Câu đố xứng đáng đứng đầu chương hạt nhân: nhiệt hạch gộp hạt nhân nhỏ thành to — toả năng lượng. Phân hạch tách hạt nhân to thành nhỏ — cũng toả năng lượng. Hai chiều ngược hẳn nhau cùng sinh lời? Nghe như gian lận kế toán — cho tới khi nhìn thấy tấm bản đồ:
Bị trói càng chặt, khối lượng càng hụt
Năng lượng liên kết B là số tiền phải trả để tháo rời hạt nhân ra từng nucleon — hạt nhân bền là hạt nhân bị trói chặt, nằm thấp về năng lượng. Và theo E = mc², khoản trói ấy cân được: hạt nhân sắt nhẹ hơn tổng 56 hạt rời của nó gần 1%.
Đường cong B/A do hai thế lực giằng co vẽ nên. Lực hạt nhân mạnh trói nucleon với hàng xóm sát vách — hạt nhân nhỏ thiệt vì quá nhiều hạt phải đứng “ngoài rìa” thiếu hàng xóm (chính là số hạng mặt ngoài ∝ A^⅔). Lực đẩy Coulomb giữa các proton thì không cần đứng cạnh — mọi cặp proton trong hạt nhân đều đẩy nhau, phí này phình theo Z² và bóp nghẹt các hạt nhân lớn. Nhỏ quá thiệt vì rìa, to quá thiệt vì điện: đỉnh thoả hiệp rơi vào A ≈ 56–62 — sắt và niken, ở ~8,8 MeV mỗi nucleon.
Từ đó mọi chuyện sáng rõ: năng lượng hạt nhân không có “chiều toả” cố định — chỉ có chiều leo về đỉnh sắt. Đứng sườn trái (hydro, heli), gộp lại là leo lên: nhiệt hạch. Đứng sườn phải (uranium), tách đôi là leo lên: phân hạch. U-235 vỡ đôi, mỗi nucleon chỉ leo ~0,9 MeV — nhưng nhân 235 nucleon thành ~200 MeV mỗi phản ứng, gấp trăm triệu lần một phản ứng hoá học vốn chỉ mua bán vài eV lớp electron.
Đường cong này là tiểu sử của Mặt Trời — và giấy khai tử
Sao là những cỗ máy leo núi. Mặt Trời đang gộp hydro thành heli ở chân sườn trái — đoạn dốc hời nhất (H → He leo tận 6–7 MeV mỗi nucleon; đốt 4 triệu tấn khối lượng mỗi giây theo đúng tỉ giá E = mc²). Hết hydro, sao lớn đốt tiếp heli thành carbon, carbon thành oxy… mỗi tầng lò một bậc thang cao hơn, dốc thoải dần — nên cháy nhanh dần: tầng hydro cháy chục triệu năm, tầng silicon cuối cùng cháy một ngày.
Rồi lò tạo ra sắt. Sắt là đỉnh — gộp sắt không sinh lời, tách sắt cũng không: lõi sao thành đống tro không cháy nổi nữa, phình dần tới giới hạn, và sụp đổ trong một giây thành vụ nổ siêu tân tinh. Đường cong bạn vừa kéo chính là lý do các vì sao chết — và là lý do lõi Trái Đất, huyết sắc tố trong máu bạn đầy sắt: nguyên tố chiếm nhiều khối lượng nhất của hành tinh này chính là tro của đỉnh núi. Các nguyên tố nặng hơn sắt — vàng, uranium — không sinh trong lò nào cả: chúng được dúi năng lượng vào trong chính vụ nổ và các cú sáp nhập sao neutron, tức là những kho âm lợi nhuận mà vũ trụ nén sẵn; phân hạch ngày nay chỉ là rút lại khoản tiền gửi đó.
Trường hợp biên: hai mép bản đồ
Mép trái có một ngoại lệ đẹp: He-4 thực tế vọt lên 7,1 MeV — cao hơn hẳn công thức trơn dự đoán — nhờ hiệu ứng lớp vỏ đầy (2 proton + 2 neutron, “khí trơ” của thế giới hạt nhân). Đỉnh nhọn cục bộ ấy là lý do phân rã alpha phóng ra nguyên cụm He-4 thay vì từng hạt lẻ, và là lý do chuỗi phản ứng trong sao nhảy cóc qua các bội số của 4. Mép phải, sau A ≈ 209, đường cong tụt đủ sâu để không hạt nhân nào bền tuyệt đối nữa — tất cả đều phóng xạ, chỉ khác chu kỳ bán rã. Bảng tuần hoàn không kết thúc vì hoá học hết chữ; nó kết thúc vì phía đông ngọn núi sắt, mặt đất không còn đỡ nổi công trình nào lâu dài.