Trưa đứng bóng, đặt tay lên mái tôn nhà xe rồi rụt lại ngay — trong khi nhiệt kế treo ngoài sân vẫn đọc 35 °C. Tấm tôn ấy chẳng có nguồn nhiệt nào của riêng mình. Nó chỉ phải tự nóng lên tới mức đủ để ném đi hết những gì đã nhận:
Mái nhà không có nhiệt độ riêng, nó có một phương trình
Trưa trời quang, mỗi mét vuông mái phẳng ở Việt Nam hứng khoảng 950 W — một lò vi sóng mở hết cỡ, rót xuống từng mét vuông. Tôn dày chưa tới nửa milimét, gần như không có quán tính nhiệt: vài phút là nó đứng ở đúng nhiệt độ mà tại đó thu bằng chi. Chi có hai đường: gió cuốn đi, và mặt tôn bức xạ hồng ngoại lên trời theo luỹ thừa bốn:
α·S = h·(T_mặt − T_kk) + ε·σ·(T_mặt⁴ − T_kk⁴)α là phần nắng bị hấp thụ, ε là khả năng phát hồng ngoại, h là hệ số đối lưu do gió, σ = 5,67·10⁻⁸. Luỹ thừa bốn là cái phanh: mái càng nóng càng ném khoẻ, nên luôn có đúng một nghiệm. Với tôn sơn màu sẫm đã cũ (α = 0,80, ε = 0,85) dưới gió nhẹ, nghiệm ấy là 70,1 °C — trong 950 W đến, 190 W bị hắt ngược, 526 W gió khuân đi, 234 W bay lên trời. Cùng phép cân này viết cho cả hành tinh là bài toán cho ra con số −19 °C nổi tiếng.
Một thùng sơn trắng đáng giá 23,7 độ
Trong phương trình, hai chữ bạn với tới được bằng tay là α và ε, và một thùng sơn chạm cả hai. Titan điôxít hạ α từ 0,80 xuống 0,25 mà vẫn giữ ε ở 0,85 — mái trả lại bầu trời 712 W thay vì 190 W. Cùng buổi trưa ấy, cùng cơn gió ấy, mái chỉ còn 46,3 °C; đường cong trong demo gần như thẳng, nên mỗi 0,1 hạ được trên trục α đáng giá hơn bốn độ.
Con số đáng nhớ hơn nằm ở hiệu số. Với trần nhà 33 °C, mái sẫm màu áp lên nó chênh lệch 37,1 độ, mái sơn trắng chỉ còn 13,3 độ — động lực lùa nhiệt vào nhà nhỏ đi 2,8 lần. Sơn trắng đưa mái tôn giữa trưa về đúng nhiệt độ nó có lúc tám giờ sáng, khi nắng mới 300 W/m² (46,4 °C). Phần vẫn lọt xuống thì máy lạnh phải khuân ra, tính tiền điện từng jun một.
Gió khuân đi hai phần ba — cho tới khi nó ngừng thổi
h không phải hằng số của vật liệu mà của thời tiết: h ≈ 5,7 + 3,8·v với v tính bằng m/s. Gió nhẹ 2,4 m/s cho h = 15, gánh 526 trong 760 W mái hấp thụ — 69%; nâng lên 5,1 m/s, mái tụt còn 59,2 °C.
Kéo ngược lại mới thú vị. Trưa oi không một ngọn gió, đối lưu tự nhiên trên tấm phẳng nằm ngang chỉ còn h ≈ 6, mái sẫm màu vọt lên 91,7 °C — nóng thêm 21,7 độ so với chính nó lúc gió hiu hiu. Vai trò cũng đảo: hồng ngoại gánh 420 trong 760 W, tức 55%, nhiều hơn cả đối lưu. Ngày lặng gió, bầu trời thành lối thoát lớn nhất của mái nhà — và ε mới là nhân vật chính.
Trường hợp biên: tôn mới sáng bóng, cái bẫy 63,7 độ
Tôn kẽm mới sáng như gương phản xạ nắng khá tốt: α ≈ 0,50, hắt trả 475 W mỗi mét vuông so với 190 W của mái sẫm màu. Nhưng kim loại sáng có ε ≈ 0,20 — gần như câm về hồng ngoại, gió nhẹ chỉ bức xạ nổi 43,8 W/m², 9% phần nắng đã nuốt. Kết quả 63,7 °C, hơn mái sơn trắng ở trên 17,4 độ; và lặng gió, dù nuốt ít hơn mái sẫm màu 285 W/m², nó vẫn nóng hơn — 96,1 so với 91,7 °C.
Nghịch lý tan khi nhớ nắng tới ở bước sóng 0,50 µm còn mái 70 °C phát ra ở 8,4 µm, hai vùng cách nhau gần 17 lần: một bề mặt hoàn toàn có thể trắng với vùng này, đen với vùng kia. Sơn chống nóng đúng nghĩa vì thế là α ≤ 0,25 và ε ≥ 0,85, không phải “màu sáng” là xong.
Đẩy cặp số tới cực đoan thì công thức tự lật: α = 0,04 và ε = 0,96, bề mặt nuốt vỏn vẹn 38 W nắng — còn bầu trời quang xứ ẩm lạnh hơn không khí chừng 10 độ, điều mô hình trên lược đi cho gọn. Tính lại, tấm ấy về 33,2 °C, thấp hơn không khí gần 2 độ giữa nắng trưa; dưới trời khô phòng thí nghiệm đo được 4–5 độ. Số hạng đầu tiên đổi dấu ngay tại đó: mái mát hơn không khí thì gió thôi làm mát, nó quay sang hâm nóng — và bạn sẽ muốn chắn gió cho mái nhà mình.