Đếm giây giữa hai cơn rung: mỗi giây là 8 kilômét

Động đất không đến một lần. Đầu tiên là cú thúc gọn từ dưới móng nhà lên, như ai dộng một nhát vào nền. Rồi mấy giây yên. Rồi mặt đất mới lắc ngang — cơn động đất mà người ta nhớ. Khoảng lặng giữa hai đợt ấy là một cái thước đo khoảng cách:

Khoảng cách tới tâm chấn (km)

Thời gian từ lúc vỡ (s)

Vận tốc sóng P (km/s)

Cú thúc trước, cơn lắc sau

Vết nứt phát ra hai loại sóng cùng lúc từ cùng một điểm. Sóng P là sóng nén — đúng loại sóng mà âm thanh dùng, chỉ khác là đi trong đá: hạt bị ép rồi giãn dọc hướng truyền. Sóng S là sóng ngang: hạt bị trượt vuông góc với hướng đi. Đá chống nén quyết liệt hơn chống trượt, nên P luôn thắng cuộc đua: trong vỏ Trái Đất 6,0 km/s so với 3,46 km/s — nhanh gấp 17,5 lần âm thanh trong không khí, tức 21 600 km/h.

Tỉ số ấy cũng không phải con số nhặt từ bảng tra. Đá vỏ có hệ số Poisson xấp xỉ 0,25, và khi ν = 0,25 thì vP/vS = √((2−2ν)/(1−2ν)) rút gọn đúng thành √3 = 1,732. Một khối đá, hai kênh truyền, hai lần tới — y hệt chuyện áp tai vào đường ray.

Vì sao lại đúng 8,2 kilômét cho mỗi giây

Hai sóng đi cùng quãng đường d, chỉ khác vận tốc:

Δt = d/vS − d/vP  ⇒  d = Δt / (1/vS − 1/vP) = Δt · vP/(√3 − 1) = 1,366 · vP · Δt

Vế phải chỉ còn một vận tốc: tỉ số √3 đã nuốt mất vS. Với vP = 6,0 km/s, mỗi giây trễ ăn đúng 8,20 km — tuyến tính suốt, bất kể trận động đất ấy mạnh cỡ nào. Ở cự ly 100 km, sóng P tới sau 16,7 giây, sóng S sau 28,9 giây, trễ 12,2 giây.

Bạn vốn đã dùng cái thước này cho sấm sét, chỉ là ngược chiều: ánh sáng coi như tức thời, âm thanh bò 343 m/s — ba giây cho một cây số. Thước động đất thô hơn 24 lần, vì cả hai “tia” đều nhanh và ta chỉ được ăn phần chênh lệch giữa chúng.

Một trạm cho một con số, tức một vòng tròn khả dĩ; ba trạm cắt nhau cho một điểm. Nomogram gốc của Richter nhận đúng hai đầu vào — độ trễ S−P và biên độ lớn nhất — rồi mới nhả ra con số mà bản tin đọc lên.

Mười hai giây ấy là toàn bộ vốn liếng của cảnh báo sớm

Không ai tiên đoán được động đất. Nhưng khi nó đã vỡ, có một cuộc đua mà con người chắc thắng: điện chạy nhanh hơn đá. Máy đo bắt được cú thúc P, phần mềm quyết định, tín hiệu phóng đi bằng cáp quang tới thang máy và tàu điện quanh đó — bỏ xa sóng S đang lê 3,46 km/s.

Ngân sách của cuộc đua ấy đúng bằng Δt, không hơn một phần trăm giây. Ở 100 km bạn có 12,2 giây; trừ khoảng 5 giây để nhận diện và xử lý thì còn 7,2 giây — đủ để thang máy dừng ở tầng gần nhất và mở cửa, đủ để tàu cao tốc hãm, đủ để van khí đóng. Nhưng cùng phép trừ ấy vẽ một vòng tròn tàn nhẫn quanh tâm chấn: trong bán kính 41 km, độ trễ chưa tới 5 giây, cảnh báo tới sau cơn lắc. Vùng mù ấy lại đúng là nơi tàn phá nặng nhất, và không xoá được — chỉ thu nhỏ được bằng phần mềm nhanh hơn. Ở xa thì hào phóng: cách 180 km, sóng P tới ở giây thứ 30 còn sóng S mãi giây thứ 52 — trễ 22 giây, trừ 5 giây xử lý vẫn còn 17.

Trường hợp biên: quá 185 kilômét, mặt Moho ăn gian

Quy tắc 8,2 km/giây giả định sóng đi thẳng trong lớp vỏ đồng nhất. Nhưng ở độ sâu 35 km có mặt Moho, nơi vận tốc P nhảy từ 6,0 lên 8,0 km/s — tia đập xuống đó dưới góc tới hạn 48,6° không xuyên qua mà trượt dọc mặt phân cách, chạy bằng tốc độ manti rồi ngoi lên. Đường vòng nhưng nhanh hơn: quá 185 km, chính tia đi vòng về đích trước, và cái thước đổi vạch: từ đó mỗi giây trễ ứng với ~10,9 km chứ không còn 8,20. Ở 500 km, độ trễ thật là 51,4 giây chứ không phải 61,0 — cứ nhân 8,20 thì bạn kết luận tâm chấn cách 421 km, hụt 16%.

Ở quy mô hành tinh, sóng S còn khai ra nhiều hơn thế. Vận tốc của nó là vS = √(μ/ρ) với μ là độ cứng chống trượt — mà chất lỏng không chống trượt, μ = 0, nên sóng S không đi qua chất lỏng. Trên mặt đất vì thế tồn tại một vùng câm: quá 103° cung tròn tính từ tâm chấn, không máy nào bắt được sóng S trực tiếp nữa. Sóng P cũng tắt ở đó, nhưng quá 142° nó ló lại — khúc xạ xuyên qua chính cái lõi ấy rồi ngoi lên; sóng S thì không bao giờ trở lại. Cùng một phép đếm giây: ở sân sau nhà nó chỉ ra tâm chấn, ở quy mô địa cầu nó chỉ ra nhân ngoài đang lỏng — một biển kim loại nóng chảy sâu 2 900 km.