Rót vào khối khí 500 J nhiệt, nó giãn ra và đẩy pít-tông hết 200 J. Một bạn viết nội năng tăng 500 + 200 = 700 J, bạn bên cạnh viết 500 − 200 = 300 J. Hai đáp số lệch nhau 400 J từ một đề bài không có gì mập mờ, và chỉ một cách đặt dấu là đúng. Cả bài này là về việc chọn đúng cách ấy.
ΔU = A + Q, và đúng một câu về dấu
Định luật 1 của nhiệt động lực học là phép kiểm kê năng lượng của một hệ:
ΔU = A + Q
ΔU là độ biến thiên nội năng của hệ, A là công, Q là nhiệt lượng. Vế trái không cần quy ước gì: ΔU = U₂ − U₁, dương khi nội năng tăng, như mọi chữ Δ khác. Toàn bộ chỗ mất điểm nằm ở dấu của hai đại lượng vế phải, và quy ước cho chúng chỉ có một câu:
A và Q dương khi hệ NHẬN, âm khi hệ MẤT.
Hai đại lượng dùng chung một chiều quy chiếu duy nhất, và chiều ấy là đi vào hệ — không có ngoại lệ, không có “nhiệt thì thế này còn công thì thế kia”. Trong demo, chiều quy chiếu là chiều mũi tên: số dương thì mũi tên chỉ vào hộp, số âm thì chỉ ra ngoài. Kéo hai thanh trượt qua số 0 và nhìn mũi tên quay đầu.
Cái đang thay đổi ở vế trái là nội năng của vật, và Q ở vế phải lấy số từ đâu thì tuỳ đề: khi chất chỉ nóng lên mà không chuyển thể, đó là Q = mcΔt của bài nhiệt dung riêng. Định luật 1 không tính hộ bạn Q hay A; nó chỉ nói ba con số ấy phải khớp nhau.
Bốn tổ hợp dấu, bốn phép cộng
Bốn tình huống dưới đây là bốn kiểu A và Q ghép dấu với nhau. Cả bốn đều kéo được bằng hai thanh trượt, và chúng là bốn chấm đánh số trên hình dưới.
| tình huống | A (J) | Q (J) | ΔU = A + Q |
|---|---|---|---|
| nhận nhiệt, thể tích không đổi | 0 | +500 | +500 J |
| nhận nhiệt, hệ sinh công | −200 | +500 | +300 J |
| cách nhiệt, hệ bị nén | +300 | 0 | +300 J |
| toả nhiệt, hệ bị nén | +100 | −400 | −300 J |
Dòng thứ hai là đề bài ở đầu trang: khí nhận đủ 500 J nhưng trả lại 200 J cho pít-tông, nên chỗ nội năng giữ được chỉ còn 300 J. Đáp số 700 J là kết quả của việc cộng phần đã trả đi.
Dòng thứ ba cho cùng con số ấy bằng lối khác hẳn: không một jun nhiệt nào, chỉ có người bơm ép pít-tông vào. Ống bơm xe đạp nóng lên trong tay chính là dòng này làm thật — nén đủ nhanh thì nhiệt chưa kịp thoát, toàn bộ công dồn vào chính khối khí.
Quy tắc đọc nhanh: khi A và Q cùng dấu thì dấu của ΔU đã xong, khỏi tính; khi trái dấu thì phải so độ lớn, và đề thi dựng câu hỏi đúng ở đó. Trên mặt phẳng (Q, A) của demo, hai góc cùng dấu nằm trọn về một phía của đường chéo ΔU = 0, còn hai góc trái dấu bị nó cắt đôi.
Dịch đề bài ra dấu
Đề thi hiếm khi cho sẵn “A = −200 J”. Nó cho một câu tiếng Việt, và bước đầu tiên luôn là dịch câu ấy thành một dấu.
| câu chữ trong đề | đại lượng | dấu |
|---|---|---|
| truyền cho khí một nhiệt lượng, đun nóng khí | Q | dương |
| khí toả nhiệt, nhả nhiệt ra môi trường, làm nguội | Q | âm |
| nén khí, ngoại lực thực hiện công lên khí | A | dương |
| khí giãn nở, khí sinh công, khí đẩy pít-tông | A | âm |
| bình cách nhiệt, quá trình không trao đổi nhiệt | Q | bằng 0 |
| bình kín thành cứng, thể tích không đổi | A | bằng 0 |
Cái bẫy nằm ở hai dòng về công, vì tiếng Việt đổi chủ ngữ giữa chúng: khí sinh công là khí mất năng lượng, nên A âm, dù chữ “sinh” nghe như được thêm. Cứ hỏi lại một câu: năng lượng đi vào hay đi ra khỏi khối khí? Đi vào thì dương, đi ra thì âm, bất kể câu văn dùng động từ gì.
Ba câu tự kiểm
- Hệ nhận 500 J nhiệt mà nội năng chỉ tăng 300 J. Hệ đã sinh công hay nhận công, bao nhiêu? (A = ΔU − Q = 300 − 500 = −200 J, tức hệ sinh 200 J công.)
- Nén khí trong xi lanh cách nhiệt, ngoại lực thực hiện lên khí 300 J. Nội năng đổi bao nhiêu, khí nóng lên hay lạnh đi? (Q = 0 nên ΔU = A = +300 J: nội năng tăng, khí nóng lên dù không ai đun.)
- Một bạn viết: “hệ toả 400 J và bị nén 100 J nên ΔU = 400 − 100 = +300 J.” Sai ở đâu? (Toả nhiệt là Q = −400 J, bị nén là A = +100 J, nên ΔU = 100 − 400 = −300 J. Lệch 600 J và sai cả dấu: bạn ấy kết luận nội năng tăng trong lúc nó đang giảm.)
Trường hợp biên: khi khối lượng đi qua biên hệ
ΔU = A + Q chỉ là phép kiểm kê, nên nó không sai — nhưng nó đếm đủ với đúng một điều kiện: hệ phải kín, cùng chừng ấy vật chất suốt quá trình. Vế phải mở đúng hai cửa cho năng lượng, nhiệt và công.
Mở vung nồi nước đang sôi là mở cửa thứ ba. Hơi bay đi mang theo nội năng của chính nó, và nội năng phần còn lại tụt xuống một lượng mà không Q nào, không A nào giải thích được: thứ rời hệ không phải năng lượng suông mà là vật chất mang năng lượng — chuyện thuộc về nhiệt hoá hơi riêng. Muốn dùng tiếp định luật 1 thì phải chọn lại biên, lấy cả hơi lẫn nước làm hệ. Tua bin và mọi dòng chảy liên tục nằm ngoài dạng hai số hạng này.
Chỗ thứ hai phương trình im lặng: nó không cấm chiều nào. Phép cộng 100 − 400 = −300 vẫn khớp y hệt nếu khối khí toả 400 J ấy sang một vật nóng hơn nó. Chuyện đó không xảy ra ngoài đời, và lý do không nằm trong ΔU = A + Q.
Chỗ thứ ba, âm thầm nhất: A với Q không phải thuộc tính của hệ, nên không có câu “khối khí này chứa 500 J nhiệt”. Hai dòng giữa của bảng trên đưa hệ tới cùng một nội năng cuối bằng hai bộ (A, Q) khác hẳn nhau — một lần khí giãn ra, một lần khí bị nén — và chỉ tổng của chúng là như nhau, vì chỉ nội năng mới là con số của riêng trạng thái, động năng của các phân tử bên trong, không phụ thuộc hệ đã đi đường nào tới đó. Cả loạt bài nằm ở Vật lý nhiệt và khí lý tưởng lớp 12.