Đêm bão, đường dây ngoài cửa sổ không lạch cạch mà hú — một tiếng ngân cao, đều, sạch hơn hẳn tiếng gió rít qua khe cửa. Sợi dây không kêu vì bị gió đẩy. Nó kêu vì thứ không khí mà nó bỏ lại phía sau:
Mỗi giây 375 nhịp buông xoáy
Không khí lách quanh sợi dây rồi phải vòng ra sau nó — và ở mặt sau nó không bám nổi: dòng tách khỏi bề mặt, cuộn lại thành xoáy. Trò tinh quái nằm ở chỗ hai bên không tách cùng lúc. Xoáy lớn dần ở mép trái hút dòng sang, ép mép phải tách; xoáy phải lớn lên lại đuổi xoáy trái đi. Kết quả là một hàng xoáy so le đều tăm tắp trôi về hạ lưu — dãy xoáy Kármán — và mỗi xoáy rời đi lại giật sợi dây về phía ngược lại. Một xoáy trái rồi một xoáy phải mới trọn một nhịp đẩy–kéo, tức một chu kỳ âm. Đó là một cái loa: 375 nhịp mỗi giây — 750 xoáy, chia đều hai bên — thì tai nghe ra 375 Hz.
f = St · v / d St ≈ 0,2 khi 300 < Re < 200 000Con số Strouhal St ≈ 0,2 lì lạ thường: nó gần như không đổi suốt gần ba bậc của số Reynolds, mà dây điện ⌀8 mm trong gió 15 m/s nằm gọn giữa dải ấy (Re = 8 000). Thay số: 375 Hz — cách nốt Fa#4 chuẩn (369,99 Hz) đúng 23 cent, chưa tới một phần tư cung (50 cent). Và vì St cố định, hình học của dãy xoáy cũng cố định: hai xoáy cùng bên cách nhau cỡ 5 lần đường kính, tức 40 mm sau sợi dây ấy — dù gió mạnh hay yếu. Gió chỉ đổi tốc độ dãy ấy trôi đi.
Cao độ là một cái đồng hồ đo gió
Vì f tỉ lệ thẳng với v, mỗi lần gió mạnh gấp đôi thì tiếng hú lên đúng một quãng tám: 15 m/s cho Fa#4, 30 m/s cho Fa#5, không cần ai lên dây. Bão cấp 12 (33 m/s) đẩy sợi dây ấy lên 825 Hz, sát nốt Sol#5 — lệch −12 cent, còn nhỏ hơn sai số 13,7 cent mà quãng ba trưởng trên cây piano nhà bạn cố ý mang.
Đường kính thì kéo ngược lại. Cùng cơn gió 15 m/s: cáp bọc ⌀16 mm tụt xuống Fa#3, còn cột đèn ⌀100 mm chỉ cho 30 Hz — sát đáy dải nghe, thấp tới mức tai thôi bắt ra nốt: bạn không nghe cột đèn hát, bạn sờ thấy nó rung. Bão qua thành phố vì thế nghe như dàn nhạc lệch tông: dây ăng-ten the thé, lan can chỉ ù. Vincenc Strouhal tìm ra hằng số mang tên mình năm 1878 đúng bằng cách này — ông buộc dây vào một cánh tay quay, quay nhanh dần và nghe nốt đi lên.
Vì sao phải chờ tới bão mới nghe thấy
Ngay ở gió 2 m/s, sợi dây ⌀8 mm đã ngân 50 Hz — thừa cao để tai bắt được. Thứ còn thiếu chưa bao giờ là cao độ, mà là công suất. Nguồn âm kiểu này là nguồn lưỡng cực, và công suất nó phát ra tỉ lệ với luỹ thừa sáu của tốc độ gió. Gió gấp đôi: âm thanh mạnh gấp 64 lần, tức to thêm 18 dB. Từ 5 m/s lên 15 m/s — cao độ mới gấp ba, cường độ đã tăng 29 dB, đủ để một tiếng ngân không ai để ý biến thành thứ xuyên qua lớp kính đóng. Cơn bão không tạo ra tiếng hú. Nó chỉ vặn to một thứ vẫn kêu suốt cả năm.
Trường hợp biên: cơn gió hiền mới là cơn gió làm đứt dây
Đẩy tần số xoáy tới đúng tần số dao động riêng của chính sợi dây thì công thức trên thôi có hiệu lực. Dây bắt đầu đung đưa, và chuyển động ấy tự điều khiển điểm tách dòng: xoáy bỏ nhịp của gió để bám lấy nhịp của dây, giữ nguyên tần số ngay cả khi gió đổi ±25–30%. Đây là khoá pha — cộng hưởng tự nuôi mình, biên độ ngang vọt lên cỡ trọn một đường kính và không có gì tự dập nó.
Chỗ ấy không nằm trong bão. Dây tải điện ⌀25 mm trong gió hiu hiu 2–7 m/s buông xoáy ở 16–56 Hz, đúng rừng tần số riêng của một nhịp dây căng — và đó là loại rung làm mỏi rồi đứt sợi nhôm ngay chỗ kẹp đầu trụ. Những quả tạ hình tay chuông treo lủng lẳng gần cột điện là để chữa đúng bệnh này, không phải để chống bão.
Còn cầu Tacoma Narrows thì không phải ca này, dù sách phổ thông vẫn kể vậy. Gió hôm sập cầu ~19 m/s, mặt cắt dầm chữ H sâu 2,4 m — tiết diện vuông vức nên St ≈ 0,11 chứ không phải 0,2: tần số buông xoáy cỡ 0,85 Hz, trong khi dao động xoắn xé cầu ra chỉ 0,2 Hz — chênh bốn lần thì không cộng hưởng với cái gì cả. Cầu chết vì flutter xoắn, một cơ chế khác hẳn: mặt cầu vặn mình làm đổi góc tấn, gió trả lại đúng cú vặn tiếp theo. Khoá pha xoáy còn tự giới hạn — ra khỏi dải ±30% tốc độ gió là thôi. Flutter thì càng gió mạnh càng dữ, và không có trần.