Lực đẩy Archimedes không ghi trong hợp đồng chữ “nước” nào cả: vật chìm trong chất lưu bất kỳ được đẩy lên bằng trọng lượng phần chất lưu nó chiếm chỗ. Không khí là chất lưu — và bạn đang đứng dưới đáy một đại dương của nó. Câu hỏi duy nhất: làm sao “nhẹ hơn không khí”?
Cùng áp suất, nóng hơn nghĩa là loãng hơn
Phương trình khí lý tưởng sắp xếp lại thành máy tính khối lượng riêng: ρ = PM/RT. Vỏ khí cầu hở đáy nên áp suất trong ngoài bằng nhau — chỉ còn T làm chủ: nung nóng là phân tử chạy nhanh hơn, giãn cách nhau ra, một phần khí bị đuổi ra khỏi miệng vỏ, phần ở lại loãng hơn. Ở 20 °C mỗi khối không khí nặng 1,204 kg; nung lên 100 °C còn 0,946 kg — chênh 0,258 kg/m³. Nghe còm cõi, nhưng khinh khí cầu bù bằng kích cỡ: vỏ tiêu chuẩn 2 800 m³ (bằng ngôi nhà 3 tầng) nhân lên thành 723 kg sức nâng thô — trừ vỏ, giỏ, bình gas ~250 kg, còn chở được 5–6 người.
Kéo thanh nhiệt độ xuống 50 °C mà xem: sức nâng thô tụt còn 313 kg — chưa đủ trả tiền vỏ và giỏ. Khinh khí cầu vì thế sống trong dải hẹp: dưới ~70 °C không cất nổi mình, trên ~120 °C thì vải nylon của vỏ bắt đầu chịu không thấu. Và cũng vì Δρ mong manh vậy nên các chuyến bay đều cất cánh lúc rạng sáng: không khí ngoài lạnh và đặc nhất trong ngày — mẫu số của phép so sánh đứng về phía bạn, gió lại lặng.
Trần bay: nơi Archimedes hết tiền
Vì sao khí cầu không lên mãi? Càng cao, không khí ngoài càng loãng — ρ_ngoài giảm dần trong khi khoản “chiếm chỗ” của bạn vẫn vậy. Đến độ cao mà sức nâng vừa cạn bằng trọng lượng, khí cầu treo lơ lửng cân bằng — muốn lên nữa phải đốt thêm, muốn xuống chỉ việc để nguội. Toàn bộ hệ thống lái độ cao của khinh khí cầu là một cái van lửa và sự kiên nhẫn; còn phương ngang thì… phó mặc cho gió từng tầng — phi công “lái” bằng cách đổi độ cao để mượn gió đổi hướng.
Khí heli chơi cách khác: thay vì làm loãng không khí, dùng luôn chất khí nhẹ sẵn — 0,169 kg/m³, chênh trọn 1,035 kg mỗi khối, gấp bốn lần khí nóng. Bóng bay sinh nhật 14 lít vì thế nâng được ~14 gam; muốn nhấc một người cần cỡ 80 khối — tức quả bóng đường kính hơn 5 mét, đúng cỡ những quả “cluster ballooning” liều lĩnh ngoài đời thật.
Trường hợp biên: quả cầu chân không — sức nâng tối đa, bất khả thi tối đa
Đẩy logic tới cùng: chất “nhẹ nhất” để bơm vào là không gì cả. Quả cầu chân không hưởng trọn 1,204 kg sức nâng mỗi khối — vô địch tuyệt đối. Nhưng vỏ của nó phải chịu áp suất khí quyển đè một chiều: ~10 tấn trên mỗi mét vuông, không có khí bên trong chống lưng. Mọi vật liệu hiện có đủ cứng để không bẹp thì tự nặng hơn phần sức nâng giành được — thiết kế “airship chân không” đến nay vẫn nằm ở mục ý tưởng đẹp, vật liệu chưa sinh ra. Khí nóng thắng không phải vì nâng khoẻ nhất, mà vì nó là chất độn duy nhất tự trả tiền vỏ: áp suất trong ngoài cân nhau, vỏ chỉ cần là tấm vải mỏng.