Rút phích ấm nước ra, hai chân đồng ấm nóng và ngả nâu. Aptomat không nhảy, công tơ không nhích thêm nửa vạch. Nhưng chỗ hai mặt kim loại chạm nhau bên trong ổ cắm ấy có thể đang ở nhiệt độ lò nướng bánh — và chỉ cần đúng một con số để biết chắc:
Toàn bộ câu chuyện nằm gọn trong sụt áp
Chỗ tiếp xúc lỏng là một điện trở bé mắc nối tiếp trong mạch, và nhiệt sinh ra đúng tại vài đốm kim loại thật sự chạm nhau. Nhiệt ấy thoát đi đâu? Qua chính hai khối kim loại hai bên — chẳng còn đường nào khác. Cân bằng hai quá trình đó cho một hệ thức Kohlrausch tìm ra năm 1900, gọn đến mức khó tin:
T_max² = T₀² + U²/(4L) L = 2,45×10⁻⁸ V²/K², nhiệt độ tính bằng KT₀ là nhiệt độ khối kim loại, U là sụt áp ngang qua riêng chỗ tiếp xúc. Vế phải không có diện tích, không có dòng điện, không có tên vật liệu — chỉ một hằng số dùng chung cho mọi kim loại. Trong hộp ổ cắm 30 °C: sụt 0,1 V đặt điểm tiếp xúc ở 167 °C; sụt 0,3 V là 732 °C; sụt 1 V là 2 936 °C, quá cả điểm sôi của đồng (2 562 °C). Ngưỡng đáng thuộc lòng nằm thấp hơn nhiều: 68 mV là lúc điểm ấy chạm 100 °C và vỏ PVC quanh nó bắt đầu mềm.
Cả dòng điện chen qua một đốm bé hơn hồng cầu
Vì sao kích thước biến mất khỏi công thức? Vì trong kim loại, cùng một đám electron vừa chở điện vừa chở nhiệt, và tỉ số giữa hai khả năng ấy chính là hằng số L. Bóp dòng vào một đốm nhỏ hơn thì điện trở tăng, nhưng đường thoát nhiệt khỏi đốm cũng hẹp lại đúng theo cùng tỉ lệ; hai hiệu ứng triệt tiêu nhau sạch sẽ.
Con số làm nên nỗi sợ: tiếp xúc 10 mΩ tương đương một đốm đồng bán kính 0,86 µm, tiết diện 2,3 µm² — nhỏ hơn một tế bào hồng cầu. Thực tế là vài chục đốm như thế mắc song song; mỗi lần một đốm ôxy hoá bịt lại, phần còn lại gánh nặng thêm.
Một oát đốt được nhà, hai nghìn oát thì không
Cắm ấm siêu tốc 2 000 W vào ổ ấy: dòng 9 A, sụt 0,09 V, điểm tiếp xúc 145 °C — công suất đốt tại đó 0,8 oát, bằng 0,04% công suất cả mạch. Aptomat 16 A canh dòng quá tải, mà dòng vẫn ngoan ngoãn dưới ngưỡng; cầu dao chống giật canh dòng rò, mà ở đây chẳng có gì rò; đốt liên tục cả tháng, công tơ cũng chỉ ghi thêm 0,58 kWh. Thứ duy nhất có cửa bắt được là aptomat chống hồ quang (AFDD), mà nó phải đợi cầu kim loại đứt hẳn và phóng tia mới nhận ra — mối nối đỏ rực nhưng còn dính thì vẫn lọt; loại này lại gần như chưa có trong tủ điện dân dụng ở ta.
Nên cách phát hiện vẫn thủ công: kẹp vôn kế ngang hai đầu mối nối trong lúc đang tải, nhớ mốc 68 mV. Thô sơ hơn mà vẫn đúng: mặt ổ cắm ấm tay sau mười phút dùng đã là còi báo động — cái ấm bạn sờ được mới chỉ là nhiệt rò tới lớp nhựa cách đó vài milimét.
Mối lỏng thì tự nới cho lỏng thêm
Điện trở suất đồng tăng 0,39% mỗi độ: đốm ở 167 °C dẫn điện kém hơn lúc 30 °C 1,5 lần. Cùng dòng tải ấy, sụt áp nhích lên, nhiệt độ nhích theo, điện trở lại tăng — vòng lặp chỉ chạy một chiều. Kèm theo là phần cơ học: lò xo đồng thau mất đàn hồi khi bị hâm quanh 200 °C, và mặt kim loại mới lộ ra sau mỗi lần giãn nở lại ôxy hoá nhanh hơn vì đang nóng. Dây nhôm là ca tệ nhất: nhôm chảy ở 660 °C, tức chỉ cần sụt 0,28 V, mà ôxit nhôm cách điện hẳn chứ không dẫn lay lắt như ôxit đồng.
Trường hợp biên: mối nối càng bé, nhiệt độ càng không thèm giảm
Cả suy luận trên đứng trên một giả thiết: mọi jun sinh ra đều thoát bằng chính hai vật dẫn kim loại. Với đốm cỡ micromet thì đúng — không khí quanh nó dẫn nhiệt kém hơn đồng mười lăm nghìn lần, xem như tấm chăn. Với mối bu-lông dài vài centimet hay thanh cái tủ điện, nhiệt còn tản ngang ra không khí, và hệ thức sẽ hét to hơn sự thật.
Chỗ đáng sợ lại nằm ở thứ công thức không chứa. Cho đốm tiếp xúc bé đi mười lần: điện trở tăng mười lần, nên ở cùng sụt áp, dòng qua nó giảm mười lần và công suất cũng giảm mười lần — còn nhiệt độ không xê dịch lấy một độ. Một mối nối đang chết dần không hề an toàn hơn nhờ chạm ít đi. Và đó là chỗ 0,8 oát ăn đứt 2 000 oát: ấm nước rải hai nghìn jun mỗi giây dọc cả mét dây mayso sinh ra để chịu nóng, còn đốm tiếp xúc dồn chưa tới một jun vào chỗ hẹp hơn một tế bào hồng cầu.