Bạn đóng kín cửa, tắt đèn, đuổi hết người ra khỏi phòng ngủ — và cái máy lạnh 9 000 BTU vẫn chạy gần như không nghỉ. Không có khe hở nào cả. Chỉ có một cái lỗ rộng bốn chục mét vuông mà bạn quen gọi là bức tường:
Tường là một chuỗi điện trở mắc nối tiếp
Nhiệt xuyên tường gặp từng lớp cản một, và các lớp cộng thẳng vào nhau đúng như điện trở nối tiếp. Mỗi lớp góp một suất cản nhiệt R = L/k:
R_tổng = 0,13 + Σ(L_i / k_i) + 0,04 (m²K/W)
U = 1 / R_tổng q = U · ΔT Q = U · A · ΔTTường 110 quen thuộc: gạch đặc 110 mm (k = 0,80 W/m·K) trát vữa 15 mm hai mặt (k = 0,93). Lõi gạch góp 0,1375; hai lớp vữa góp 0,0323 — cộng lại 0,17. Còn hai số 0,13 và 0,04 kẹp hai đầu công thức thì không phải vật liệu nào cả: đó là hai màng không khí đứng yên bám vào mặt trong và mặt ngoài tường, thứ mà gió ngoài trời chuyên xé rách. Chúng cũng góp đúng 0,17.
Đọc lại tỉ lệ ấy: hai lớp không khí dày vài milimét gánh tròn một nửa khả năng cách nhiệt của bức tường gạch. Tổng: R = 0,340 m²K/W, và nghịch đảo của nó là con số dân xây dựng gọi tắt — U = 2,94 W/m²K, tức mỗi mét vuông tường rò 2,94 watt cho mỗi độ chênh.
45% cái máy lạnh dùng để làm mát bốn bức tường
Phòng 26 °C, ngoài hiên 36 °C, ΔT = 10. Một phòng 4 × 5 m trần 3,3 m có ba mặt phơi ra ngoài, trừ cửa sổ, còn khoảng 40 m² tường. Nhân ra: q = 29,4 W/m², và Q = 1 177 W.
Máy lạnh 9 000 BTU cho ra 2 638 W lạnh. Vậy chỉ riêng tường — chưa tính người, đèn, tủ lạnh, mái nhà hay cửa kính — đã chiếm 45% công suất máy. Đó là lý do vật lý cho cảm giác “máy chạy hoài không ngắt”: nó không yếu, nó đang bị bắt kéo một bức tường.
Máy lạnh không sinh lạnh mà dời nhiệt với COP cỡ 3, nên 1 177 W nhiệt chỉ tốn 392 W điện. Chạy 8 tiếng mỗi đêm, 30 đêm: 94 kWh mỗi tháng, riêng cho phần tường.
12 mm xốp đầu tiên ăn đứt 90 mm cuối
Dán 25 mm xốp EPS (k = 0,035) lên mặt trong. Lớp mỏng bằng ngón tay ấy góp R = 0,714 — gấp 5,2 lần cả viên gạch 11 cm. Nói cách khác, 2,5 cm xốp cách nhiệt bằng 57 cm gạch đặc.
R vọt lên 1,054, U rơi xuống 0,95, dòng nhiệt còn 379 W — 14% cái máy lạnh, 30 kWh mỗi tháng. Bức tường vừa trả lại bạn 64 kWh.
Nhưng kéo thanh trượt đi tiếp thì đường cong trở mặt: Q tỉ lệ nghịch với R, còn R tăng tuyến tính theo bề dày — hyperbol, không phải đường thẳng. 25 mm đầu cắt được 798 W; 25 mm thứ hai chỉ cắt thêm 153 W, kém đúng 5,2 lần; 50 mm tiếp nữa cắt thêm vỏn vẹn 101 W. Cách nhớ gọn: muốn chia đôi dòng nhiệt thì phải gấp đôi R, mà R nền chỉ có 0,340 — nên 12 mm xốp đầu tiên đã đủ chia đôi 1 177 W, lần chia đôi sau đòi thêm 24 mm, lần sau nữa thêm 48 mm. Ai dán 100 mm xốp cho một bức tường gạch là đang trả tiền cho phần đuôi phẳng của hyperbol.
Trường hợp biên: 1 m² kính đơn xoá sạch công của 6 m² xốp
Áp nguyên công thức ấy cho ô cửa sổ kính đơn 4 mm (k = 1,0): R = 0,13 + 0,004 + 0,04 = 0,174 → U = 5,75 W/m²K. Nhìn kỹ chỗ vô lý: bản thân tấm kính chỉ đóng góp 0,004 trong 0,174 — 2%. Cửa kính hầu như không cách nhiệt gì cả; gần trọn khả năng của nó là hai màng không khí, đúng hai màng đã có sẵn ở tường.
Hệ quả: 1 m² kính rò 57,5 W ở ΔT 10, bằng 1,95 m² tường gạch trần và bằng 6,1 m² tường đã dán xốp. Tường và cửa sổ mắc song song, nên chúng cộng dòng chứ không cộng cản: dán xốp kín 40 m² tường mà chừa 2 m² cửa kính thì riêng ô kính ấy rót vào 115 W, cộng thêm 30% lên trên toàn bộ 379 W vừa khổ công hạ xuống. Bịt lỗ nhỏ, chừa lỗ to.
Và cả bài toán này chỉ đúng ở trạng thái dừng: U ngầm giả định hai bên tường đứng yên một nhiệt độ mãi mãi. Ngoài trời thì không — tường 22 cm có quán tính nhiệt, cái nóng đỉnh trưa mãi bảy giờ rưỡi sau mới gõ cửa phòng bạn và đã yếu đi bảy lần trên đường. U tính đúng hoá đơn cả tháng của bạn; nó không nói được lúc nào trong ngày bạn thấy nóng.