Cực quang ở Iceland, Alaska, Canada — ở Hà Nội chẳng bao giờ. Không phải vì xa, mà vì không đường sức từ nào dẫn tới đó. Hạt từ gió không rơi thẳng xuống mà trượt theo đường sức từ, như hạt sắt trên giấy dưới nam châm:
Đường sức vươn tới 6,6 bán kính Trái Đất
Từ trường của Trái Đất là lưỡng cực — hai cực từ ở hai đầu. Ở khoảng cách xa, đường sức thoát ra khỏi đại dương ngoài không gian: chúng vươn ra hàng chục bán kính Trái Đất rồi uốn cong quanh quỹ đạo geostationary (≈42 050 km từ tâm Trái Đất, hay 6,6 bán kính Trái Đất) thành một đuôi dài chỉ tới mặt trời. Công thức của một đường sức lưỡng cực trong không gian lấy một tham số L — khoảng cách tính từ tâm Trái Đất, ở trên xích đạo, tính bằng bán kính Trái Đất:
r(λ) = L · R_Trái Đất · cos²(λ)Ở đây λ là vĩ độ từ (mục tiêu của bạn, từ xích đạo tới cực), r là khoảng cách từ tâm Trái Đất. Bạn có thể nhìn đây là một “tấm bản đồ”: mỗi độ cao bạn muốn tới tương ứng với một vĩ độ từ nhất định nếu bạn chọn đúng L.
Hạt từ gió mặt trời trượt vào không gian Trái Đất từ hướng mặt trời. Khi nó lao tới đường sức với L = 6,6 (vùng quỹ đạo địa tĩnh), nó chạm mặt đất ở đúng vĩ độ 67,1°. Bởi vì: nếu r = R_Trái Đất (chạm đất), thì:
R_Trái Đất = 6,6 · R_Trái Đất · cos²(λ)
cos(λ) = 1/√6,6 = 0,3893
λ = 67,1°Vòng tròn này ở vĩ độ 67° quanh cực gọi là vòng cực quang — aurora oval. Iceland (66° vĩ độ), Alaska (65–70°), vùng duyên hải phía Bắc Canada, Scandinavia đều nằm đúng dải này. Đó là tại sao: người ở những chỗ này nhìn thấy cực quang.
Ở Hà Nội, đường sức chỉ vươn cao 340 km
Hà Nội ở 13° — quá xa vòng cực quang. Nhưng nếu tìm đường sức từ qua Hà Nội, nó sẽ ra sao? Hạt từ sẽ trượt dọc một đường sức khác, với L ≈ 1,053 — nhỏ hơn nhiều. Thay L vào:
r(13°) = 1,053 · R_Trái Đất · cos²(13°)
= 1,053 · 6 371 km · 0,9494
= 6 371 km + 335 kmĐường sức đi qua Hà Nội vươn cao tối đa 340 km ở xích đạo. So sánh: trạm ISS bay ở 400 km, nên nó cao hơn hẳn bất kỳ hạt từ gió nào dọc đường sức Hà Nội tới được. Đó là lý do Hà Nội không thể thấy cực quang: hạt từ gió không bao giờ xuống tới tầng khí quyển mà có thể phát sáng.
Mỗi đường sức có tham số L của nó — quyết định vĩ độ chạm đất và độ cao ở xích đạo. Hạt từ gió trượt dọc những đường sức ấy, không bao giờ rời khỏi chúng.
Bão từ ép vòng cực quang xuống tới 48°
Khi bão từ mạnh ép vòng cực quang xuống phía xích đạo, aurora có thể xuất hiện ở vĩ độ 48°. Người ở Pháp hay Mỹ vùng giữa đôi khi nhìn thấy cực quang — hiếm nhưng có thật.
Trường hợp biên: cuộc đua đồng hồ giữa xanh và đỏ
Màu của cực quang không phải hoá học mà vật lý một cuộc đua đồng hồ. Hạt từ va chạm với nguyên tử oxy ở độ cao 100–400 km: nó kích thích oxy tới trạng thái điện tử cao hơn. Rồi oxy giải phóng năng lượng bằng hai con đường khác nhau — nhưng cần thời gian:
Ánh xanh (557,7 nm) — oxy phát từ trạng thái ¹S tới ¹D, 0,7 giây sau khi kích thích. Dưới 100 km, va chạm quá dày đặc: oxy không có 0,7 giây mà bị khác nguyên tử khác va chạm làm mất năng lượng cảm ứng — nó không bao giờ phát xanh. Vậy nên phần dưới của cực quang xanh có cạnh đáy sắc lẹm.
Ánh đỏ (630 nm) — oxy phát từ trạng thái ¹D tới ³P (một bước chuyển cấm thoát chậm hơn, cần 110 giây). Dưới 200 km va chạm cũng bị chặn — nguyên tử không sống đủ lâu. Dưới 200 km chỉ có xanh; trên 200 km thì xanh và đỏ cùng tồn tại. Vậy nên cực quang luôn có màu đỏ trên lục — không phải vì hoá học khác, mà vì vật lý bắt buộc nó phải chờ lâu hơn mới thay đổi màu.
Cùng một từ trường, cùng một hạt từ — nhưng đồng hồ cơ học ngăn ánh đỏ cho tới khi cao độ đủ lớn. Đó cũng là lý do các nhà vật lý đo được một biểu đồ màu cứng mà cái cây họa sĩ không thể vẽ lại: nó không phải nghệ thuật của nhân, mà là lịch trình của tự nhiên.