Quán nướng vỉa hè, bếp than đỏ đặt giữa bàn. Bạn cúi xuống trở miếng sườn, mặt cách than chừng một gang tay — và có một phản xạ kéo bạn ngửa ra sau trước khi kịp nghĩ. Da bạn vừa đo xong một con số mà nó không nói ra được:
Mặt than sáng gấp 63 lần nắng giữa trưa
Mọi vật đều bức xạ, và công suất phát tăng theo luỹ thừa bốn của nhiệt độ tuyệt đối — định luật Stefan–Boltzmann:
q_mặt than = ε · σ · (T⁴ − T_da⁴)
ε ≈ 0,85 (than hồng) σ = 5,670 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)Than quạt đượm khoảng 800 °C, tức 1 073 K. Thay số: 63,5 kW/m² rời khỏi mặt lớp than. Da bạn ở 33 °C cũng bức xạ ngược, nhưng chỉ 0,42 kW/m² — trừ hay không cũng không đổi chữ số nào. Để có chỗ neo: nắng giữa trưa trời quang rót xuống mặt đất 1 kW/m². Bề mặt lớp than ấy chói hơn Mặt Trời tại mặt đất 63 lần.
Mắt bạn không đọc được điều đó: ở 1 073 K đỉnh phổ nằm trong hồng ngoại quanh 2,7 µm, còn màu đỏ cam bạn thấy chỉ là mẩu đuôi thò sang phía ánh sáng (nhiệt độ có màu). Phần lớn “độ sáng” của bếp than chỉ da mới đọc được.
Thứ cứu bạn không phải khoảng cách, mà là hình học
Da bạn không quan tâm mặt than phát ra bao nhiêu. Nó chỉ quan tâm bao nhiêu phần bầu trời của nó bị than chiếm chỗ. Với một mảnh da phẳng nằm ngang, cách tâm đĩa than bán kính R một đoạn h, phần ấy có tên riêng — hệ số góc nhìn:
F = R² / (R² + h²)Bếp than quán nướng bán kính 15 cm, mặt bạn cách 30 cm: F = 225/(225+900) = 0,200 chẵn. Một phần năm. Nhân vào: 12,7 kW/m² đập vào mặt bạn, tức gấp 12,7 lần nắng trưa — và đó là lý do bạn nheo mắt khi trở thịt.
Để ý: đây không phải nghịch đảo bình phương. Ở cự ly gần, lùi ra gần như không giúp gì — chừng nào h chưa lớn so với R, mẫu số vẫn do R² chi phối. Đây cũng là cái trần mà kính lúp đốt giấy không vượt qua: đẩy F lên tối đa là 1, và khi ấy vật nhận đúng bằng thứ nguồn phát ra — không thiết bị nào nung được vật nóng hơn nguồn.
Da đếm giây, không đếm oát
Ngưỡng đau khi phơi lâu của da người vào khoảng 1,4 kW/m². Trên
2,5 kW/m² thì đồng hồ bắt đầu chạy, theo quan hệ thực nghiệm của an toàn
cháy (ISO 13571): thời gian tới bỏng độ hai t = 1,33·q^(−1,33) phút,
với q tính bằng kW/m².
Ở 2,5 kW/m² bạn còn 23,6 giây. Ở 12,7 kW/m² — chỗ mặt bạn khi cúi trở thịt — bạn còn 2,7 giây. Lùi ra 50 cm, F rơi xuống 0,083, thông lượng còn 5,2 kW/m² và bạn được 8,8 giây. Lùi ra tròn 1 mét, còn 1,40 kW/m²: đúng ngưỡng đau, tức là ngồi cả bữa cũng chỉ thấy ấm mặt.
Không ai trong quán nướng tính mấy con số đó, nhưng ai cũng chấp hành chúng, vì da không phải nhiệt kế mà là máy đo dòng nhiệt: nó báo động theo oát trên mét vuông, và báo đúng lúc.
Bếp to hun cả bàn bên, bếp nhỏ thì không
Trong F chỉ có tỉ số h/R, nên kích thước bếp quan trọng ngang khoảng cách. Bếp nướng cá nhân bán kính 5 cm, ngồi cách 30 cm: F = 0,027, thông lượng 1,7 kW/m² — ấm mặt, không hơn. Bếp than lò quay bán kính 40 cm, bạn ngồi tận 1 mét: F = 0,138, thông lượng 8,8 kW/m² — gấp 5,1 lần cái bếp nhỏ, dù bạn ngồi xa hơn gấp ba.
Đó là lý do bàn cạnh lò quay vịt luôn là bàn ế, còn bếp mini trên bàn chỉ hun đúng người đang gắp. Muốn bớt nóng cho khách, chủ quán có cách rẻ hơn quạt: thu nhỏ miệng bếp và hạ nó xuống thấp — cả hai đều đánh vào F chứ không đánh vào nhiệt độ than.
Trường hợp biên: quạt thêm một trăm độ
Luỹ thừa bốn là một bạo chúa. Quạt cho than từ 800 lên 900 °C nghe như chỉnh nhẹ, mà xét theo nhiệt độ tuyệt đối chỉ là cộng 9,3% — nhưng bức xạ tăng 43,1%, lên 90,9 kW/m² tại mặt than. Chỗ bạn ngồi thành 18,2 kW/m², và 2,7 giây rút xuống 1,7 giây. Người quạt than tay trần không bị bỏng vì tay ở xa hơn mặt và cử động liên tục — đồng hồ bị bấm lại trước khi kịp chạy hết.
Đầu bên kia, khi h ≫ R thì R² trong mẫu số biến mất và F suy biến thành R²/h²: luật nghịch đảo bình phương quen thuộc quay lại, đúng như mọi nguồn sáng điểm. Và cả bài này chỉ nói về bức xạ. Khói và khí nóng bốc lên là kênh đối lưu riêng, đi thẳng đứng chứ không đi theo góc nhìn: nó hun người cúi xuống bếp, tha người ngồi ngang tầm, và một cơn gió ngang xoá sạch được nó — trong khi chẳng làm suy suyển một phần trăm nào của 12,7 kW/m² kia.