xuống nữa thì 1/f² tăng không giới hạn: 10 Hz cần 89,2 mm đỉnh, gần 18 cm đỉnh–đỉnh cho một cái màng rộng 13 cm — và ở f = 0 công thức chia cho không, đòi hành trình vô hạn để tạo ra một áp suất hữu hạn. Vật lý thật đổi ca trước đó rất lâu: gờ nhún thôi tuyến tính, cuộn dây rời khe từ, màng đập vào giới hạn cơ khí. Và một driver không thùng thì thua sớm hơn nữa — ở bước sóng dài, khí kịp chảy vòng từ mặt trước ra mặt sau ngay trong một phần chu kỳ, hai mặt triệt tiêu nhau và cái loa thành cái quạt: nó khuấy không khí mà không nén được không khí.
Đầu kia của dải có biên riêng. Công thức giả định màng nhỏ hơn hẳn bước sóng nên bức xạ như một nguồn điểm — ở 30 Hz, bước sóng 11,4 m so với đĩa 13 cm, thoải mái. Nhưng điều kiện ấy hỏng ở 840 Hz: từ đó màng bắt đầu dồn tiếng thành chùm hẹp quanh trục, và con số “1 mét” trong công thức chỉ còn đúng cho người ngồi đúng trục ấy. Cho nên dải cao được giao cho một cái tweeter 2,5 cm — chứ không phải cho cái màng đang gánh 36 g ở 30 Hz.