Bạn hát trong phòng tắm nghe hay hơn hẳn: giọng dày lên, nốt cao đỡ chông chênh, câu nào cũng có đuôi. Ra phòng ngủ hát lại đúng bài ấy thì giọng xẹp xuống, trần trụi. Cùng một cái miệng — khác nhau ở đúng một con số:
454 lần dội tường trước khi tắt
Âm bạn phát ra không đi thẳng vào tai rồi thôi. Trong phòng tắm 2 × 2 × 2,5 m, quãng đường trung bình giữa hai lần chạm tường là 4V/S = 1,43 m, tức 4,2 phần nghìn giây. Gạch men chỉ nuốt chừng 3% năng lượng mỗi lần chạm — nghe như không đáng kể, nhưng phải 454 lần dội thì 0,97 luỹ thừa 454 mới còn dưới một phần triệu, tức tụt hơn 60 dB, mức mà tai đếm theo lôgarit coi như đã tắt hẳn — gần hai giây.
Wallace Sabine tìm ra quy luật từ năm 1895 tại Harvard bằng ống organ, đồng hồ bấm giây và từng chồng nệm ghế khiêng sang từ giảng đường bên cạnh:
RT60 = 0,161 · V / A với A = Σ (S_i · α_i)V là thể tích phòng, α là hệ số hút âm của từng bề mặt (0 = gương phản xạ hoàn hảo, 1 = nuốt sạch), A là tổng diện tích hút âm tính bằng m² sabin. Phòng tắm ấy có 28 m² bề mặt với α ≈ 0,03, nên A = 0,84 m² sabin và RT60 = 1,92 giây. Hình dạng phòng, chỗ bạn đứng, bài bạn hát: không có mặt trong công thức.
Đuôi vang hát đệm cho bạn
Tiếng Việt chạy khoảng năm âm tiết mỗi giây, mỗi âm tiết chừng 0,2 giây. Với RT60 = 1,92 s, sau 0,2 giây âm cũ mới tụt 6,3 dB — vẫn còn gần to bằng âm mới. Nốt vừa hát chưa kịp chết đã nằm đè lên nốt đang hát: bạn được đệm bằng chính mình, chỗ chuyển nốt vụng bị trám kín, ngân rung nghe dày hơn. Trong phòng thu 0,5 giây thì sau 0,2 giây âm cũ đã tụt 24 dB — trơ trọi, mọi sai lệch cao độ phơi ra hết. Căn hộp ấy còn tặng thêm một món: nó là hộp cộng hưởng, sóng dừng dọc cạnh 2 m ứng với 343/(2 × 2) = 85,8 Hz, đúng vùng nốt trầm của giọng nam.
Nhà hát 1,85 giây và một tấm rèm 4 m²
Sabine đem công thức ra dùng thật: Boston Symphony Hall khánh thành năm 1900 là công trình đầu tiên được thiết kế bằng tính toán âm học, RT60 khi kín khán giả là 1,85 giây. Phòng tắm nhà bạn: 1,92. Nhưng chuẩn cho phòng học và phòng họp là 0,6 giây — phòng tắm vượt gấp 3,2 lần, và cùng cái đuôi vang ấy quay sang giết lời nói: âm tiết sau tới khi âm tiết trước còn nguyên, phụ âm bật chìm trong nền. Phòng ngủ 32 m³, to gấp hơn ba lần, lại chỉ vang 0,42 giây vì nệm chăn rèm thảm kéo α trung bình lên 0,20.
Muốn phòng tắm im tiếng thì treo lên tường một tấm rèm vải dày gấp nếp, 4 m², α ≈ 0,5. Bốn mét vuông gạch α = 0,03 thành bốn mét vuông rèm: A nhảy từ 0,84 lên 2,72 m² sabin, RT60 tụt còn 0,59 giây — giảm 69%. Tấm rèm ấy một mình chiếm 74% khả năng hút âm của cả căn phòng, còn 24 m² gạch men gộp lại chỉ được 0,72: hút âm là tích diện tích với α, mà α chênh nhau cả chục lần giữa các vật liệu trong khi diện tích thì không. Nên một bộ rèm và một tấm thảm cứu được phòng họp vọng tiếng, không ai phải đục tường.
Trường hợp biên: căn phòng câm tuyệt đối vẫn vang 57,5 mili giây
Đẩy α lên 1 — mọi bề mặt nuốt sạch, không một tia phản xạ. Vật lý bảo âm chết ngay sau lần chạm tường đầu tiên, tức sau 4,2 mili giây. Sabine bảo RT60 = 0,161 × 10 / 28 = 0,0575 giây: vẫn vang, lâu gấp gần 14 lần thời gian âm cần để bay tới bức tường.
Chỗ hỏng nằm ở giả định gốc: Sabine coi năng lượng rơi liên tục và đều, còn thực tế nó rơi từng nấc, mỗi lần chạm tường mất một phần α — một chuỗi hàm mũ chứ không phải một dốc thẳng. Với α nhỏ, các nấc mịn tới mức xấp xỉ ấy hoàn hảo: ở α = 0,03 Sabine cho 1,92 s còn công thức Eyring — thay S·α bằng −S·ln(1−α) — cho 1,89 s, lệch 1,5%. Ở α = 0,3 Sabine đã thổi phồng 19%, ở α = 0,5 là 39%, và ở α = 1 thì ln(1−α) chạy ra âm vô cùng nên Eyring trả về đúng 0 giây, còn Sabine thì không bao giờ. Đường nét đứt trong demo là Eyring: kéo diện tích hút âm lên cao, hai đường tách nhau đúng chỗ Sabine hết quyền phát biểu.