Bơm nước từ bể này sang bể kia bằng một chiếc ống vắt qua một hàng rào cao vài mét, rồi thõng xuống bể nhận: nước leo lên dốc từ trọng lực của cột nước ở một bên, chảy qua đỉnh, rồi chảy xuống bên kia. Thế nhưng nếu bạn cầm chiếc ống đó lên cao hơn — đỉnh từ 50 cm thành 5 mét — tốc độ chảy từng giọt không thay đổi một chút nào. Điều đó không thể:

Nước chảy ra từ xi-phông chỉ phụ thuộc sâu ra bao nhiêu (Δh), chứ không phụ thuộc chiều cao đỉnh ống. Nhưng đỉnh ống cao quá thì áp suất tại đó rơi xuống áp hơi bão hoà, nước sôi lạnh và cột nước đứt.

Công thức: chiều cao nào xuất hiện, chiều cao nào không

Xi-phông hoạt động vì định luật Torricelli: nước phun ra từ một lỗ thủng với tốc độ v = √(2g·Δh), trong đó Δh là sâu của lỗ dưới mặt nước — chứ không phải sâu của bể hay chiều cao khác gì cả. Cho siphon: chiếc ống chảy ra ở độ sâu Δh dưới mặt bể — miệng ra thấp hơn mặt bể bao nhiêu. Với Δh = 1 mét, công thức nói v = √(2 × 9,81 × 1) = 4,43 m/s. Nâng đỉnh từ 0,5 m lên 5 m không đổi Δh tí nào, nên v vẫn 4,43 m/s — không phải vì ống nặng hay nhẹ, mà vì chiều cao đỉnh không có trong công thức.

Điều kỳ lạ nằm ở chỗ: tại sao lại không cần chìm xuống mặt bể mới khởi động được cái siphon? Là vì áp suất tại đỉnh ống — chỗ khó nhất để nước leo lên. Áp suất ở đó là p = p₀ − ρg·h_top, trong đó h_top là chiều cao đỉnh trên mặt nước. Với h_top = 2 m, áp suất tại đỉnh là 81,7 kPa — vẫn còn khí quyển bình thường gần như. Nhưng chiều cao đỉnh này chỉ ảnh hưởng đến khả năng khởi động siphon, không ảnh hưởng đến tốc độ chảy khi nó hoạt động.

Tại sao bạn phải “hút” để bắt đầu

Lý thuyết nói siphon nên khởi động được với bất cứ chiều cao đỉnh nào — miễn áp suất tại đó không âm. Thực tế, tất cả nước trong ống phải là chất lỏng liên tục chứ không phải khí. Khi bạn hút một phát, bạn đang hạ áp suất tại chỗ hút để nước leo lên theo; khi miệng hút tới độ cao, bạn nhả ra và siphon tự chạy. Khí quyển đẩy nước từ bể này lên đỉnh cao tương đương như khí quyển đẩy nước vào một máy bơm hút — nhưng siphon còn lợi thế: nước ở bên kia là một cân nặng kéo xuống, giúp siphon tự duy trì.

Giới hạn của siphon: khi nước sôi lạnh lùng

Nâng đỉnh lên cao, áp suất tại đó sẽ rơi xuống theo p = p₀ − ρg·h. Ở độ cao 10 mét, áp suất chỉ còn 3,2 kPa — cách xa áp suất khí quyển bình thường 101,3 kPa. Nhưng có một ngưỡng tuyệt đối: áp hơi bão hoà của nước — nước không thể bị nén xuống áp suất nào thấp hơn áp hơi của nó ở cùng nhiệt độ nước mà không sôi. Ở 20°C, áp hơi bão hoà là 2,3 kPa. Khi áp suất tại đỉnh ống rơi xuống 2,3 kPa, nước bắt đầu sôi — không phải vì nóng, mà vì áp suất quá thấp để nước tồn tại ở trạng thái lỏng. Một khoảng trống hơi nước nhỏ xuất hiện, cột nước đứt, và siphon chết tắt. Chiều cao tới hạn ở 20°C là 10,1 mét — đó chính là giới hạn Torricelli tổng quát hoá ra cho siphon.

Nếu nước ấm hơn — ví dụ 50°C — áp hơi lên thành 12,3 kPa, nên chiều cao tới hạn giảm xuống 9,1 mét. Ở 90°C, chỉ 3,2 mét — siphon trong mùa hè không chạy được nếu đỉnh cao hơn 3 mét.

Trường hợp biên: câu hỏi “ai đẩy nước lên”

Thí nghiệm kinh điển: lấy một ống đã được chất lỏng lấp đầy hoàn toàn, không khí nào cả, rồi ngâm vào nước và cầm cao hơn bộn nước — siphon vẫn hoạt động dù không có khí quyển để “đẩy”. Điều này chứng minh rằng không chỉ có áp suất không khí đóng vai trò: lực kéo giữa các phân tử nước (cohesion) cũng kéo nước lên qua đỉnh cao. Cơ chế này gọi là capillarity hoặc van der Waals forces ở chuỗi nước dài — những lực giữ nước liên kết mà ngay cả trong chân không cũng hoạt động. Siphon thật sự là cuộc chiến giữa ba tác nhân: áp suất khí quyển từ bên dưới, trọng lượng nước kéo xuống, và lực kép giữa các phân tử. Ở mỗi độ cao, tỷ trọng ba lực ấy thay đổi — và tại h ≈ 10 m, lực kép không đủ để chống lại sự uốn của cột nước nữa.