Bỏ quên chai nước đầy trong ngăn đá, sáng ra thấy nắp bật tung hoặc thân chai nứt dọc. Không ai bơm gì vào chai — nước chỉ làm đúng một việc mà gần như không chất lỏng nào khác làm: đông lại thì to ra. Câu hỏi hay hơn “vì sao” là: nó đẩy mạnh tới đâu?
Đông thì nở, nén thì tan — cùng một dị thường
Nước đá 916,7 kg/m³, nước lỏng 999,8 kg/m³: hoá đá là nở thêm 9,07 % thể tích. Đây là mặt kia của cái dị thường quen thuộc ở 4 °C — mạng tinh thể của đá là một khung rỗng, xếp thưa hơn chính chất lỏng sinh ra nó.
Hệ quả nằm ở một dấu trừ. Phương trình Clausius–Clapeyron nối độ dốc đường nóng chảy với nhiệt nóng chảy:
dP/dT = L_f / (T · Δv)
Δv = 1/999,8 − 1/916,7 = −9,07 × 10⁻⁵ m³/kg
dP/dT = 333 550 / (273,15 × (−9,07 × 10⁻⁵)) = −13,5 MPa mỗi độΔv âm nên độ dốc âm: đường nóng chảy trong demo nghiêng sang trái, và nén nước đá thì nó tan chứ không đông chặt thêm. Đọc ngược: muốn giữ nước còn lỏng ở −1 °C, bạn phải nén nó 13,2 MPa, tức 130 atm.
Đường cong ấy là một cái trần
Trong ống kín đầy nước, đóng băng không sinh ra lực vô hạn. Nước nở, áp suất lên; áp suất lên thì điểm đông tụt xuống; đến khi áp suất chạm đúng đường nóng chảy tại nhiệt độ đang có, phần nước còn lại không đông được nữa và mọi thứ đứng lại. Đường xanh trong demo vì thế là một trần áp suất: mức tối đa mà cái lạnh ấy mua được.
Ở −5 °C, cái trần đó là 60,0 MPa — 592 atm, tròn 600 bar. Lốp xe máy bơm 2 bar; cú búa nước khi bạn khoá vòi thật nhanh đập 18 bar. Nước đóng băng bỏ xa cả hai: gấp 300 lần lốp xe, gấp 33 lần búa nước, chỉ nhờ trời lạnh thêm năm độ.
Để ý đường cong võng xuống dưới đường thẳng. Lấy 13,5 MPa/độ nhân thẳng cho 5 độ, bạn ra 67,3 MPa — cao hơn sự thật 12 %. 13,5 chỉ là tiếp tuyến tại 0 °C: càng nén, nước đá càng bớt nở và L_f càng nhỏ, nên đường thật mềm dần.
Ống thép Ø20 thua từ −4,5 °C
Áp suất trong lòng ống biến thành lực kéo xé dọc thành ống: ứng suất vòng
σ = P·D/(2t) — hay chính xác hơn cho thành dày, công thức Lamé mà demo
dùng. Ống thép Ø20 mm dày 2 mm khuếch đại áp suất lên 4,56 lần: 60 MPa
trong lòng thành 273 MPa trên vách. Thép ống mềm chảy dẻo ở 250 MPa,
nghĩa là nó thua sớm hơn thế — ngay tại −4,5 °C. Không cần mùa đông
Siberia; một đêm Mẫu Sơn hay Sa Pa xuống −5 °C là thừa số.
Kéo thanh bề dày lên 6 mm, ngưỡng lùi tới −18,4 °C. Kéo đường kính lên 100 mm mà để thành 1 mm, ống toác ngay ở −0,4 °C. Cùng một thứ nước, cùng một cái lạnh: hình học quyết định ai sống sót.
Một chi tiết thợ nước biết rõ hơn sách vật lý: ống hiếm khi nứt ngay tại cục băng, mà nứt ở đoạn giữa cục băng và cái vòi đang khoá. Nút băng bịt kín lòng ống, nước lỏng phía sau bị dồn ép và không có lối thoát. Vì thế mẹo chống rét cho đường ống là mở hé vòi cho nhỏ giọt — không phải để nước chảy cho khỏi đông, mà để áp suất có cửa ra.
Trường hợp biên: lưỡi giày trượt băng và một kết luận sai
Chính độ dốc âm ấy đẻ ra một huyền thoại sống dai: người ta trượt được trên băng vì áp suất lưỡi giày làm băng tan thành màng nước bôi trơn. Công thức thì đúng — nên hãy kiểm ở biên. Người 70 kg dồn lên một chân, phần lưỡi thật sự chạm băng chỉ cỡ 2 cm dài và 1 mm rộng, tức 20 mm²: áp suất 34,3 MPa, nghe khủng khiếp. Đặt con số ấy lên đường cong: nó hạ điểm đông xuống −2,7 °C. Hết.
Mà thiên hạ vẫn trượt băng vui vẻ ở −20 °C, nơi đường nóng chảy đòi 193,7 MPa — gấp 5,6 lần thứ lưỡi giày tạo ra. Kéo thanh nhiệt độ xuống hết cỡ còn thấy điều tệ hơn: đường cong dừng hẳn ở −21,985 °C và 208,6 MPa. Đó là điểm ba Ih/III, và cũng là nhiệt độ thấp nhất mà nước lỏng còn tồn tại nổi ở bất kỳ áp suất nào — nén tiếp thì đá Ih nhảy thẳng sang đá III, pha đặc hơn cả nước lỏng, Δv đổi dấu và trò chơi kết thúc. Tan chảy vì áp suất không chỉ yếu ở −22 °C: nó không còn tồn tại.
Thủ phạm thật là ma sát trượt làm nóng chảy tại chỗ, cộng lớp nước tiền nóng chảy dày vài nano-mét vốn có sẵn trên mọi mặt băng kể cả khi chưa ai bước lên. Một công thức đúng, ba chữ số đúng, và một kết luận sai — vì không ai chịu đẩy công thức tới chỗ nó gãy.