Phương trình nổi tiếng nhất lịch sử ngắn đến mức in vừa áo phông:
E = m·c²Điều làm nó choáng váng không phải chữ cái nào mà là hệ số: c² = 9×10¹⁶ m²/s². Nhân bất kỳ khối lượng nào với chín-mươi-triệu-tỷ, đơn vị SI. Kéo thanh trượt để cảm nhận thang đo:
Một gram — cái kẹp giấy — đổi được 21,5 kiloton TNT, nhỉnh hơn quả bom Hiroshima (~15 kt). Một kilôgam thắp điện cho hàng chục triệu hộ gia đình trong một năm. Toàn bộ nhu cầu điện của Việt Nam trong một năm gói trong việc chuyển hoá hết chừng 11 kg vật chất.
Sự thật ít ai nói: chưa gì từng chuyển hoá hoàn toàn
Các con số trên có một dấu sao khổng lồ: chúng giả định 100% khối lượng thành năng lượng — và tự nhiên hà tiện hơn thế rất nhiều.
| Quá trình | Phần khối lượng chuyển thành năng lượng |
|---|---|
| Đốt than (hoá học) | ~0,00000003% |
| Phân hạch uranium (bom, lò hạt nhân) | ~0,09% |
| Nhiệt hạch trong lõi Mặt Trời | ~0,7% |
| Vật chất gặp phản vật chất | 100% |
Bom hạt nhân — biểu tượng đại chúng của E = mc² — thực ra chỉ “tiêu” chưa tới một phần nghìn khối lượng nhiên liệu; quả bom Hiroshima chuyển hoá tổng cộng cỡ 0,7 gram. Dòng duy nhất đạt 100% là huỷ cặp vật chất–phản vật chất, và phản vật chất thì loài người sản xuất được tính bằng nano gram — đủ dùng cho máy quét PET trong bệnh viện, quá xa mọi ứng dụng năng lượng.
Phương trình hai chiều
E = mc² hay bị đọc một chiều — “khối lượng biến thành năng lượng” — nhưng dấu bằng không có mũi tên. Chiều ngược cũng thật y hệt: năng lượng có khối lượng. Lò xo nén căng nặng hơn lò xo chùng đúng ½kx²/c² — quá bé để cân, nhưng không phải bằng không. Tách cà phê nóng nặng hơn lúc nguội vài phần tỷ tỷ gram.
Và ở nơi đáng kể nhất: hơn 99% khối lượng cơ thể bạn không phải khối lượng “vật liệu”. Ba quark trần trong mỗi proton chỉ đóng góp cỡ 1%; phần còn lại là năng lượng liên kết của lực mạnh đang giam chúng — năng lượng, ghi sổ thành khối lượng qua đúng phương trình này. Bạn không chứa E = mc²; bạn là nó, theo tỷ lệ 99 phần 100.
Vì sao Mặt Trời gầy đi mà không ai lo
Chiếc cân vĩ đại nhất đang chạy phương trình này là Mặt Trời: nhiệt hạch biến hydro thành heli, và phần khối lượng hụt đi — 4,3 triệu tấn mỗi giây — chính là ánh nắng. Nghe như tự sát, nhưng đặt cạnh khối lượng Mặt Trời (2×10²⁷ tấn) thì tốc độ gầy này tiêu chưa nổi một phần vạn khối lượng trong cả 10 tỷ năm đời sao. Ánh nắng rơi trên da bạn sáng nay là vài phần tỷ gram Mặt Trời, quy đổi qua c², sau tám phút bay — phương trình áo phông, giao hàng tận nơi mỗi ngày.
Trường hợp biên: hạt không có m thì sao?
Phương trình áo phông là bản rút gọn cho vật đứng yên; bản đầy đủ là
E² = (mc²)² + (pc)². Cho m = 0 và phương trình không sập — nó trả về
E = pc: hạt không khối lượng vẫn mang năng lượng và động lượng, miễn
là chạy đúng tốc độ c. Photon sống ở trường hợp biên này: ánh nắng không
“nặng” gì mà vẫn đẩy được cánh buồm vũ trụ.
Còn tỉ giá c² đắt cỡ nào thì không cần tin sách:
bạn tự đo được c ngay trong bếp, bằng lò vi sóng và một thanh sô-cô-la
— nhân con số đo được với chính nó, bạn có tỉ giá hối đoái đắt nhất
vũ trụ, sai số vài phần trăm.