Đi dọc bất cứ con ngõ nào rồi ngước lên: hàng chục cái chảo trên hàng chục mái nhà, cái nào cũng nghiêng gần đúng một góc, quay gần đúng một hướng, và không cái nào nhúc nhích suốt mười năm. Chúng đang chăm chú nhìn vào một chỗ trống — soi mắt lên đó bạn chẳng thấy gì:
Chỉ có đúng một độ cao chịu đứng yên
Muốn một vật treo bất động so với mái nhà bạn, nó phải quay quanh Trái Đất đúng nhịp Trái Đất tự quay: không phải 86 400 s mà 86 164 s — ngày sao, ngắn hơn ngày Mặt Trời 3 phút 56 giây. Đưa chu kỳ ấy vào định luật Kepler III rồi giải ngược ra bán kính:
r = (GM·T² / 4π²)^(1/3), GM = 3,986 004 4×10^14 m³/s²
r = 42 164 km → cao 35 786 km trên mặt biểnChỉ một nghiệm, và cũng không có quyền chọn mặt phẳng: lệch khỏi xích đạo thì vệ tinh vẽ số 8 trên trời mỗi ngày, chảo cố định mất bám. Sai số cũng không được phép — tin ngày dài 86 400 s là đặt vệ tinh cao thừa 77 km, chu kỳ dài ra 236 giây và nó trôi dần về tây gần 1° kinh độ mỗi ngày, một năm đi giáp vành. Nên quả nào cũng phải đốt nhiên liệu giữ chỗ, và hết nhiên liệu là hết đời dù máy móc còn tốt nguyên.
Chảo Hà Nội ngẩng 51,6°, chảo Sài Gòn 57,9°
Vệ tinh đứng trên xích đạo còn bạn thì không, nên góc ngẩng chỉ còn là hình học. Cần đúng một góc trung gian: γ, góc nhìn từ tâm Trái Đất giữa chỗ bạn đứng và điểm ngay dưới vệ tinh.
cos γ = cos(vĩ độ) × cos(chênh kinh độ)
tan(góc ngẩng) = (cos γ − R/r) / sin γ, với R/r = 0,1513Số hạng R/r là toàn bộ phần vật lý: Trái Đất chỉ to bằng 1/6,61 bán kính vành địa tĩnh, và chính tỉ lệ ấy dìm đường ngắm của bạn xuống dưới hướng nối tâm. Vinasat-1 đậu ở 132° Đ. Hà Nội (21,0° B, 105,9° Đ) lệch 26,1° kinh độ, ra γ = 33,0° và chảo ngẩng 51,6°, phương vị 126° — đông nam. TP.HCM thấp vĩ độ hơn và gần kinh tuyến vệ tinh hơn: 57,9°. Sáu độ chênh giữa hai đầu đất nước, đủ để cái chảo mang từ Sài Gòn ra Bắc câm tịt nếu không ai chỉnh lại.
Còn “chỗ trống” thì trống thật: vệ tinh to cỡ chiếc xe buýt, chừng 3 m ngang, ở cách 36 981 km chỉ chiếm 0,017 giây cung trên bầu trời — nhỏ hơn khả năng phân giải của mắt thường 3 600 lần.
493 mili-giây là hoá đơn của độ cao
Đường từ Hà Nội lên vệ tinh không phải 35 786 km mà 36 981 km, dài thêm 1 195 km vì bạn ngắm xiên chứ không ngắm thẳng đỉnh đầu. Giọng bạn leo lên đó rồi rơi xuống đầu dây bên kia mất 246,7 ms; người ta đáp lại, thêm chừng ấy nữa. Một vòng “tôi nói – bạn nghe – bạn đáp – tôi nghe” tốn 493 ms.
Ngưỡng để hội thoại còn tự nhiên, theo khuyến nghị của ITU, là trễ một chiều dưới 150 ms — 246,7 ms là 1,64 lần ngưỡng đó, và ai từng gọi qua vệ tinh đều nhận ra hậu quả: hai bên liên tục giẫm lên lời nhau, rồi cùng im, rồi cùng nói tiếp. Thủ phạm là tốc độ ánh sáng chứ không phải băng thông, nên không kỹ sư nào chữa được. Chỉ còn cách hạ thấp quỹ đạo: ở 550 km khứ hồi rút xuống 7,3 ms, nhưng chu kỳ cũng tụt còn 95,6 phút — vệ tinh chạy ngang trời vài phút rồi khuất, phải có hàng nghìn quả và một ăng-ten biết bám theo, thay cho cái chảo bắt vít chết vào tường.
Trường hợp biên: vĩ độ 81,3° và 3 600 chỗ đậu
Kéo vĩ độ lên trong demo: góc ngẩng tụt đều rồi về đúng 0 khi cos γ = R/r, tức γ = 81,3°. Qua vạch ấy vành địa tĩnh chìm hẳn dưới chân trời — không góc nào, không công suất phát nào cứu được. Longyearbyen ở 78,2° B còn ngẩng được 3,1°: trên giấy là thấy, ngoài đời là ngắm xuyên qua một ngọn núi. Vùng cực vì thế dùng quỹ đạo elip nghiêng kiểu Molniya, vệ tinh nấn ná nhiều giờ ở đỉnh quỹ đạo phía bắc và ăng-ten phải biết quay theo.
Đầu kia của bài toán là chuyện đất đai. Mỗi vệ tinh được giữ trong hộp ±0,05° kinh độ, một ô rộng 73,6 km trên vành, nên xét thuần vật lý cả vòng 360° có 3 600 chỗ đậu. Nhưng thứ ra giá thật lại là cái chảo: ở 12 GHz bước sóng 2,5 cm, một chảo 60 cm có búp sóng rộng 2,9° — hai vệ tinh cách nhau dưới 2° sẽ nhoè vào nhau thành một nguồn. Thế nên mỗi băng tần chỉ khai thác được chừng 180 vị trí, và các cung trên Đông Á, châu Âu, Bắc Mỹ đã kín từ lâu. Cái chảo trên mái nhà bạn không chỉ trỏ vào một chỗ trống — nó trỏ vào một địa chỉ đã có chủ.