Ánh sáng từ mặt trời hay bóng đèn dao động theo mọi phương vuông góc với hướng truyền. Cho nó qua một kính phân cực, chỉ thành phần dao động theo đúng một phương đi lọt — cường độ còn một nửa, nhưng ánh sáng bây giờ có phương xác định.
Đặt thêm kính thứ hai lệch góc θ so với kính thứ nhất, cường độ còn lại tuân theo định luật Malus:
I = I₀ · cos²θĐọc công thức thì khô khan. Xoay nó thì khác.
Kéo thanh trượt và để ý điểm cam chạy trên đường cong: ở 0° ánh sáng qua trọn
vẹn, ở 90° tắt hoàn toàn, và ở 45° còn đúng một nửa — vì cos²45° = 0,5.
Nghịch lý ba kính phân cực
Đây là chỗ định luật Malus thú vị hơn hẳn một công thức để thay số.
Đặt hai kính vuông góc nhau. Ánh sáng tắt đen, đúng như demo cho thấy ở θ = 90°. Bây giờ chèn thêm một kính thứ ba vào giữa, lệch 45° so với cả hai.
Trực giác nói: thêm một vật cản nữa thì phải tối hơn. Thực tế thì ánh sáng sáng trở lại.
Tính bằng chính công thức trên, gọi cường độ sau kính thứ nhất là I₀:
- Qua kính giữa, lệch 45°:
I₀ · cos²45° = I₀/2 - Qua kính cuối, lệch tiếp 45°:
(I₀/2) · cos²45° = I₀/4
Một phần tư cường độ, từ chỗ hoàn toàn tối đen.
Vì sao lại thế
Sai lầm của trực giác là coi kính phân cực như cái lọc — thứ chỉ có thể lấy đi, không thể thêm vào. Nhưng nó không lọc, nó chiếu.
Ánh sáng đi qua kính phân cực không giữ nguyên phương cũ rồi bị chặn bớt. Nó đi ra với phương dao động mới, đúng bằng phương của kính. Kính giữa nhận ánh sáng phương 0°, trả ra ánh sáng phương 45°. Kính cuối ở 90° giờ chỉ còn lệch 45° so với thứ nó nhận được, chứ không phải 90° nữa.
Nói cách khác: kính thứ ba không thêm ánh sáng, nó xoay ánh sáng. Và chính
cos²θ trong công thức là phép chiếu đó — bình phương vì cường độ tỉ lệ với bình
phương biên độ.
Chỗ bạn gặp nó hằng ngày
Màn hình LCD hoạt động đúng theo nguyên lý này: hai kính phân cực vuông góc kẹp một lớp tinh thể lỏng ở giữa, và điện áp đặt vào lớp đó quyết định nó xoay phương ánh sáng bao nhiêu — tức quyết định điểm ảnh sáng hay tối. Đeo kính râm phân cực rồi nghiêng đầu 90° trước màn hình điện thoại, bạn sẽ thấy màn hình tối đi hoặc tắt hẳn. Đó chính là hai kính phân cực vuông góc, chỉ khác là một cái nằm trên mặt bạn.
Trường hợp biên: một photon thì chia kiểu gì?
Vặn nguồn sáng xuống còn một photon mỗi lần: hạt ánh sáng không chia nhỏ được, không có “38% của một photon”. Malus khi đó đổi nghề — cos²θ thôi là tỉ lệ cường độ, trở thành xác suất: photon lệch 45° qua kính với xác suất 1/2, qua trọn vẹn hoặc biến mất trọn vẹn, và chỉ khi đếm hàng triệu hạt thì tỉ lệ mới hiện về đúng đường cong trong demo. Tấm kính phân cực rẻ tiền hoá ra là thiết bị đo lượng tử nghiêm chỉnh — các hệ mã hoá lượng tử thương mại ngày nay gửi khoá bằng đúng trò photon-qua-kính này. Còn ngoài trời, thứ cấp sẵn ánh sáng phân cực cho kính râm của bạn có việc làm là mặt nước và góc Brewster — thiên nhiên đã lắp sẵn kính phân cực thứ nhất, bạn chỉ việc đeo kính thứ hai.