Một ống tiêm bịt đầu với pít-tông trượt tự do là cả bộ thí nghiệm: khí quyển bên ngoài ghim áp suất trong ống đứng yên, nên chỉ thể tích được phép đổi. Nước càng nóng, pít-tông càng bò ra — và những cặp nhiệt độ – thể tích chấm lên giấy kẻ ô thì thẳng hàng. Kéo dài đường thẳng ấy về phía lạnh, nó cắt trục nhiệt độ tại −273,15 °C: cả một thang nhiệt độ tuyệt đối rơi ra từ một cái ống tiêm.
Charles là định luật của quá trình đẳng áp
Giữ áp suất không đổi, thể tích của một lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. Viết gọn: V/T = hằng số, hay dạng hai trạng thái quen dùng khi giải bài:
V₁/T₁ = V₂/T₂
Chữ đẳng áp mới là điều kiện, không phải chữ đẳng tích. Và T bắt buộc là Kelvin.
Lấy 2,0 L khí ở 27 °C, đun tới 127 °C mà không đụng gì tới áp suất. Đổi sang Kelvin trước: 300,15 K và 400,15 K. Khi đó
V₂ = V₁ · T₂/T₁ = 2,0 · 400,15/300,15 = 2,666 L
tức nở thêm 33,3 %. Tỉ số V/T của khối khí này là 6,6633×10⁻³ L/K và nó giữ nguyên con số đó ở mọi điểm trên đường thẳng.
Thử làm sai kiểu phổ biến nhất: cắm thẳng độ C vào. 2,0 · 127/27 cho ra 9,407 L, lệch 253 % so với đáp số đúng — không phải sai số, mà là một phép chia hai con số không có ý nghĩa vật lý. Thang Kelvin thuộc về bài phương trình khí lý tưởng; ở đây chỉ cần nhớ: đổi đơn vị trước, thay số sau.
Áp suất chỉ làm đường thẳng xoay, không dời giao điểm
Độ dốc do cái gì quyết định? Viết thể tích theo nhiệt độ ở áp suất cố định: V = (nR/p)·T. Cả n, R và p đều đứng yên trong quá trình, nên cụm nR/p là một hằng số — đúng định nghĩa một đường thẳng đi qua gốc, độ dốc nR/p. Hằng số khí R = 8,314 J/(mol·K) là của bài phương trình khí lý tưởng nói trên; ở đây nó chỉ đóng vai một thừa số.
Kéo thanh áp suất trong demo với n = 1 mol, đầu đọc lần lượt cho:
| p (kPa) | độ dốc nR/p (L/K) |
|---|---|
| 50 | 1,663×10⁻¹ |
| 100 | 8,314×10⁻² |
| 200 | 4,157×10⁻² |
Ép khí gấp đôi thì đường thẳng thoải đi đúng một nửa. Nhưng — và đây mới là chỗ đáng nhìn — cả ba đường vẫn cắt trục nhiệt độ tại cùng một điểm. Áp suất xoay đường thẳng quanh cái chốt đó chứ không đẩy nó sang ngang. Vẽ ra ba giao điểm khác nhau là phép vẽ sai, không phải vật lý đổi ý.
Cho V bằng 0 thì T bằng bao nhiêu
Cái chốt ấy nằm ở đâu? Đặt V = 0 vào V = (nR/p)·T. Với nR/p khác 0, nghiệm duy nhất là T = 0 K, tức −273,15 °C.
Trật tự lập luận mới là giá trị của bài này. Ta không định nghĩa độ không tuyệt đối trước rồi đi tìm đường thẳng. Ta đo vài cặp nhiệt độ – thể tích ở vùng hoàn toàn tầm thường, quanh nhiệt độ phòng, với một cái ống tiêm, rồi kéo dài đường thẳng đi qua chúng — và nó tự chỉ về một nhiệt độ không phòng thí nghiệm nào chạm tới. Độ không tuyệt đối ở đây là kết quả ngoại suy, không phải quy ước chọn cho tiện. Phần nét đứt trong demo chính là đoạn ngoại suy đó, cố ý vẽ khác đi để nhắc rằng ở khúc ấy không có số liệu nào.
Vì sao tài liệu cũ gọi định luật này bằng tên khác
Trong chương trình hiện hành, định luật Charles là định luật của quá trình đẳng áp, V/T = hằng số; còn quá trình đẳng tích, thể tích cố định, không mang tên định luật nào. Nhiều tài liệu soạn theo quy ước cũ thì ngược lại: gán tên Sác-lơ cho đẳng tích và gọi đẳng áp là định luật Gay-Lussac. Vẫn bộ ba quá trình ấy, chỉ khác cách dán nhãn — nhưng khi làm bài hãy dùng cách gọi của chương trình đang học. Gặp nguồn nói khác, kiểm chữ đẳng áp trước khi kiểm cái tên.
Phần đẳng tích được kể riêng ở quá trình đẳng tích, p/T = hằng số, và cả ba đẳng quá trình đứng cạnh nhau trong đồ thị p–V, p–T và V–T. Cả loạt bài nằm ở Vật lý nhiệt và khí lý tưởng lớp 12.
Khinh khí cầu: giống mà không phải
Khinh khí cầu trông đúng là ví dụ của Charles: áp suất trong vỏ bằng áp suất khí quyển, đun nóng thì khí nở ra. Nhưng sổ sách ngược hẳn. Vỏ khí cầu hở đáy, nên khi nung, khí bị đẩy bớt ra ngoài: thể tích vỏ gần như cố định, n mới là đại lượng giảm. Charles nói về một lượng khí xác định — đúng những phân tử ấy, không thêm không bớt. Ống tiêm bịt kín thoả điều kiện đó; cái vỏ hở thì không.
Ba câu tự kiểm
- Xy-lanh có pít-tông nhẹ trượt tự do chứa 2,0 L khí ở 27 °C, đun tới 127 °C. Thể tích bằng bao nhiêu? (2,666 L — tỉ số Kelvin 400,15/300,15, không phải 127/27.)
- Vẫn khối khí ấy nhưng giữ ở 200 kPa thay vì 100 kPa. Đường V–T đổi thế nào? (Độ dốc còn một nửa, từ 8,314×10⁻² xuống 4,157×10⁻² L/K với 1 mol; giao điểm với trục nhiệt độ vẫn là 0 K.)
- Một bạn vẽ đường đẳng áp cắt trục thể tích ở giá trị dương khi T = 0 K. Sai ở đâu? (Nghĩa là khí còn chiếm chỗ ở 0 K, tức V/T không còn là hằng số. Đường đẳng áp bắt buộc đi qua gốc toạ độ của trục Kelvin.)
Trường hợp biên: đường thẳng cong xuống rồi biến mất trước khi tới 0 K
Đường nét đứt trong demo là một lời hứa thiên nhiên không giữ. Định luật Charles rút ra từ mô hình khí lý tưởng, mô hình coi phân tử là chất điểm không có thể tích riêng và không hút nhau — hai giả thiết đều tốt ở nhiệt độ phòng, và đều hỏng khi làm lạnh.
Hạ nhiệt độ ở áp suất không đổi, phân tử chậm dần, lực hút giữa chúng bắt đầu đáng kể so với động năng còn lại. Thể tích tụt nhanh hơn đường thẳng dự đoán, đồ thị cong xuống dưới đường lý tưởng — rồi tới điểm ngưng tụ thì không còn đồ thị nào nữa: khí hoá lỏng, thể tích sụt một bậc đột ngột và V/T thôi là hằng số. Với không khí, chuyện đó xảy ra ở vùng vài chục Kelvin; carbon dioxide ở áp suất khí quyển thì thậm chí không có pha lỏng, nó đi thẳng từ khí sang rắn.
Mọi chất khí thật đều rời đường thẳng của mình từ rất lâu trước cái chốt ở 0 K. Ngoại suy vẫn có giá trị — nó cho biết thang nhiệt độ tuyệt đối phải bắt đầu ở đâu — nhưng đó là ngoại suy về mô hình, không phải dự báo về chất khí trong ống nghiệm. Cái chốt có thật; đoạn đường dẫn tới nó thì không.